Finite Group Databasebeta

← #29730966

Subgroups — #29730966

Order 15616.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450765C211yesmaximal, characteristic
5#21450728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C2×#14519774C2211yescharacteristic
19C2×#14519773—21no—
20C2×#14519756C2211yescharacteristic
21C2×#14519756C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27#16840008—24no—
28#16839991—24no—
29#16839963—24no—
30C2×#14519711C2211yescharacteristic
31C2×#14519709C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40#16839693—21no—
41#16839676—21no—
42#16839671—21no—
43#16839671—21no—
44#16839663—21no—
45#16839650—21no—
46#16839650—21no—
47#16839628C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55C22×M16×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#97×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—41no—
77C2×#11758190—41no—
78#14519774—22no—
79#14519774—22no—
80#14519773—44no—
81#14519756—22no—
82#14519756—22no—
83#14519756—41no—
84#14519756—41no—
85#14519751—22no—
86#14519751—22no—
87#14519751—22no—
88#14519751—22no—
89#14519751—41no—
90#14519751—41no—
91#14519751—41no—
92#14519751—41no—
93C4×Dic122—22no—
94C4×Dic122—22no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113#14519711—22no—
114#14519709—22no—
115#14519702—22no—
116#14519702D414yescomplemented
117#14519699—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519699—41no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×D4×C61D411yescharacteristic
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×M16×C61—22no—
132C2×M16×C61—22no—
133C2×M16×C61—41no—
134C22×C8×C61—22no—
135C22×C8×C61—22no—
136C22×C8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61D414yescomplemented
148C22⋊C8×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#97×C61—22no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—41no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—81no—
210C2×D244—81no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122C2×D412yes—
217M16×C61—44no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—44no—
228C2×C8×C61C2×D412yes—
229C2×C8×C61C2×D412yes—
230C2×C8×C61C2×D412yes—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C42×C61C2×D412yes—
235C42×C61#4112yes—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253C4⋊Dic61#4112yes—
254#11758196—42no—
255#11758196—42no—
256#11758196—42no—
257C4×Dic61—42no—
258C4×Dic61—42no—
259#11758190—44no—
260#11758190—44no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290D4×C61—44no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61#12112yes—
310C2×C4×C61#12112yes—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C22⋊D61—84no—
320C22⋊D61—84no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—84no—
348D244—84no—
349Dic122—22no—
350Dic122—22no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—22no—
355C8×C61—22no—
356C8×C61—41no—
357#25402—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61D4211yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C61#57511yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—22no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61#53211yescharacteristic
398C4×C61#54011yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#55011yescharacteristic
401Dic61—42no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406Dic61—81no—
407C2×#468—611no—
408C2×#465—611no—
409C2×#460—611no—
410C2×#435D6111yescharacteristic, complemented
411#2541—611no—
412#2536—611no—
413#2034—611no—
414#2033—611no—
415#2000—611no—
416#2000—611no—
417#1961—611no—
418#1949—611no—
419#1895—611no—
420#1893—611no—
421#1763—611no—
422C2×C61—42no—
423C2×C61—81no—
424C2×C61#242811yescharacteristic
425C2×C61#305511yescharacteristic
426C2×C61#305711yescharacteristic
427C2×C61#326511yescharacteristic
428C2×C61#327111yescharacteristic
429C2×C61#331011yescharacteristic
430C2×C61#331711yescharacteristic
431D61—161no—
432D61—161no—
433C22×SD16—611no—
434C22×SD16—611no—
435C22×M16C2×D6111yescharacteristic
436C23×C8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#127—611no—
438C2×#127—1221no—
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×C4×Q8—611no—
446C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
447#468—1224no—
448#465—1224no—
449#460—1224no—
450#435—24no—
451C2×#107—611no—
452C2×#106—611no—
453C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
464C2×#97C2×D6111yescharacteristic
465#398—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#392—1221no—
469#390—1221no—
470#388—1221no—
471#388—1221no—
472#382—611no—
473#380—611no—
474#380—611no—
475C4×C4⋊C4—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480C61#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—611no—
482C22×D4—611no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4D24411yescharacteristic
491C23×C4C22×D6111yescharacteristic
492C23×C4C22×D6111yescharacteristic
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—2441no—
498C2×SD16—2441no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509#127—1222no—
510#127—1222no—
511#127—2444no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—2441no—
515C22⋊Q8—2441no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—2441no—
521#121—2441no—
522#121—2441no—
523#121—2441no—
524C4×Q8—1222no—
525C4×Q8—1222no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—611no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
547C2×C42—1221no—
548C2×C42—1221no—
549C2×C42C22×D6111yescharacteristic
550#107—1222no—
551#106—1222no—
552C4⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
553#103—614no—
554#103—1222no—
555#102—1222no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558#102—1222no—
559#102—2441no—
560#102—2441no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563#97—22no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569C24—1221no—
570C24—1221no—
571C24C2×D24411yescharacteristic
572C24C2×D24411yescharacteristic
573C2×Q8—612no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—4881no—
598C2×D4—4881no—
599C2×D4—4881no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4C2×D24411yescharacteristic
631C22×C4C2×D24411yescharacteristic
632C22×C4C2×D24411yescharacteristic
633C22×C4C2×D24411yescharacteristic
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635SD16—2444no—
636SD16—2444no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8D4×D6112yes—
649C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
650C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—612no—
653C4⋊C4—612no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—2442no—
663C4⋊C4—2442no—
664C4⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—2442no—
676C42—2442no—
677C42#1175822212yes—
678C42C2×C22⋊D6112yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23#1451980512yes—
707C23C22×D24411yescharacteristic
708Q8—1222no—
709Q8—1222no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712D4—44no—
713D4—4884no—
714D4—4884no—
715D4—4884no—
716D4—4884no—
717D4—4884no—
718D4—4884no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4#1451975112yes—
764C2×C4#1451975112yes—
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×C4#41×D6111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22C2×#1451975111yescharacteristic
804C22D4×D24411yescharacteristic
805C22#1684040711yescharacteristic
806C22C2×#1451980511yescharacteristic
807C22#1684056211yescharacteristic
808C22#1684057411yescharacteristic
809C22#1684057411yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—4881no—
817C4—2442no—
818C4—2442no—
819C4—2442no—
820C4#1684030911yescharacteristic
821C4#1684036311yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
823C4#1684043111yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—9761no—
827C2—9761no—
828C2#2144940111yescharacteristic
829C2#2145543811yescharacteristic
830C2#2145545811yescharacteristic
831C2#2145731911yescharacteristic
832C2#2145740911yescharacteristic
833C2#2145784211yescharacteristic
834C2#2145794711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#435C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450765C2
hypercenterC2×#435D61
hypocenterC61#25402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840008C2semidirect
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839963C2semidirect
5. #21450728C2semidirect
6. #21447009C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446824C2semidirect
10. #21446643C2semidirect
11. #21446589C2semidirect
12. #21446257C2semidirect
13. #21446247C2semidirect
14. #21445650C2semidirect
15. C2×C61×#435C2semidirect
116. #14519702D4semidirect
147. C4⋊C8×C61D4semidirect
410. C2×#435D61semidirect
480. C61#25402semidirect
552. C4⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400082
C2×#168399912
C2×#168399632
#214507652
#214507282
#214470092
#214470022
#214468242
#214466432
#214465892
#214462572
#214462472
#214456502
C2×C61×#4352
#2540261