Finite Group Databasebeta

← #29730990

Subgroups — #29730990

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450755C211yesmaximal, characteristic
6#21450743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C23×#92418C2211yescharacteristic
20C2×#14519764C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519742C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16840021—24no—
29#16839989—24no—
30#16839983—24no—
31#16839830—24no—
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519687C2211yescharacteristic
42#16839698—21no—
43#16839686—21no—
44#16839685—21no—
45#16839670—21no—
46#16839665—21no—
47#16839662—21no—
48#16839662—21no—
49#16839659—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
67C22×C4×D61C2311yescharacteristic
68C2×Dic244—22no—
69C2×Dic244—22no—
70C2×Dic244—41no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—41no—
74C2×#11758189—22no—
75C2×#11758189—22no—
76C2×#11758189—41no—
77C22×#92418—22no—
78C22×#92418—22no—
79C22×#92418—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519764—22no—
83#14519764—22no—
84#14519757—22no—
85#14519757—22no—
86#14519757—41no—
87#14519757—41no—
88#14519756—22no—
89#14519756—22no—
90#14519756—41no—
91#14519756—41no—
92#14519748—22no—
93#14519748—41no—
94#14519742—22no—
95#14519742—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519708—22no—
122#14519706D414yescomplemented
123#14519702—22no—
124#14519702—41no—
125#14519700—22no—
126#14519700—22no—
127#14519700D414yescomplemented
128#14519698—22no—
129#14519689—22no—
130#14519687—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138#121×C61—22no—
139#121×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#106×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147#102×C61—41no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—42no—
160C2×D4×C61—42no—
161C2×D4×C61—81no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—41no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61C2×D412yes—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C22⋊C4×C61—81no—
218C22⋊Dic61—22no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224#11758200—44no—
225#11758198—22no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—81no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—42no—
233C4⋊Dic61—42no—
234C4⋊Dic61#4112yes—
235#11758196—22no—
236#11758196—42no—
237#11758196—42no—
238#11758196—42no—
239#11758196—42no—
240#11758196—81no—
241C4×Dic61—42no—
242C4×Dic61—81no—
243C4×Dic61C2×D412yes—
244C4×Dic61#4112yes—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—44no—
250C2×#92418C2×D412yes—
251C2×#92418C2×D412yes—
252Dic244—44no—
253#11758189—44no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61#13712yes—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—41no—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—84no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D61—44no—
304C22⋊D61—84no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61#12112yes—
325C2×Dic61#12112yes—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330Dic122—22no—
331Dic122—22no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335Dic122—41no—
336Dic122—41no—
337Dic122—41no—
338C8×C61—22no—
339C8×C61—41no—
340#92418—22no—
341#92418—22no—
342#25403—611nomaximal, Sylow
343C22×C61—22no—
344C22×C61—22no—
345C22×C61—22no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61C2×#12111yescharacteristic
358C22×C61D4211yescharacteristic
359C22×C61#54611yescharacteristic
360C22×C61C2×#13711yescharacteristic
361C22×C61#57511yescharacteristic
362C22×C61#57711yescharacteristic
363C22×C61#57711yescharacteristic
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—42no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61#53211yescharacteristic
376C4×C61#54011yescharacteristic
377C4×C61D4211yescharacteristic
378C4×C61#55011yescharacteristic
379Dic61—22no—
380Dic61—22no—
381Dic61—42no—
382Dic61—41no—
383Dic61—42no—
384Dic61—81no—
385Dic61—81no—
386C2×#470—611no—
387C2×#465—611no—
388C2×#464—611no—
389C2×#435—611no—
390#2540—611no—
391#2538—611no—
392#2035—611no—
393#2034D6111yescharacteristic, complemented
394#2001—611no—
395#2000—611no—
396#1959—611no—
397#1948—611no—
398#1895—611no—
399#1892—611no—
400#1763—611no—
401C2×C61—42no—
402C2×C61—161no—
403C2×C61#242811yescharacteristic
404C2×C61#305611yescharacteristic
405C2×C61#306011yescharacteristic
406C2×C61#326611yescharacteristic
407C2×C61#327111yescharacteristic
408C2×C61#331111yescharacteristic
409C2×C61#331611yescharacteristic
410D61—81no—
411C22×Q16—611no—
412C22×SD16—611no—
413C22×M16—611no—
414C23×C8—611no—
415C2×#124—611no—
416C2×C22⋊Q8—611no—
417C2×C22⋊Q8—611no—
418C2×C22⋊Q8—611no—
419C2×C22⋊Q8—611no—
420C2×#121—611no—
421C2×#121C2×D6111yescharacteristic
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×D4—611no—
424#470—1224no—
425#465—1224no—
426#464—1224no—
427#435—1224no—
428C2×#106—611no—
429C2×#106C2×D6111yescharacteristic
430C2×C4⋊C8—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102C2×D6111yescharacteristic
