Finite Group Databasebeta

← #29730950

Subgroups — #29730950

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758194C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519766C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27#16840013—24no—
28#16839988—24no—
29#16839979—24no—
30#16839836—24no—
31C2×#14519709C2211yescharacteristic
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519687C2211yescharacteristic
42#16839697—21no—
43#16839677—21no—
44#16839676—21no—
45#16839671—21no—
46#16839663—21no—
47#16839662—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839620—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C2×#11758199—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—41no—
73C2×#11758194—22no—
74C2×#11758194—22no—
75C2×#11758194—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C2×C8×D61—22no—
79C2×C8×D61—22no—
80C2×C8×D61—41no—
81#14519766—22no—
82#14519766—22no—
83#14519753—22no—
84#14519753—41no—
85#14519752—22no—
86#14519752—41no—
87#14519751—22no—
88#14519751—41no—
89#14519749—44no—
90#14519748—22no—
91#14519748—41no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519709—22no—
117#14519708—22no—
118#14519706D414yescomplemented
119#14519701—22no—
120#14519701—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—41no—
123#14519698D414yescomplemented
124#14519697—22no—
125#14519689—22no—
126#14519687—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C61—22no—
140C22⋊Q8×C61—41no—
141#121×C61—22no—
142#121×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#103×C61—41no—
149#102×C61—22no—
150C22⋊C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—81no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—41no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—42no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—81no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214SD16×C61—44no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61C2×D412yes—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—42no—
225C4⋊C4×C61#4112yes—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C22⋊C4×C61—42no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232#11758199—44no—
233#11758198—22no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61C2×D412yes—
246#11758196—22no—
247#11758196—42no—
248#11758196—42no—
249#11758196—81no—
250C4×Dic61—81no—
251C4×Dic61C2×D412yes—
252C4×Dic61#4112yes—
253#11758194—44no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418C2×D412yes—
259C2×#92418C2×D412yes—
260C8×D61—44no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—22no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C61—41no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—84no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—84no—
323C22⋊D61—84no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—84no—
341C2×Dic61#12112yes—
342C2×Dic61#12112yes—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—84no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—41no—
354#92418—22no—
355#92418—22no—
356#25401—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—41no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61#57511yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61#53211yescharacteristic
397C4×C61#54011yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61#55011yescharacteristic
400Dic61—22no—
401Dic61—22no—
402Dic61—41no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406C2×#469—611no—
407C2×#465—611no—
408C2×#463—611no—
409C2×#435—611no—
410#2540—611no—
411#2537—611no—
412#2035—611no—
413#2034—611no—
414#2000D6111yescharacteristic, complemented
415#1999—611no—
416#1959—611no—
417#1948—611no—
418#1894—611no—
419#1893—611no—
420#1762—611no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61#242811yescharacteristic
424C2×C61#305511yescharacteristic
425C2×C61#306011yescharacteristic
426C2×C61#326511yescharacteristic
427C2×C61#326711yescharacteristic
428C2×C61#330611yescharacteristic
429C2×C61#332111yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—161no—
432C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
433C22×D8—611no—
434C22×M16—611no—
435C23×C8—611no—
436C2×#124—611no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
439C2×#121—611no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—1221no—
443C2×#121C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446#469—1224no—
447#465—1224no—
448#463—1224no—
449#435—1224no—
450C2×#106—611no—
451C2×#106—611no—
452C2×C4⋊C8—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
463C2×#97—611no—
464#399—1221no—
465#394—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#390—1221no—
469#390—1221no—
470#384—611no—
471#380—611no—
472#380—611no—
473#380—1221no—
474C4×C4⋊C4—611no—
475#340—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340C2×D6111yescharacteristic
479C61#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—611no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—2441no—
497C2×M16—1222no—
498C2×M16—1222no—
499C2×M16—2441no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—1222no—
503C22×C8—1222no—
504C22×C8—2441no—
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507#124—1222no—
508#124—1222no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—2441no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—2441no—
519#121—2441no—
520#121—2441no—
521#121—2444no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C42—611no—
550C2×C42—1221no—
551#106—1222no—
552#106—1222no—
553C4⋊C8—614no—
554#103—41no—
555#103—1222no—
556#103—1222no—
557#102—22no—
558#102—614no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—2441no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—1222no—
564#97—1222no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568C24—21no—
569C24—611no—
570C24—1221no—
571C24D4×D6111yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2441no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4D4×D6112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4—2442no—
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—2444no—
633M16—2444no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—612no—
640C2×C8—612no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—2444no—
646C2×C8D4×D6112yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—612no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—4881no—
659C4⋊C4—2442no—
660C4⋊C4—2442no—
661C4⋊C4#1175822412yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—612no—
676C42—612no—
677C42—4881no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—612no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—4884no—
717D4—4884no—
718D4—4884no—
719D4—2444no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—4884no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4#41×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
767C2×C4#1451982211yescharacteristic
768C2×C4#1451982211yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1222no—
772C8—1222no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—1222no—
788C22—1222no—
789C22—1222no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22#121×D6111yescharacteristic
802C22#1684039411yescharacteristic
803C22#1684039911yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C22#1684056111yescharacteristic
806C22#1684056811yescharacteristic
807C22#1684056911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—1222no—
813C4—1222no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—2441no—
817C4—2442no—
818C4#1684030711yescharacteristic
819C4#1684036211yescharacteristic
820C4#1684039411yescharacteristic
821C4#1684043211yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—9761no—
825C2—2442no—
826C2#2144940011yescharacteristic
827C2#2145543311yescharacteristic
828C2#2145547611yescharacteristic
829C2#2145731211yescharacteristic
830C2#2145734711yescharacteristic
831C2#2145777311yescharacteristic
832C2#2145799811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840013C2semidirect
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839979C2semidirect
4. C2×#16839836C2semidirect
5. #21450757C2semidirect
6. #21450733C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446632C2semidirect
11. #21446581C2semidirect
12. #21446253C2semidirect
13. #21446246C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
118. #14519706D4semidirect
123. #14519698D4semidirect
414. #2000D61semidirect
479. C61#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400132
C2×#168399882
C2×#168399792
C2×#168398362
#214507572
#214507332
#214470132
#214470092
#214468162
#214466322
#214465812
#214462532
#214462462
#214456462
C61×#20002
#2540161