Finite Group Databasebeta

← #29730943

Subgroups — #29730943

Order 15616.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450718C211yesmaximal, characteristic
7#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19C2×#14519775C2211yescharacteristic
20C2×#14519757C2211yescharacteristic
21C2×#14519756C2211yescharacteristic
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
26#16840005—24no—
27#16839989—24no—
28#16839965—24no—
29#16839830—24no—
30C2×#14519711C2211yescharacteristic
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519687C2211yescharacteristic
41#16839698—21no—
42#16839697—21no—
43#16839690—21no—
44#16839670—21no—
45#16839662—21no—
46#16839642—21no—
47#16839639—21no—
48#16839631—21no—
49#16839627C2211yescharacteristic
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
66C23×Dic61—21no—
67C22×C4×D61C2311yescharacteristic
68C2×#11758200—22no—
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—41no—
71C2×#11758189—22no—
72C2×#11758189—22no—
73C2×#11758189—41no—
74C22×#92418—22no—
75C22×#92418—22no—
76C22×#92418—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519775—22no—
80#14519775—22no—
81#14519757—22no—
82#14519757—41no—
83#14519756—22no—
84#14519756—41no—
85#14519753—22no—
86#14519753—41no—
87#14519748—22no—
88#14519748—41no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519711—22no—
114#14519708—22no—
115#14519706D414yescomplemented
116#14519702—22no—
117#14519702—41no—
118#14519701—22no—
119#14519701—22no—
120#14519700—22no—
121#14519698D414yescomplemented
122#14519689—22no—
123#14519687—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C23×C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—41no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C61—22no—
139C22⋊Q8×C61—41no—
140#121×C61—22no—
141#121×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147#103×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—81no—
167C2×D4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61—81no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207SD16×C61—44no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C2×D412yes—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—42no—
218C4⋊C4×C61#4112yes—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—42no—
221C22⋊Dic61—22no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—81no—
226#11758200—44no—
227#11758198—22no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—81no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—42no—
237C4⋊Dic61C2×D412yes—
238#11758196—22no—
239#11758196—42no—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61C2×D412yes—
245C4×Dic61#4112yes—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—44no—
251C2×#92418C2×D412yes—
252C2×#92418C2×D412yes—
253#11758189—44no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61#13712yes—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276Q8×C61—41no—
277Q8×C61—41no—
278Q8×C61—41no—
279Q8×C61—41no—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—84no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D61—44no—
308C22⋊D61—84no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—84no—
329C2×Dic61#12112yes—
330C2×Dic61#12112yes—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—41no—
335Dic122—41no—
336Dic122—41no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339C8×C61—22no—
340C8×C61—41no—
341#92418—22no—
342#92418—22no—
343#25400—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—22no—
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61C2×#12111yescharacteristic
359C22×C61D4211yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61C2×#13711yescharacteristic
362C22×C61#57511yescharacteristic
363C22×C61#57711yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61#53211yescharacteristic
377C4×C61#54011yescharacteristic
378C4×C61D4211yescharacteristic
379C4×C61#55011yescharacteristic
380Dic61—22no—
381Dic61—22no—
382Dic61—41no—
383Dic61—42no—
384Dic61—81no—
385Dic61—81no—
386Dic61—81no—
387C2×#468—611no—
388C2×#465—611no—
389C2×#461—611no—
390C2×#435—611no—
391#2542—611no—
392#2535—611no—
393#2036—611no—
394#2035—611no—
395#2000—611no—
396#2000D6111yescharacteristic, complemented
397#1960—611no—
398#1949—611no—
399#1894—611no—
400#1892—611no—
401#1762—611no—
402C2×C61—42no—
403C2×C61—82no—
404C2×C61#242811yescharacteristic
405C2×C61#305611yescharacteristic
406C2×C61#305711yescharacteristic
407C2×C61#326611yescharacteristic
408C2×C61#326711yescharacteristic
409C2×C61#330711yescharacteristic
410C2×C61#332011yescharacteristic
411D61—81no—
412C22×SD16—611no—
413C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
414C22×M16—611no—
415C23×C8—611no—
416C2×C4⋊Q8—611no—
417C2×C22⋊Q8—611no—
418C2×C22⋊Q8—611no—
419C2×C22⋊Q8—611no—
420C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
421C2×#121—611no—
422C2×#121C2×D6111yescharacteristic
423C2×C4×D4—611no—
424C2×C4×D4—611no—
425#468—1224no—
426#465—1224no—
427#461—1224no—
428#435—1224no—
429C2×#107—611no—
430C2×#106—611no—
431C2×C4⋊C8—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103C2×D6111yescharacteristic
438C2×#102—611no—
439C2×#102C2×D6111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—611no—
