Finite Group Databasebeta

← #29730953

Subgroups — #29730953

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758189C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519753C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519751—21no—
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26#16840012—24no—
27#16839988—24no—
28#16839832—24no—
29C2×#14519709C2211yescharacteristic
30C2×#14519709C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519688C2211yescharacteristic
40#16839698—21no—
41#16839678—21no—
42#16839678—21no—
43#16839671—21no—
44#16839662—21no—
45#16839662—21no—
46#16839632C2211yescharacteristic
47#16839622—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#124×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C2×#11758189—22no—
71C2×#11758189—22no—
72C2×#11758189—41no—
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C2×C8×D61—22no—
76C2×C8×D61—22no—
77C2×C8×D61—41no—
78#14519753—22no—
79#14519753—22no—
80#14519753—41no—
81#14519753—41no—
82#14519751—44no—
83#14519748—22no—
84#14519748—22no—
85#14519748—22no—
86#14519748—22no—
87#14519748—41no—
88#14519748—41no—
89#14519748—41no—
90#14519748—41no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244—22no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61—21no—
113#14519709—22no—
114#14519709—22no—
115#14519701—22no—
116#14519701—41no—
117#14519698—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—41no—
120#14519698D414yescomplemented
121#14519689—22no—
122#14519689—22no—
123#14519688—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61—21no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—41no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#124×C61—22no—
140#124×C61—22no—
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C61D414yescomplemented
149#103×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—42no—
176C22×C4×C61—42no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C2×D244—22no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—41no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214SD16×C61—44no—
215D8×C61—44no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61C2×D412yes—
221C2×C8×C61C2×D412yes—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C42×C61C2×D412yes—
228C42×C61#4112yes—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—42no—
233#11758198—22no—
234#11758198—22no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239C4⋊Dic61—22no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—42no—
247C4⋊Dic61—81no—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249C4⋊Dic61#4112yes—
250#11758196—42no—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—81no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418C2×D412yes—
259#11758189—44no—
260C8×D61—44no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C61—41no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—84no—
313C2×C4×C61#12112yes—
314C2×C4×C61#12112yes—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—84no—
322C22⋊D61—84no—
323C22⋊D61—84no—
324C22⋊D61—84no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343D244—44no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—22no—
354#92418—22no—
355#92418—41no—
356#25401—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61#57511yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C4×C61—22no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61#53211yescharacteristic
397C4×C61#54011yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61#55011yescharacteristic
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406C2×#469—611no—
407C2×#465—611no—
408C2×#463D6111yescharacteristic, complemented
409C2×#435—611no—
410#2540—611no—
411#2537—611no—
412#2035—611no—
413#2034—611no—
414#2000—611no—
415#1999—611no—
416#1959—611no—
417#1948—611no—
418#1894—611no—
419#1893—611no—
420#1762—611no—
421C2×C61—82no—
422C2×C61—161no—
423C2×C61#242811yescharacteristic
424C2×C61#305511yescharacteristic
425C2×C61#306011yescharacteristic
426C2×C61#326511yescharacteristic
427C2×C61#326711yescharacteristic
428C2×C61#330611yescharacteristic
429C2×C61#332111yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—81no—
432C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
433C22×D8C2×D6111yescharacteristic
434C22×M16—611no—
435C23×C8—611no—
436C2×#124C2×D6111yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—611no—
438C2×C22⋊Q8—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—1221no—
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
446#469—1224no—
447#465—1224no—
448#463—24no—
449#435—1224no—
450C2×#106—611no—
451C2×#106—611no—
452C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×#97—611no—
464#399—1221no—
465#394—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#390—1221no—
469#390—1221no—
470#384—611no—
471#380—611no—
472#380—611no—
473#380—1221no—
474C4×C4⋊C4—611no—
475#340—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479C61#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4—611no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×M16—1222no—
498C2×M16—1222no—
499C2×M16—2441no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—1222no—
503C22×C8—1222no—
504C22×C8—2441no—
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507#124—22no—
508#124—22no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—2441no—
512C22⋊Q8—2441no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—2441no—
518#121—2441no—
519#121—2441no—
520#121—2441no—
521#121—2444no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C42—1221no—
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551#106—1222no—
552#106—1222no—
553C4⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
554#103—22no—
555#103—1222no—
556#103—2441no—
557#102—22no—
558#102—614no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—2441no—
562C22⋊C8—1222no—
563C22⋊C8—1222no—
564#97—1222no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—611no—
571C24—611no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—2441no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4D4×D6112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—44no—
633M16—2444no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—612no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—2444no—
645C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
646C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—612no—
650C4⋊C4—612no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—4881no—
659C4⋊C4—2442no—
660C4⋊C4—2442no—
661C4⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—4881no—
676C42#1175822412yes—
677C42C2×C22⋊D6112yes—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—612no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—4884no—
720D4—4884no—
721D4—4884no—
722D4—4884no—
723D4—2444no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4#1451974812yes—
762C2×C4#1451974812yes—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×C4#41×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
767C2×C4#1451982211yescharacteristic
768C2×C4#1451982311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—1222no—
772C8—2441no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—1222no—
788C22—1222no—
789C22—1222no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22C2×#1451974811yescharacteristic
802C22#1684039611yescharacteristic
803C22#1684040911yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C22#1684055811yescharacteristic
806C22#1684056911yescharacteristic
807C22#1684056911yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—4881no—
813C4—4881no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2442no—
818C4#1684030711yescharacteristic
819C4#1684036511yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
821C4#1684043111yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—4881no—
825C2—2442no—
826C2#2144940311yescharacteristic
827C2#2145543211yescharacteristic
828C2#2145547711yescharacteristic
829C2#2145732011yescharacteristic
830C2#2145733911yescharacteristic
831C2#2145778711yescharacteristic
832C2#2145801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#25401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840012C2semidirect
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839832C2semidirect
4. #21450759C2semidirect
5. #21450732C2semidirect
6. #21447014C2semidirect
7. #21447007C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446636C2semidirect
11. #21446583C2semidirect
12. #21446249C2semidirect
13. #21446244C2semidirect
14. #21445644C2semidirect
15. C2×C61×#463C2semidirect
120. #14519698D4semidirect
148. C4⋊C8×C61D4semidirect
408. C2×#463D61semidirect
479. C61#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400122
C2×#168399882
C2×#168398322
#214507592
#214507322
#214470142
#214470072
#214468192
#214468142
#214466362
#214465832
#214462492
#214462442
#214456442
C2×C61×#4632
#2540161