Finite Group Databasebeta

← #29730968

Subgroups — #29730968

Order 15616.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450766C211yesmaximal, characteristic
5#21450724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758189C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519773—21no—
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26#16840005—24no—
27#16839988—24no—
28#16839832—24no—
29C2×#14519711C2211yescharacteristic
30C2×#14519709C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519688C2211yescharacteristic
40#16839692—21no—
41#16839679—21no—
42#16839670—21no—
43#16839670—21no—
44#16839665—21no—
45#16839653—21no—
46#16839653—21no—
47#16839628C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×#127×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C2×#11758189—22no—
71C2×#11758189—22no—
72C2×#11758189—41no—
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C2×C8×D61—22no—
76C2×C8×D61—22no—
77C2×C8×D61—41no—
78#14519773—44no—
79#14519753—22no—
80#14519753—22no—
81#14519753—41no—
82#14519753—41no—
83#14519748—22no—
84#14519748—22no—
85#14519748—22no—
86#14519748—22no—
87#14519748—41no—
88#14519748—41no—
89#14519748—41no—
90#14519748—41no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244—22no—
93C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111#14519711—22no—
112#14519709—22no—
113#14519701—22no—
114#14519701D414yescomplemented
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118#14519698—41no—
119#14519689—22no—
120#14519689—22no—
121#14519688—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—41no—
137C2×SD16×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#127×C61—22no—
141#127×C61—22no—
142C4×Q8×C61—22no—
143C4×Q8×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C42×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C61D414yescomplemented
149#102×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61C2×D412yes—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—81no—
178C2×D4×C61—81no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C2×D244—22no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—41no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217SD16×C61—44no—
218SD16×C61—44no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61C2×D412yes—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—42no—
228C42×C61—42no—
229C42×C61C2×D412yes—
230C42×C61#4112yes—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—42no—
234C22⋊Dic61—42no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241C4⋊Dic61—22no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249C4⋊Dic61#4112yes—
250#11758196—42no—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—42no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418C2×D412yes—
259#11758189—44no—
260C8×D61—44no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C61—22no—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—84no—
303D4×C61—84no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61#12112yes—
315C2×C4×C61#12112yes—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—84no—
323C22⋊D61—84no—
324C22⋊D61—84no—
325C22⋊D61—84no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344D244—44no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—22no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#25402—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61D4211yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C61#57511yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—22no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61#53211yescharacteristic
398C4×C61#54011yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#55011yescharacteristic
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—42no—
404Dic61—42no—
405Dic61—81no—
406Dic61—81no—
407C2×#468—611no—
408C2×#465—611no—
409C2×#460D6111yescharacteristic, complemented
410C2×#435—611no—
411#2541—611no—
412#2536—611no—
413#2034—611no—
414#2033—611no—
415#2000—611no—
416#2000—611no—
417#1961—611no—
418#1949—611no—
419#1895—611no—
420#1893—611no—
421#1763—611no—
422C2×C61—161no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#242811yescharacteristic
425C2×C61#305511yescharacteristic
426C2×C61#305711yescharacteristic
427C2×C61#326511yescharacteristic
428C2×C61#327111yescharacteristic
429C2×C61#331011yescharacteristic
430C2×C61#331711yescharacteristic
431D61—42no—
432D61—81no—
433C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
434C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
435C22×M16—611no—
436C23×C8—611no—
437C2×#127—1221no—
438C2×#127C2×D6111yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
446C2×C4×D4—611no—
447#468—1224no—
448#465—1224no—
449#460—24no—
450#435—1224no—
451C2×#107—611no—
452C2×#106—611no—
453C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×#102C2×D6111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×#97—611no—
465#398—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#392—1221no—
469#390—1221no—
470#388—1221no—
471#388—1221no—
472#382—611no—
473#380—611no—
474#380—611no—
475C4×C4⋊C4—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480C61#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491C23×C4—611no—
492C23×C4—611no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—41no—
499C2×M16—1222no—
500C2×M16—1222no—
501C2×M16—2441no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—1222no—
505C22×C8—1222no—
506C22×C8—2441no—
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—2444no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—2441no—
515C22⋊Q8—2441no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—2441no—
521#121—2441no—
522#121—2441no—
523#121—2441no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—611no—
533C2×C4⋊C4—611no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—611no—
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—1221no—
549C2×C42C22×D6111yescharacteristic
550#107—1222no—
551#106—1222no—
552C4⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
553#103—614no—
554#103—1222no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—1222no—
558#102—1222no—
559#102—2441no—
560#102—2441no—
561C22⋊C8—1222no—
562C22⋊C8—1222no—
563#97—1222no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—611no—
572C24—611no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8D4×D6112yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—4881no—
600C2×D4—4881no—
601C2×D4—4881no—
602C2×D4—4881no—
603C2×D4—2441no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—44no—
637M16—2444no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—612no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—2444no—
649C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
650C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—612no—
655C4⋊C4—612no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—2442no—
664C4⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—42no—
676C42—2442no—
677C42#1175822412yes—
678C42C2×C22⋊D6112yes—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—612no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—4884no—
723D4—4884no—
724D4—4884no—
725D4—4884no—
726D4—2444no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4#1451974812yes—
764C2×C4#1451974812yes—
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×C4#41×D6111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—1222no—
774C8—2441no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—1222no—
790C22—1222no—
791C22—1222no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22C2×#1451974811yescharacteristic
804C22#1684039611yescharacteristic
805C22#1684040911yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
807C22#1684055811yescharacteristic
808C22#1684056811yescharacteristic
809C22#1684056811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—2442no—
817C4—2442no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4#1684030711yescharacteristic
821C4#1684036511yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
823C4#1684043111yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—4881no—
827C2—2442no—
828C2#2144940311yescharacteristic
829C2#2145543211yescharacteristic
830C2#2145545411yescharacteristic
831C2#2145730911yescharacteristic
832C2#2145739911yescharacteristic
833C2#2145784711yescharacteristic
834C2#2145795211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#460C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450766C2
hypercenterC2×#460D61
hypocenterC61#25402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840005C2semidirect
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839832C2semidirect
5. #21450724C2semidirect
6. #21447007C2semidirect
7. #21447000C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446644C2semidirect
11. #21446589C2semidirect
12. #21446254C2semidirect
13. #21446244C2semidirect
14. #21445649C2semidirect
15. C2×C61×#460C2semidirect
114. #14519701D4semidirect
148. C4⋊C8×C61D4semidirect
409. C2×#460D61semidirect
480. C61#25402semidirect
552. C4⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400052
C2×#168399882
C2×#168398322
#214507662
#214507242
#214470072
#214470002
#214468192
#214466442
#214465892
#214462542
#214462442
#214456492
C2×C61×#4602
#2540261