Finite Group Databasebeta

← #29730955

Subgroups — #29730955

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519765C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519752—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30#16840016—24no—
31#16839992—24no—
32#16839978—24no—
33#16839832—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519688C2211yescharacteristic
45#16839699—21no—
46#16839679—21no—
47#16839679—21no—
48#16839672—21no—
49#16839664—21no—
50#16839664—21no—
51#16839619—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#106×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#384C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244D411yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—41no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—41no—
80C2×#11758189—22no—
81C2×#11758189—22no—
82C2×#11758189—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—22no—
87C2×C8×D61—41no—
88#14519765—22no—
89#14519765—22no—
90#14519757—22no—
91#14519757—22no—
92#14519757—41no—
93#14519757—41no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519752—41no—
100#14519752—41no—
101#14519752—41no—
102#14519752—44no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124#14519702—22no—
125#14519700—22no—
126#14519700—41no—
127#14519699—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519697D414yescomplemented
132#14519689—22no—
133#14519689—22no—
134#14519688—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#106×C61—22no—
148#106×C61—22no—
149C4⋊C8×C61D414yescomplemented
150#95×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C22×Dic61—21no—
163C22×Dic61—21no—
164C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—22no—
171C2×D244—22no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—41no—
180C2×D244—42no—
181C2×D244—42no—
182C2×D244—42no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—81no—
189C2×D244—81no—
190C2×D244—81no—
191C2×D244—81no—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61C2×D412yes—
219C2×C8×C61C2×D412yes—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—42no—
227C4⋊C4×C61—81no—
228C4⋊C4×C61C2×D412yes—
229C4⋊C4×C61#4112yes—
230C42×C61—81no—
231C42×C61C2×D412yes—
232C42×C61#4112yes—
233#11758198—22no—
234#11758198—22no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—42no—
250C4⋊Dic61—42no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418C2×D412yes—
257D488—44no—
258#11758190—44no—
259#11758189—44no—
260C8×D61—44no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61#12112yes—
307C2×C4×C61#12112yes—
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—44no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—84no—
336D244—84no—
337D244—84no—
338D244—84no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—84no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—22no—
354#92418—22no—
355#92418—41no—
356#25401—611nomaximal, Sylow
357C22×C61C2×#12111yescharacteristic
358C22×C61D4211yescharacteristic
359C22×C61#54611yescharacteristic
360C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C61#57511yescharacteristic
362C22×C61#57711yescharacteristic
363C22×C61#57711yescharacteristic
364C2×D61—22no—
365C2×D61—22no—
366C2×D61—22no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—22no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61#53211yescharacteristic
399C4×C61#54011yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#55011yescharacteristic
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406C2×#469—611no—
407C2×#465—611no—
408C2×#463—611no—
409C2×#435—611no—
410#2540—611no—
411#2537—611no—
412#2035—611no—
413#2034—611no—
414#2000—611no—
415#1999—611no—
416#1959—611no—
417#1948D6111yescharacteristic, complemented
418#1894—611no—
419#1893—611no—
420#1762—611no—
421C2×C61#242811yescharacteristic
422C2×C61#305511yescharacteristic
423C2×C61#306011yescharacteristic
424C2×C61#326511yescharacteristic
425C2×C61#326711yescharacteristic
426C2×C61#330611yescharacteristic
427C2×C61#332111yescharacteristic
428D61—42no—
429D61—81no—
430D61—82no—
431D61—161no—
432C22×SD16—611no—
433C22×D8—611no—
434C22×M16—611no—
435C23×C8—611no—
436C2×#124—611no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438C2×C22⋊Q8—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—1221no—
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446#469—1224no—
447#465—1224no—
448#463—1224no—
449#435—1224no—
450C2×#106C2×D6111yescharacteristic
451C2×#106C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×#97—611no—
464#399—1221no—
465#394—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#390—1221no—
469#390—1221no—
470#384C2×D6111yescharacteristic
471#380—611no—
472#380—611no—
473#380—1221no—
474C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
475#340—611no—
476#340—611no—
477#340C2×D6111yescharacteristic
478#340C2×D6111yescharacteristic
479C61#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—611no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—611no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C23×C4—611no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4—1221no—
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—2441no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—2441no—
497C2×M16—1222no—
498C2×M16—1222no—
499C2×M16—2441no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—1222no—
503C22×C8—1222no—
504C22×C8—2441no—
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507#124—1222no—
508#124—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—2441no—
512C22⋊Q8—2441no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—2441no—
518#121—2441no—
519#121—2441no—
520#121—2441no—
521#121—2444no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—611no—
537C2×C22⋊C4—611no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551#106—22no—
552#106—22no—
553C4⋊C8D24414yescomplemented
554#103—1222no—
555#103—1222no—
556#103—2441no—
557#102—614no—
558#102—1222no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—2441no—
562C22⋊C8—1222no—
563C22⋊C8—1222no—
564#97—1222no—
565#95—21no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568C24—611no—
569C24—611no—
570C24—1221no—
571C24—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×D4—612no—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2441no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631SD16—2444no—
632D8—2444no—
633M16—2444no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—612no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—2444no—
645C2×C8C2×D24412yes—
646C2×C8C2×D24412yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—2442no—
659C4⋊C4—2442no—
660C4⋊C4D4×D6112yes—
661C4⋊C4#1175822612yes—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—81no—
676C42C2×D24412yes—
677C42#1175822612yes—
678C23—612no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1222no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711D4—1222no—
712D4—1222no—
713D4—4884no—
714D4—4884no—
715D4—4884no—
716D4—4884no—
717D4—2444no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—4884no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4#1451975212yes—
762C2×C4#1451975212yes—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C22×D24411yescharacteristic
765C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
767C2×C4#1451982311yescharacteristic
768C2×C4#1451982311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—1222no—
772C8—2441no—
773C22—1222no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2442no—
793C22—2441no—
794C22—2442no—
795C22—2441no—
796C22—2442no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22C2×#1451975211yescharacteristic
802C22#1684039611yescharacteristic
803C22#1684040311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C22#1684056111yescharacteristic
806C22#1684056811yescharacteristic
807C22#1684056811yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4#1684031311yescharacteristic
819C4#1684036811yescharacteristic
820C4D4×D24411yescharacteristic
821C4#1684043411yescharacteristic
822C2—9761no—
823C2—4882no—
824C2—4881no—
825C2—2442no—
826C2#2144940511yescharacteristic
827C2#2145543911yescharacteristic
828C2#2145548211yescharacteristic
829C2#2145730911yescharacteristic
830C2#2145735011yescharacteristic
831C2#2145777711yescharacteristic
832C2#2145800211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1948C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1948D61
hypocenterC61#25401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840016C2semidirect
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839978C2semidirect
4. C2×#16839832C2semidirect
5. #21450753C2semidirect
6. #21450735C2semidirect
7. #21447017C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446633C2semidirect
12. #21446251C2semidirect
13. #21446246C2semidirect
14. #21445647C2semidirect
15. C61×#1948C2semidirect
131. #14519697D4semidirect
149. C4⋊C8×C61D4semidirect
417. #1948D61semidirect
479. C61#25401semidirect
553. C4⋊C8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400162
C2×#168399922
C2×#168399782
C2×#168398322
#214507532
#214507352
#214470172
#214470102
#214468252
#214468182
#214466332
#214462512
#214462462
#214456472
C61×#19482
#2540161