Finite Group Databasebeta

← #29730956

Subgroups — #29730956

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C2×#14519764C2211yescharacteristic
20C2×#14519757C2211yescharacteristic
21C2×#14519756C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16840014—24no—
29#16839991—24no—
30#16839976—24no—
31#16839833—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519687C2211yescharacteristic
44#16839698—21no—
45#16839680—21no—
46#16839677—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665—21no—
49#16839662—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839621—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—41no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—41no—
77C2×#11758189—22no—
78C2×#11758189—22no—
79C2×#11758189—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519764—22no—
83#14519764—22no—
84#14519757—22no—
85#14519757—41no—
86#14519756—22no—
87#14519756—41no—
88#14519752—22no—
89#14519752—41no—
90#14519751—22no—
91#14519751—41no—
92#14519750—44no—
93#14519748—22no—
94#14519748—41no—
95#14519739—22no—
96#14519739—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519709—22no—
120#14519708—22no—
121#14519706D414yescomplemented
122#14519702—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—41no—
125#14519699D414yescomplemented
126#14519698—41no—
127#14519697—22no—
128C22⋊#92418—22no—
129#14519689—22no—
130#14519687—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61—22no—
137C22×C8×C61—22no—
138C22×C8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61—81no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—41no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—81no—
198C2×D244C2×D412yes—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—44no—
219C2×C8×C61C2×D412yes—
220C2×C8×C61C2×D412yes—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61#4112yes—
227C22⋊C4×C61—42no—
228C22⋊C4×C61—42no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—42no—
234#11758199—44no—
235#11758198—22no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—42no—
245C4⋊Dic61C2×D412yes—
246#11758196—22no—
247#11758196—42no—
248#11758196—42no—
249#11758196—81no—
250C4×Dic61—81no—
251C4×Dic61C2×D412yes—
252C4×Dic61#4112yes—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418C2×D412yes—
259#11758190—44no—
260#11758189—44no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—84no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—44no—
318C22⋊D61—84no—
319C22⋊D61—84no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61#12112yes—
337C2×Dic61#12112yes—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—84no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—84no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—22no—
354#92418—22no—
355#92418—41no—
356#25401—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—22no—
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61#57511yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61#53211yescharacteristic
397C4×C61#54011yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61#55011yescharacteristic
400Dic61—22no—
401Dic61—22no—
402Dic61—41no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406C2×#469—611no—
407C2×#465—611no—
408C2×#463—611no—
409C2×#435—611no—
410#2540—611no—
411#2537—611no—
412#2035—611no—
413#2034—611no—
414#2000—611no—
415#1999—611no—
416#1959—611no—
417#1948—611no—
418#1894—611no—
419#1893D6111yescharacteristic, complemented
420#1762—611no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61—161no—
423C2×C61#242811yescharacteristic
424C2×C61#305511yescharacteristic
425C2×C61#306011yescharacteristic
426C2×C61#326511yescharacteristic
427C2×C61#326711yescharacteristic
428C2×C61#330611yescharacteristic
429C2×C61#332111yescharacteristic
430D61—81no—
431D61—82no—
432C22×SD16—611no—
433C22×D8—611no—
434C22×M16—611no—
435C23×C8C2×D6111yescharacteristic
436C2×#124—611no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438C2×C22⋊Q8—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—1221no—
443C2×#121C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446#469—1224no—
447#465—1224no—
448#463—1224no—
449#435—1224no—
450C2×#106—611no—
451C2×#106—611no—
452C2×C4⋊C8—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×#97—611no—
464#399—1221no—
465#394—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#390—1221no—
469#390—1221no—
470#384—611no—
471#380—611no—
472#380—1221no—
473#380C2×D6111yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—611no—
475#340—611no—
476#340—611no—
477#340C2×D6111yescharacteristic
478#340C2×D6111yescharacteristic
479C61#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—611no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—611no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—2441no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—2441no—
497C2×M16—1222no—
498C2×M16—1222no—
499C2×M16—2441no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507#124—1222no—
508#124—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—2441no—
512C22⋊Q8—2441no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—2444no—
519#121—2441no—
520#121—2441no—
521#121—2441no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C42—611no—
550C2×C42—1221no—
551#106—1222no—
552#106—1222no—
553C4⋊C8—614no—
554#103—1222no—
555#103—1222no—
556#103—2441no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—614no—
560#102—1222no—
561#102—2441no—
562C22⋊C8—1222no—
563C22⋊C8—1222no—
564#97—1222no—
565#95—21no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568C24—21no—
569C24—611no—
570C24—1221no—
571C24D4×D6111yescharacteristic
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—4881no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2441no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4—2442no—
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631SD16—2444no—
632D8—2444no—
633M16—2444no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—612no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8D4×D6112yes—
646C2×C8D4×D6112yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—612no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—4881no—
658C4⋊C4—2442no—
659C4⋊C4—2442no—
660C4⋊C4—2442no—
661C4⋊C4#1175822212yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—612no—
676C42—612no—
677C42—4881no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1222no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23#1451980112yes—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—1222no—
717D4—1222no—
718D4—4884no—
719D4—4884no—
720D4—4884no—
721D4—2444no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—4884no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4#41×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
767C2×C4#1451982211yescharacteristic
768C2×C4#1451982311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—1222no—
772C8—2441no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2442no—
797C22—2441no—
798C22—2442no—
799C22—2441no—
800C22—2442no—
801C22#121×D6111yescharacteristic
802C22#1684039611yescharacteristic
803C22#1684040211yescharacteristic
804C22C2×#1451980111yescharacteristic
805C22#1684055911yescharacteristic
806C22#1684056811yescharacteristic
807C22#1684056911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—1222no—
813C4—1222no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—2442no—
817C4—2441no—
818C4#1684030911yescharacteristic
819C4#1684036411yescharacteristic
820C4#1684039411yescharacteristic
821C4#1684043311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—4882no—
825C2—4881no—
826C2#2144940611yescharacteristic
827C2#2145543511yescharacteristic
828C2#2145547611yescharacteristic
829C2#2145731111yescharacteristic
830C2#2145734111yescharacteristic
831C2#2145777611yescharacteristic
832C2#2145800111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1893C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1893D61
hypocenterC61#25401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840014C2semidirect
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839976C2semidirect
4. C2×#16839833C2semidirect
5. #21450755C2semidirect
6. #21450734C2semidirect
7. #21447015C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446815C2semidirect
11. #21446634C2semidirect
12. #21446581C2semidirect
13. #21446251C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#1893C2semidirect
121. #14519706D4semidirect
125. #14519699D4semidirect
419. #1893D61semidirect
479. C61#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400142
C2×#168399912
C2×#168399762
C2×#168398332
#214507552
#214507342
#214470152
#214470072
#214468252
#214468152
#214466342
#214465812
#214462512
#214456432
C61×#18932
#2540161