441C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
442C2×#97—611no—
443#399—1221no—
444#399—1221no—
445#397—1221no—
446#392—1221no—
447#390—1221no—
448#386—1221no—
449#386—1221no—
450#384—1221no—
451#382—611no—
452#380—611no—
453#380—611no—
454C4×C4⋊C4—611no—
455#340—611no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458#340C2×D6111yescharacteristic
459C61#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—611no—
461C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—611no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—611no—
467C23×C4—1221no—
468C23×C4C22×D6111yescharacteristic
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—2441no—
475C2×M16—1222no—
476C2×M16—1222no—
477C2×M16—2441no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8—611no—
480C22×C8—1222no—
481C22×C8—1222no—
482C22×C8—2441no—
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485C4⋊Q8—1222no—
486C4⋊Q8—1222no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—1222no—
490C22⋊Q8—1222no—
491C22⋊Q8—1222no—
492C22⋊Q8—2441no—
493C22⋊Q8—2441no—
494C22⋊Q8—2441no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—1222no—
498#121—2441no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—1222no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—611no—
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—1221no—
528#107—1222no—
529#106—1222no—
530C4⋊C8—614no—
531#103—41no—
532#103—1222no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#103—1222no—
536#103—2441no—
537#102—22no—
538#102—614no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1222no—
541#97—1222no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546#95—1221no—
547C24—21no—
548C24—611no—
549C24D4×D6111yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—1222no—
571C2×D4—1222no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2441no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4D4×D6112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—4881no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—2442no—
602C22×C4D4×D6111yescharacteristic
603C22×C4C23×D6111yescharacteristic
604SD16—44no—
605SD16—2444no—
606M16—2444no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—612no—
613C2×C8—612no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—2444no—
619C2×C8D4×D6112yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—612no—
625C4⋊C4—1222no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—2442no—
632C4⋊C4—2442no—
633C4⋊C4—2442no—
634C4⋊C4—2442no—
635C4⋊C4—2442no—
636C4⋊C4#1175822412yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—1222no—
640C22⋊C4—1222no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C42—612no—
649C42—612no—
650C42—2442no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—1221no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23#1451980612yes—
672C23C2×D4×D6111yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2441no—
678Q8—2441no—
679Q8—2441no—
680Q8—2441no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—4884no—
687D4—2444no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—612no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—4884no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C2×C4#41×D6111yescharacteristic
733C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
734C2×C4#1451982211yescharacteristic
735C2×C4#1451982211yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—1222no—
739C8—1222no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2441no—
755C22—2441no—
756C22—2441no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22#121×D6111yescharacteristic
762C22#1684039411yescharacteristic
763C22#1684039911yescharacteristic
764C22C2×#1451980611yescharacteristic
765C22#1684055911yescharacteristic
766C22#1684057111yescharacteristic
767C22#1684057211yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—1222no—
773C4—1222no—
774C4—4881no—
775C4—4881no—
776C4—4881no—
777C4—2441no—
778C4—2442no—
779C4#1684030711yescharacteristic
780C4#1684036211yescharacteristic
781C4#1684039411yescharacteristic
782C4#1684043211yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—4881no—
786C2#2144940011yescharacteristic
787C2#2145544211yescharacteristic
788C2#2145545611yescharacteristic
789C2#2145733311yescharacteristic
790C2#2145734811yescharacteristic
791C2#2145779911yescharacteristic
792C2#2145799411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450718C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25400
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840005C2semidirect
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839965C2semidirect
4. C2×#16839830C2semidirect
5. #21450769C2semidirect
7. #21447023C2semidirect
8. #21447013C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446637C2semidirect
11. #21446590C2semidirect
12. #21446251C2semidirect
13. #21446243C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
115. #14519706D4semidirect
121. #14519698D4semidirect
396. #2000D61semidirect
459. C61#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400052
C2×#168399892
C2×#168399652
C2×#168398302
#214507692
#214507182
#214470232
#214470132
#214468232
#214466372
#214465902
#214462512
#214462432
#214456462
C61×#20002
#2540061