Finite Group Databasebeta

← #29730977

Subgroups — #29730977

Order 15616.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic
5#21450726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519773—21no—
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
26#16839994—24no—
27#16839960—24no—
28#16839831—24no—
29C2×#14519708C2211yescharacteristic
30C2×#14519706C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519687C2211yescharacteristic
40#16839695—21no—
41#16839678—21no—
42#16839671—21no—
43#16839670—21no—
44#16839662—21no—
45#16839656—21no—
46#16839652—21no—
47#16839627C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#468—24no—
60C2×#107×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—41no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C2×C8×D61—22no—
77C2×C8×D61—22no—
78C2×C8×D61—41no—
79#14519773—22no—
80#14519773—22no—
81#14519773—44no—
82#14519753—22no—
83#14519753—41no—
84#14519752—22no—
85#14519752—41no—
86#14519751—22no—
87#14519751—41no—
88#14519748—22no—
89#14519748—41no—
90Q8×Dic61—22no—
91Q8×Dic61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519708—22no—
112#14519706D414yescomplemented
113#14519701—22no—
114#14519699—22no—
115#14519699—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118#14519697—41no—
119C22⋊#92418—22no—
120#14519689—22no—
121#14519687—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—41no—
134C2×M16×C61—22no—
135C2×M16×C61—22no—
136C2×M16×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C61—22no—
140C22⋊Q8×C61—41no—
141#121×C61—22no—
142#121×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#107×C61—22no—
149#103×C61D414yescomplemented
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61C2×D412yes—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—81no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—41no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—81no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217SD16×C61—44no—
218M16×C61—44no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61C2×D412yes—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—42no—
229C4⋊C4×C61C2×D412yes—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—42no—
234C22⋊Dic61—42no—
235#11758201—44no—
236#11758198—22no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—42no—
247C4⋊Dic61#4112yes—
248#11758196—22no—
249#11758196—42no—
250C4×Dic61—42no—
251C4×Dic61—42no—
252C4×Dic61C2×D412yes—
253C4×Dic61#4112yes—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418C2×D412yes—
260C8×D61—44no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C61—22no—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—84no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—84no—
323C22⋊D61—84no—
324C22⋊D61—84no—
325C22⋊D61—84no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61#12112yes—
343C2×Dic61#12112yes—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—84no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—22no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#25402—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61D4211yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C61#57511yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61#53211yescharacteristic
398C4×C61#54011yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#55011yescharacteristic
401Dic61—22no—
402Dic61—22no—
403Dic61—41no—
404Dic61—42no—
405Dic61—81no—
406Dic61—81no—
407C2×#468D6111yescharacteristic, complemented
408C2×#465—611no—
409C2×#460—611no—
410C2×#435—611no—
411#2541—611no—
412#2536—611no—
413#2034—611no—
414#2033—611no—
415#2000—611no—
416#2000—611no—
417#1961—611no—
418#1949—611no—
419#1895—611no—
420#1893—611no—
421#1763—611no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#242811yescharacteristic
425C2×C61#305511yescharacteristic
426C2×C61#305711yescharacteristic
427C2×C61#326511yescharacteristic
428C2×C61#327111yescharacteristic
429C2×C61#331011yescharacteristic
430C2×C61#331711yescharacteristic
431D61—42no—
432D61—161no—
433C22×SD16—611no—
434C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
435C22×M16C2×D6111yescharacteristic
436C23×C8—611no—
437C2×#127—611no—
438C2×#127—1221no—
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—611no—
444C2×#121C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4×Q8—611no—
446C2×C4×D4—611no—
447#468—24no—
448#465—1224no—
449#460—1224no—
450#435—1224no—
451C2×#107C2×D6111yescharacteristic
452C2×#106—611no—
453C2×C4⋊C8—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102C2×D6111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×#97—611no—
465#398—1221no—
466#394—1221no—
467#392—1221no—
468#392—1221no—
469#390—1221no—
470#388—1221no—
471#388—1221no—
472#382—611no—
473#380—611no—
474#380—611no—
475C4×C4⋊C4—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480C61#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491C23×C4—611no—
492C23×C4C22×D6111yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—2441no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—1222no—
505C22×C8—1222no—
506C22×C8—2441no—
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509#127—1222no—
510#127—1222no—
511#127—2444no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—2441no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—2441no—
522#121—2441no—
523#121—2441no—
524C4×Q8—1222no—
525C4×Q8—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—611no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—1221no—
549C2×C42—1221no—
550#107—22no—
551#106—1222no—
552C4⋊C8—614no—
553#103—1222no—
554#103C22⋊D6114yescomplemented
555#102—22no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558#102—1222no—
559#102—2441no—
560#102—2441no—
561C22⋊C8—1222no—
562C22⋊C8—1222no—
563#97—1222no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569C24—21no—
570C24—611no—
571C24—1221no—
572C24D4×D6111yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—4881no—
598C2×D4—4881no—
599C2×D4—4881no—
600C2×D4—4881no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2441no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—2444no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—612no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—2444no—
649C2×C8D4×D6112yes—
650C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—612no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—2442no—
663C4⋊C4—2442no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—612no—
676C42—612no—
677C42—2442no—
678C42—2442no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—612no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—4884no—
718D4—4884no—
719D4—4884no—
720D4—4884no—
721D4—4884no—
722D4—2444no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—612no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×C4#41×D6111yescharacteristic
768C2×C4#41×D6111yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C2×C4#1451982211yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—1222no—
774C8—2441no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—1222no—
790C22—1222no—
791C22—1222no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22#121×D6111yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
805C22#1684040111yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
807C22#1684056111yescharacteristic
808C22#1684057111yescharacteristic
809C22#1684057211yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—1222no—
815C4—1222no—
816C4—4881no—
817C4—4881no—
818C4—2442no—
819C4—2441no—
820C4#1684030811yescharacteristic
821C4#1684036211yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
823C4#1684043011yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—9761no—
827C2—2442no—
828C2#2144940411yescharacteristic
829C2#2145543311yescharacteristic
830C2#2145545611yescharacteristic
831C2#2145730811yescharacteristic
832C2#2145739811yescharacteristic
833C2#2145783511yescharacteristic
834C2#2145794011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#468C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450762C2
hypercenterC2×#468D61
hypocenterC61#25402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839994C2semidirect
2. C2×#16839960C2semidirect
3. C2×#16839831C2semidirect
5. #21450726C2semidirect
6. #21447005C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446584C2semidirect
12. #21446257C2semidirect
13. #21446244C2semidirect
14. #21445651C2semidirect
15. C2×C61×#468C2semidirect
112. #14519706D4semidirect
149. #103×C61D4semidirect
407. C2×#468D61semidirect
480. C61#25402semidirect
554. #103C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399942
C2×#168399602
C2×#168398312
#214507622
#214507262
#214470052
#214470032
#214468202
#214468192
#214466412
#214465842
#214462572
#214462442
#214456512
C2×C61×#4682
#2540261