Finite Group Databasebeta

← #29730975

Subgroups — #29730975

Order 15616.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450762C211yesmaximal, characteristic
6#21450730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C23×#92418C2211yescharacteristic
20C2×#14519773—21no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29#16840009—24no—
30#16839989—24no—
31#16839961—24no—
32#16839830—24no—
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43#16839696—21no—
44#16839677—21no—
45#16839671—21no—
46#16839670—21no—
47#16839662—21no—
48#16839655—21no—
49#16839651—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—41no—
78C2×#11758189—22no—
79C2×#11758189—22no—
80C2×#11758189—41no—
81C22×#92418—22no—
82C22×#92418—22no—
83C22×#92418—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519773—22no—
87#14519773—22no—
88#14519773—44no—
89#14519757—22no—
90#14519757—41no—
91#14519756—22no—
92#14519756—41no—
93#14519752—22no—
94#14519752—41no—
95#14519751—22no—
96#14519751—41no—
97#14519748—22no—
98#14519748—41no—
99#14519742—22no—
100#14519742—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519708—22no—
121#14519706D414yescomplemented
122#14519702—22no—
123#14519700D414yescomplemented
124#14519699—41no—
125#14519698—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519689—22no—
129#14519687—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#107×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—41no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61—81no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—41no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—81no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122C2×D412yes—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61C2×D412yes—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61C2×D412yes—
229C22⋊C4×C61—42no—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—42no—
234#11758200—44no—
235#11758198—22no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—42no—
244C4⋊Dic61#4112yes—
245#11758196—22no—
246#11758196—42no—
247#11758196—42no—
248C4×Dic61—42no—
249C4×Dic61—42no—
250C4×Dic61C2×D412yes—
251C4×Dic61#4112yes—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—44no—
257C2×#92418C2×D412yes—
258C2×#92418C2×D412yes—
259#11758190—44no—
260#11758189—44no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—84no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—44no—
318C22⋊D61—84no—
319C22⋊D61—84no—
320C22⋊D61—84no—
321C22⋊D61—84no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61#12112yes—
339C2×Dic61#12112yes—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—84no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349Dic122—22no—
350Dic122—22no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355#92418—22no—
356#92418—22no—
357#25402—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61D4211yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C61#57511yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61#53211yescharacteristic
398C4×C61#54011yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#55011yescharacteristic
401Dic61—22no—
402Dic61—22no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—42no—
406Dic61—81no—
407C2×#468—611no—
408C2×#465—611no—
409C2×#460—611no—
410C2×#435—611no—
411#2541—611no—
412#2536—611no—
413#2034—611no—
414#2033D6111yescharacteristic, complemented
415#2000—611no—
416#2000—611no—
417#1961—611no—
418#1949—611no—
419#1895—611no—
420#1893—611no—
421#1763—611no—
422C2×C61—42no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#242811yescharacteristic
425C2×C61#305511yescharacteristic
426C2×C61#305711yescharacteristic
427C2×C61#326511yescharacteristic
428C2×C61#327111yescharacteristic
429C2×C61#331011yescharacteristic
430C2×C61#331711yescharacteristic
431D61—81no—
432D61—161no—
433C22×SD16—611no—
434C22×SD16—611no—
435C22×M16—611no—
436C23×C8—611no—
437C2×#127—611no—
438C2×#127—1221no—
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—611no—
444C2×#121C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4×Q8—611no—
446C2×C4×D4—611no—
447#468—1224no—
448#465—1224no—
449#460—1224no—
450#435—1224no—
451C2×#107C2×D6111yescharacteristic
452C2×#106—611no—
453C2×C4⋊C8—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×#102C2×D6111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
464C2×#97—611no—
465#398—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#392—1221no—
469#390—1221no—
470#388—1221no—
471#388—1221no—
472#382—611no—
473#380—611no—
474#380C2×D6111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340C2×D6111yescharacteristic
480C61#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—611no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491C23×C4—611no—
492C23×C4C22×D6111yescharacteristic
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—2441no—
498C2×SD16—2441no—
499C2×M16—1222no—
500C2×M16—1222no—
501C2×M16—2441no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—1222no—
505C22×C8—1222no—
506C22×C8—2441no—
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509#127—1222no—
510#127—1222no—
511#127—2444no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—2441no—
515C22⋊Q8—2441no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—2441no—
522#121—2441no—
523#121—2441no—
524C4×Q8—1222no—
525C4×Q8—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—1221no—
549C2×C42—1221no—
550#107—22no—
551#106—1222no—
552C4⋊C8—614no—
553#103—614no—
554#103—1222no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—1222no—
558#102—1222no—
559#102—1222no—
560#102—2441no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—1222no—
563#97—1222no—
564#95—21no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569C24—21no—
570C24—611no—
571C24—1221no—
572C24D4×D6111yescharacteristic
573C2×Q8—612no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—4881no—
598C2×D4—4881no—
599C2×D4—4881no—
600C2×D4—4881no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2441no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635SD16—2444no—
636SD16—2444no—
637M16—2444no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—612no—
644C2×C8—612no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—2444no—
650C2×C8D4×D6112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—612no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—2442no—
662C4⋊C4—2442no—
663C4⋊C4—2442no—
664C4⋊C4D4×D6112yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—612no—
676C42—612no—
677C42—2442no—
678C42—2442no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23#1451980112yes—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708Q8—1222no—
709Q8—1222no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—4884no—
718D4—4884no—
719D4—4884no—
720D4—4884no—
721D4—4884no—
722D4—2444no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—612no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4#41×D6111yescharacteristic
768C2×C4#41×D6111yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1222no—
774C8—1222no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22#121×D6111yescharacteristic
804C22#1684039411yescharacteristic
805C22#1684040411yescharacteristic
806C22C2×#1451980111yescharacteristic
807C22#1684055911yescharacteristic
808C22#1684057111yescharacteristic
809C22#1684057211yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1222no—
815C4—1222no—
816C4—4881no—
817C4—2442no—
818C4—2441no—
819C4—2442no—
820C4#1684031111yescharacteristic
821C4#1684036411yescharacteristic
822C4#1684039611yescharacteristic
823C4#1684043011yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—9761no—
827C2—4881no—
828C2#2144940211yescharacteristic
829C2#2145543511yescharacteristic
830C2#2145545611yescharacteristic
831C2#2145731811yescharacteristic
832C2#2145740811yescharacteristic
833C2#2145783811yescharacteristic
834C2#2145794311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450762C2
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#25402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840009C2semidirect
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839961C2semidirect
4. C2×#16839830C2semidirect
6. #21450730C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446584C2semidirect
12. #21446254C2semidirect
13. #21446245C2semidirect
14. #21445648C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
121. #14519706D4semidirect
123. #14519700D4semidirect
414. #2033D61semidirect
480. C61#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400092
C2×#168399892
C2×#168399612
C2×#168398302
#214507622
#214507302
#214470112
#214468242
#214468232
#214466412
#214465842
#214462542
#214462452
#214456482
C61×#20332
#2540261