Finite Group Databasebeta

← #29730959

Subgroups — #29730959

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519752—21no—
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29#16840014—24no—
30#16839994—24no—
31#16839974—24no—
32#16839835—24no—
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839698—21no—
43#16839679—21no—
44#16839679—21no—
45#16839671—21no—
46#16839662—21no—
47#16839662—21no—
48#16839619—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#124×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#97×C61C2211yescharacteristic
62C61×#384C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—41no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—41no—
78C2×#11758189—22no—
79C2×#11758189—22no—
80C2×#11758189—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—22no—
85C2×C8×D61—41no—
86#14519753—22no—
87#14519753—22no—
88#14519753—41no—
89#14519753—41no—
90#14519752—22no—
91#14519752—22no—
92#14519752—41no—
93#14519752—41no—
94#14519752—44no—
95#14519748—22no—
96#14519748—22no—
97#14519748—41no—
98#14519748—41no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—22no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61—21no—
121#14519708—22no—
122#14519708—22no—
123C4⋊#92418D414yescomplemented
124#14519701—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699D414yescomplemented
127#14519698—22no—
128#14519689—22no—
129#14519689—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137#124×C61—22no—
138#124×C61—22no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#103×C61—22no—
147#103×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150#97×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—22no—
189C2×D244—22no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—41no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—81no—
197C2×D244—81no—
198C2×D244C2×D412yes—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61C2×D412yes—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—42no—
225C4⋊C4×C61—81no—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C22⋊C4×C61—42no—
228C42×C61C2×D412yes—
229C42×C61#4112yes—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232#11758201—44no—
233#11758199—44no—
234#11758198—22no—
235#11758198—22no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243C4⋊Dic61—22no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249C4⋊Dic61#4112yes—
250#11758196—42no—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—81no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418C2×D412yes—
258C2×#92418C2×D412yes—
259#11758189—44no—
260C8×D61—44no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C61—41no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61#12112yes—
312C2×C4×C61#12112yes—
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D61—84no—
320C22⋊D61—84no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—44no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—84no—
342D244—84no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—84no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—41no—
354#92418—22no—
355#92418—22no—
356#25401—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61C2×#12111yescharacteristic
365C22×C61D4211yescharacteristic
366C22×C61#54611yescharacteristic
367C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C61#57511yescharacteristic
369C22×C61#57711yescharacteristic
370C22×C61#57711yescharacteristic
371C2×D61—22no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—22no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61#53211yescharacteristic
398C4×C61#54011yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#55011yescharacteristic
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—42no—
404Dic61—42no—
405Dic61—81no—
406C2×#469—611no—
407C2×#465—611no—
408C2×#463—611no—
409C2×#435—611no—
410#2540—611no—
411#2537—611no—
412#2035—611no—
413#2034—611no—
414#2000—611no—
415#1999—611no—
416#1959D6111yescharacteristic, complemented
417#1948—611no—
418#1894—611no—
419#1893—611no—
420#1762—611no—
421C2×C61—161no—
422C2×C61#242811yescharacteristic
423C2×C61#305511yescharacteristic
424C2×C61#306011yescharacteristic
425C2×C61#326511yescharacteristic
426C2×C61#326711yescharacteristic
427C2×C61#330611yescharacteristic
428C2×C61#332111yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—81no—
431D61—82no—
432C22×SD16—611no—
433C22×D8—611no—
434C22×M16—611no—
435C23×C8—611no—
436C2×#124C2×D6111yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—611no—
438C2×C22⋊Q8—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—1221no—
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446#469—1224no—
447#465—1224no—
448#463—1224no—
449#435—1224no—
450C2×#106—611no—
451C2×#106—611no—
452C2×C4⋊C8—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103C2×D6111yescharacteristic
455C2×#103C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×#97C2×D6111yescharacteristic
464#399—1221no—
465#394—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#390—1221no—
469#390—1221no—
470#384C2×D6111yescharacteristic
471#380—611no—
472#380—611no—
473#380—1221no—
474C4×C4⋊C4—611no—
475#340—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479C61#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
481C22×D4—611no—
482C22×D4—611no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4—1221no—
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—2441no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—2441no—
497C2×M16—1222no—
498C2×M16—1222no—
499C2×M16—2441no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—1222no—
503C22×C8—1222no—
504C22×C8—2441no—
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507#124—22no—
508#124—22no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—2441no—
512C22⋊Q8—2441no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—2441no—
518#121—2441no—
519#121—2444no—
520#121—2441no—
521#121—2441no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C42—1221no—
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551#106—1222no—
552#106—1222no—
553C4⋊C8—614no—
554#103—22no—
555#103—41no—
556#103—1222no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—614no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562C22⋊C8—1222no—
563C22⋊C8—1222no—
564#97—22no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568C24—21no—
569C24—611no—
570C24—611no—
571C24—1221no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—612no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—2441no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631SD16—2444no—
632D8—2444no—
633M16—2444no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—612no—
640C2×C8—612no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—2444no—
646C2×C8D4×D6112yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—612no—
654C4⋊C4—612no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—2442no—
661C4⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—4881no—
676C42#1175822212yes—
677C42D4×D6112yes—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—612no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1222no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—1222no—
716D4—1222no—
717D4—4884no—
718D4—4884no—
719D4—4884no—
720D4—4884no—
721D4—2444no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4884no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4#1451975012yes—
762C2×C4#1451975012yes—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4#41×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
767C2×C4#1451982211yescharacteristic
768C2×C4#1451982311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1222no—
772C8—1222no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—1222no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2442no—
793C22—2441no—
794C22—2442no—
795C22—2441no—
796C22—2442no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22C2×#1451975011yescharacteristic
802C22#1684039711yescharacteristic
803C22#1684040511yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C22#1684056111yescharacteristic
806C22#1684057111yescharacteristic
807C22#1684057211yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—4881no—
814C4—2442no—
815C4—2442no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4#1684030911yescharacteristic
819C4#1684036311yescharacteristic
820C4#1684039611yescharacteristic
821C4#1684043011yescharacteristic
822C2—161no—
823C2—4882no—
824C2—4881no—
825C2—2442no—
826C2#2144940811yescharacteristic
827C2#2145544111yescharacteristic
828C2#2145548011yescharacteristic
829C2#2145731311yescharacteristic
830C2#2145734311yescharacteristic
831C2#2145777911yescharacteristic
832C2#2145800411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1959C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1959D61
hypocenterC61#25401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840014C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839974C2semidirect
4. C2×#16839835C2semidirect
5. #21450759C2semidirect
6. #21450735C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21447006C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446580C2semidirect
12. #21446249C2semidirect
13. #21446244C2semidirect
14. #21445645C2semidirect
15. C61×#1959C2semidirect
123. C4⋊#92418D4semidirect
126. #14519699D4semidirect
416. #1959D61semidirect
479. C61#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400142
C2×#168399942
C2×#168399742
C2×#168398352
#214507592
#214507352
#214470132
#214470062
#214468212
#214468162
#214465802
#214462492
#214462442
#214456452
C61×#19592
#2540161