Finite Group Databasebeta

← #29730972

Subgroups — #29730972

Order 15616.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450761C211yesmaximal, characteristic
6#21450724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519774—21no—
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29#16840011—24no—
30#16839994—24no—
31#16839962—24no—
32#16839835—24no—
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839692—21no—
45#16839679—21no—
46#16839672—21no—
47#16839672—21no—
48#16839664—21no—
49#16839653—21no—
50#16839653—21no—
51#16839628C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—41no—
79C2×#11758201—41no—
80C2×#11758189—22no—
81C2×#11758189—22no—
82C2×#11758189—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—22no—
87C2×C8×D61—41no—
88#14519774—22no—
89#14519774—22no—
90#14519774—44no—
91#14519753—22no—
92#14519753—22no—
93#14519753—41no—
94#14519753—41no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—22no—
99#14519752—41no—
100#14519752—41no—
101#14519752—41no—
102#14519752—41no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120#14519710—22no—
121#14519708—22no—
122C4⋊#92418D414yescomplemented
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—41no—
126#14519699—41no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519689—22no—
130#14519689—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C61—22no—
139C4×Q8×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#103×C61—22no—
148#103×C61D414yescomplemented
149#97×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61C2×D412yes—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2411yescharacteristic
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172C2×D244—22no—
173C2×D244—22no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—41no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—81no—
200C2×D244—81no—
201C2×D244—81no—
202C2×D244—81no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244—81no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61C2×D412yes—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—42no—
228C4⋊C4×C61C2×D412yes—
229C4⋊C4×C61#4112yes—
230C42×C61—42no—
231C42×C61—42no—
232C42×C61C2×D412yes—
233C42×C61#4112yes—
234#11758201—44no—
235#11758201—44no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251#11758196—42no—
252#11758196—42no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418C2×D412yes—
258C2×#92418C2×D412yes—
259#11758189—44no—
260C8×D61—44no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C61—22no—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61#12112yes—
311C2×C4×C61#12112yes—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330D244—44no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—84no—
340D244—84no—
341D244—84no—
342D244—84no—
343D244—84no—
344D244—84no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355#92418—22no—
356#92418—22no—
357#25402—611nomaximal, Sylow
358C22×C61C2×#12111yescharacteristic
359C22×C61D4211yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C61#57511yescharacteristic
363C22×C61#57711yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C2×D61—22no—
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—22no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61#53211yescharacteristic
400C4×C61#54011yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#55011yescharacteristic
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406Dic61—81no—
407C2×#468—611no—
408C2×#465—611no—
409C2×#460—611no—
410C2×#435—611no—
411#2541—611no—
412#2536—611no—
413#2034—611no—
414#2033—611no—
415#2000—611no—
416#2000—611no—
417#1961—611no—
418#1949—611no—
419#1895—611no—
420#1893—611no—
421#1763D6111yescharacteristic, complemented
422C2×C61#242811yescharacteristic
423C2×C61#305511yescharacteristic
424C2×C61#305711yescharacteristic
425C2×C61#326511yescharacteristic
426C2×C61#327111yescharacteristic
427C2×C61#331011yescharacteristic
428C2×C61#331711yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—81no—
431D61—161no—
432D61—161no—
433C22×SD16—611no—
434C22×SD16—611no—
435C22×M16—611no—
436C23×C8—611no—
437C2×#127—611no—
438C2×#127—1221no—
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
446C2×C4×D4—611no—
447#468—1224no—
448#465—1224no—
449#460—1224no—
450#435—1224no—
451C2×#107—611no—
452C2×#106—611no—
453C2×C4⋊C8—611no—
454C2×#103C2×D6111yescharacteristic
455C2×#103C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×#97C2×D6111yescharacteristic
465#398—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#392—1221no—
469#390—1221no—
470#388—1221no—
471#388—1221no—
472#382—611no—
473#380—611no—
474#380—611no—
475C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340C2×D6111yescharacteristic
479#340C2×D6111yescharacteristic
480C61#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
482C22×D4—611no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1221no—
491C23×C4—611no—
492C23×C4—611no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—2441no—
498C2×SD16—2441no—
499C2×M16—1222no—
500C2×M16—1222no—
501C2×M16—2441no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—1222no—
505C22×C8—1222no—
506C22×C8—2441no—
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509#127—1222no—
510#127—1222no—
511#127—2444no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—2441no—
515C22⋊Q8—2441no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—2441no—
521#121—2441no—
522#121—2441no—
523#121—2441no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—611no—
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D6111yescharacteristic
550#107—1222no—
551#106—1222no—
552C4⋊C8—614no—
553#103—22no—
554#103D24414yescomplemented
555#102—1222no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558#102—1222no—
559#102—2441no—
560#102—2441no—
561C22⋊C8—1222no—
562C22⋊C8—1222no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569C24—611no—
570C24—611no—
571C24—1221no—
572C24—1221no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×D24412yes—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—4881no—
598C2×D4—4881no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2441no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635SD16—2444no—
636SD16—2444no—
637M16—2444no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—612no—
644C2×C8—612no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—2444no—
650C2×C8C2×D24412yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—2442no—
662C4⋊C4—2442no—
663C4⋊C4C2×D24412yes—
664C4⋊C4#1175822212yes—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42#1175822212yes—
678C42D4×D6112yes—
679C23—612no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—4884no—
713D4—4884no—
714D4—4884no—
715D4—4884no—
716D4—4884no—
717D4—4884no—
718D4—2444no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4#1451975012yes—
764C2×C4#1451975012yes—
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C22×D24411yescharacteristic
767C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
768C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
769C2×C4#1451982311yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1222no—
774C8—1222no—
775C22—1222no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22C2×#1451975011yescharacteristic
804C22D4×D24411yescharacteristic
805C22#1684040811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
807C22#1684056111yescharacteristic
808C22#1684057111yescharacteristic
809C22#1684057111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—4881no—
817C4—4881no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4#1684031211yescharacteristic
821C4#1684036711yescharacteristic
822C4D4×D24411yescharacteristic
823C4#1684043311yescharacteristic
824C2—9761no—
825C2—9761no—
826C2—4881no—
827C2—2442no—
828C2#2144940711yescharacteristic
829C2#2145544111yescharacteristic
830C2#2145546111yescharacteristic
831C2#2145731611yescharacteristic
832C2#2145740611yescharacteristic
833C2#2145784511yescharacteristic
834C2#2145795011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1763C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450761C2
hypercenter#1763D61
hypocenterC61#25402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840011C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839962C2semidirect
4. C2×#16839835C2semidirect
6. #21450724C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446821C2semidirect
11. #21446643C2semidirect
12. #21446587C2semidirect
13. #21446256C2semidirect
14. #21446246C2semidirect
15. C61×#1763C2semidirect
122. C4⋊#92418D4semidirect
148. #103×C61D4semidirect
421. #1763D61semidirect
480. C61#25402semidirect
554. #103D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400112
C2×#168399942
C2×#168399622
C2×#168398352
#214507612
#214507242
#214470112
#214470042
#214468212
#214466432
#214465872
#214462562
#214462462
C61×#17632
#2540261