Finite Group Databasebeta

← #29730951

Subgroups — #29730951

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C2×#14519765C2211yescharacteristic
19C2×#14519756C2211yescharacteristic
20C2×#14519756C2211yescharacteristic
21C2×#14519751C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27#16840015—24no—
28#16839991—24no—
29#16839978—24no—
30C2×#14519709C2211yescharacteristic
31C2×#14519709C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40#16839697—21no—
41#16839678—21no—
42#16839678—21no—
43#16839670—21no—
44#16839662—21no—
45#16839662—21no—
46#16839632C2211yescharacteristic
47#16839622C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839619—21no—
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55C22×M16×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#97×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—41no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77#14519765—22no—
78#14519765—22no—
79#14519756—22no—
80#14519756—22no—
81#14519756—41no—
82#14519756—41no—
83#14519751—22no—
84#14519751—22no—
85#14519751—22no—
86#14519751—22no—
87#14519751—41no—
88#14519751—41no—
89#14519751—41no—
90#14519751—41no—
91#14519748—44no—
92C4×D244—22no—
93C4×D244—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115#14519709—22no—
116#14519709—22no—
117#14519702—22no—
118#14519702—22no—
119#14519702—41no—
120#14519699—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—41no—
124#14519699D414yescomplemented
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×D4×C61D411yescharacteristic
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×M16×C61—22no—
132C2×M16×C61—22no—
133C2×M16×C61—41no—
134C22×C8×C61—22no—
135C22×C8×C61—22no—
136C22×C8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61D414yescomplemented
148C22⋊C8×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#97×C61—22no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—41no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214M16×C61—44no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—44no—
225C2×C8×C61C2×D412yes—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C2×C8×C61C2×D412yes—
228C4⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—22no—
230C22⋊C4×C61—22no—
231C42×C61C2×D412yes—
232C42×C61#4112yes—
233C22⋊Dic61—42no—
234C22⋊Dic61—42no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—42no—
253C4⋊Dic61—81no—
254C4⋊Dic61C2×D412yes—
255C4⋊Dic61#4112yes—
256#11758196—42no—
257#11758196—42no—
258C4×Dic61—81no—
259D488—44no—
260#11758190—44no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—22no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290D4×C61—44no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61#12112yes—
310C2×C4×C61#12112yes—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C22⋊D61—84no—
320C22⋊D61—84no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347C4×D61—84no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—22no—
355C8×C61—41no—
356#25401—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—22no—
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61#57511yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—22no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61#53211yescharacteristic
397C4×C61#54011yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61#55011yescharacteristic
400Dic61—42no—
401Dic61—42no—
402Dic61—81no—
403Dic61—81no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406C2×#469—611no—
407C2×#465—611no—
408C2×#463—611no—
409C2×#435D6111yescharacteristic, complemented
410#2540—611no—
411#2537—611no—
412#2035—611no—
413#2034—611no—
414#2000—611no—
415#1999—611no—
416#1959—611no—
417#1948—611no—
418#1894—611no—
419#1893—611no—
420#1762—611no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#242811yescharacteristic
424C2×C61#305511yescharacteristic
425C2×C61#306011yescharacteristic
426C2×C61#326511yescharacteristic
427C2×C61#326711yescharacteristic
428C2×C61#330611yescharacteristic
429C2×C61#332111yescharacteristic
430D61—82no—
431D61—161no—
432C22×SD16—611no—
433C22×D8—611no—
434C22×M16C2×D6111yescharacteristic
435C23×C8C2×D6111yescharacteristic
436C2×#124—611no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438C2×C22⋊Q8—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—1221no—
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
446#469—1224no—
447#465—1224no—
448#463—1224no—
449#435—24no—
450C2×#106—611no—
451C2×#106—611no—
452C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
463C2×#97C2×D6111yescharacteristic
464#399—1221no—
465#394—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#390—1221no—
469#390—1221no—
470#384—611no—
471#380—611no—
472#380—611no—
473#380—1221no—
474C4×C4⋊C4—611no—
475#340—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479C61#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—611no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—611no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4D24411yescharacteristic
488C23×C4—1221no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—2441no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—2441no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507#124—1222no—
508#124—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—2441no—
512C22⋊Q8—2441no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—2441no—
518#121—2441no—
519#121—2441no—
520#121—2441no—
521#121—2444no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
549C2×C42—1221no—
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551#106—1222no—
552#106—1222no—
553C4⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
554#103—1222no—
555#103—1222no—
556#103—2441no—
557#102—614no—
558#102—1222no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—2441no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564#97—22no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568C24—1221no—
569C24—1221no—
570C24C2×D24411yescharacteristic
571C24C2×D24411yescharacteristic
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—612no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4C2×D24411yescharacteristic
627C22×C4C2×D24411yescharacteristic
628C22×C4C2×D24411yescharacteristic
629C22×C4C2×D24411yescharacteristic
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631SD16—2444no—
632D8—2444no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8D4×D6112yes—
645C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
646C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—612no—
649C4⋊C4—612no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—4881no—
659C4⋊C4—2442no—
660C4⋊C4—2442no—
661C4⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—4881no—
676C42#1175822212yes—
677C42C2×C22⋊D6112yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1222no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23#1451980512yes—
706C23C22×D24411yescharacteristic
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711D4—44no—
712D4—1222no—
713D4—1222no—
714D4—4884no—
715D4—4884no—
716D4—4884no—
717D4—4884no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—4884no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4#1451975112yes—
762C2×C4#1451975112yes—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×C4#41×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
767C2×C4#1451982211yescharacteristic
768C2×C4#1451982311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22C2×#1451975111yescharacteristic
802C22D4×D24411yescharacteristic
803C22#1684040711yescharacteristic
804C22C2×#1451980511yescharacteristic
805C22#1684056211yescharacteristic
806C22#1684057411yescharacteristic
807C22#1684057411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—4881no—
813C4—4881no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—2442no—
817C4—2442no—
818C4#1684030911yescharacteristic
819C4#1684036311yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
821C4#1684043111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—9761no—
825C2—4882no—
826C2#2144940111yescharacteristic
827C2#2145543811yescharacteristic
828C2#2145548111yescharacteristic
829C2#2145731911yescharacteristic
830C2#2145734911yescharacteristic
831C2#2145778211yescharacteristic
832C2#2145800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#435C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#435D61
hypocenterC61#25401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840015C2semidirect
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839978C2semidirect
4. #21450758C2semidirect
5. #21450732C2semidirect
6. #21447016C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446817C2semidirect
10. #21446635C2semidirect
11. #21446583C2semidirect
12. #21446252C2semidirect
13. #21446247C2semidirect
14. #21445645C2semidirect
15. C2×C61×#435C2semidirect
124. #14519699D4semidirect
147. C4⋊C8×C61D4semidirect
409. C2×#435D61semidirect
479. C61#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400152
C2×#168399912
C2×#168399782
#214507582
#214507322
#214470162
#214470092
#214468242
#214468172
#214466352
#214465832
#214462522
#214462472
#214456452
C2×C61×#4352
#2540161