438C2×#102C2×D6111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—611no—
440C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
441C2×#97—611no—
442#399—1221no—
443#396—1221no—
444#396—1221no—
445#392—1221no—
446#390—1221no—
447#390—1221no—
448#390—1221no—
449#389—1221no—
450#384—611no—
451#380—611no—
452#380C2×D6111yescharacteristic
453C4×C4⋊C4—611no—
454#340—611no—
455#340—611no—
456#340—611no—
457#340C2×D6111yescharacteristic
458C61#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—611no—
460C22×Q8—611no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4C22×D6111yescharacteristic
465C23×C4—611no—
466C23×C4C22×D6111yescharacteristic
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—1222no—
469C2×Q16—2441no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—2441no—
473C2×M16—1222no—
474C2×M16—1222no—
475C2×M16—2441no—
476C22×C8—611no—
477C22×C8—611no—
478C22×C8—1222no—
479C22×C8—1222no—
480C22×C8—2441no—
481C22×C8C22×D6111yescharacteristic
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483#124—1222no—
484#124—1222no—
485C22⋊Q8—1222no—
486C22⋊Q8—1222no—
487C22⋊Q8—1222no—
488C22⋊Q8—1222no—
489C22⋊Q8—2441no—
490C22⋊Q8—2441no—
491C22⋊Q8—2441no—
492C22⋊Q8—2441no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—1222no—
496#121—2441no—
497C4×Q8—1222no—
498C4×Q8—1222no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—611no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42—1221no—
529#106—22no—
530#106—1222no—
531C4⋊C8—614no—
532#103—614no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#103—1222no—
536#103—2441no—
537#102—22no—
538#102—41no—
539#102—1222no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1222no—
542#97—1222no—
543#95—21no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546C24—21no—
547C24—611no—
548C24D4×D6111yescharacteristic
549C2×Q8—612no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—1222no—
571C2×D4—1222no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2441no—
575C2×D4—2442no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4C23×D6111yescharacteristic
600Q16—2444no—
601SD16—2444no—
602M16—2444no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—612no—
609C2×C8—612no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—2444no—
615C2×C8D4×D6112yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—612no—
622C4⋊C4—1222no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—4881no—
627C4⋊C4—2442no—
628C4⋊C4—2442no—
629C4⋊C4—2442no—
630C4⋊C4—2442no—
631C4⋊C4—2442no—
632C4⋊C4—2442no—
633C4⋊C4D4×D6112yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C42—612no—
647C42—612no—
648C42—4881no—
649C42—2442no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23#1451980612yes—
671C23C2×D4×D6111yescharacteristic
672Q8—1222no—
673Q8—1222no—
674Q8—2441no—
675Q8—2441no—
676Q8—2441no—
677Q8—2441no—
678Q8—2441no—
679Q8—2441no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—4884no—
686D4—2444no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—612no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4#41×D6111yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1222no—
737C8—1222no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2441no—
753C22—2441no—
754C22—2441no—
755C22—2441no—
756C22—2441no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22#121×D6111yescharacteristic
760C22#1684039411yescharacteristic
761C22#1684040411yescharacteristic
762C22C2×#1451980611yescharacteristic
763C22#1684055911yescharacteristic
764C22#1684057211yescharacteristic
765C22#1684057211yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—1222no—
771C4—1222no—
772C4—4881no—
773C4—4881no—
774C4—2441no—
775C4—2442no—
776C4—2442no—
777C4#1684031111yescharacteristic
778C4#1684036411yescharacteristic
779C4#1684039611yescharacteristic
780C4#1684043011yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—161no—
783C2—4881no—
784C2#2144940211yescharacteristic
785C2#2145544211yescharacteristic
786C2#2145547911yescharacteristic
787C2#2145733311yescharacteristic
788C2#2145739711yescharacteristic
789C2#2145785311yescharacteristic
790C2#2145792811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450755C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#25403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840021C2semidirect
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839983C2semidirect
4. C2×#16839830C2semidirect
6. #21450743C2semidirect
7. #21447018C2semidirect
8. #21446829C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446634C2semidirect
11. #21446579C2semidirect
12. #21446254C2semidirect
13. #21446240C2semidirect
14. #21445648C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
122. #14519706D4semidirect
127. #14519700D4semidirect
393. #2034D61semidirect
458. C61#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400212
C2×#168399892
C2×#168399832
C2×#168398302
#214507552
#214507432
#214470182
#214468292
#214468232
#214466342
#214465792
#214462542
#214462402
#214456482
C61×#20342
#2540361