Finite Group Databasebeta

← #29730995

Subgroups — #29730995

Order 15616.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23#16840308C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26#16840150—21no—
27#16840148—21no—
28#16840137—21no—
29#16840133—21no—
30#16840030—24no—
31#16840029—24no—
32#16839979—21no—
33#16839975—21no—
34#16839965—21no—
35#16839955—21no—
36#16839955—21no—
37#16839955—21no—
38#16839955—21no—
39#16839955—21no—
40#16839837—21no—
41#16839836—21no—
42#16839830—21no—
43#16839825—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519706C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57M16×Dic61C2211yescharacteristic
58M16×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C22×D8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74#14519805—22no—
75#14519805—41no—
76#14519803—22no—
77#14519803—22no—
78#14519803—41no—
79#14519803—41no—
80#14519802—22no—
81#14519802—41no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—41no—
94#14519784—22no—
95#14519784—41no—
96#14519783—22no—
97#14519783—41no—
98C2×#11758194—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758189—21no—
103C22×#92418—21no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C2×C8×D61—21no—
106#14519775D411yescharacteristic
107#14519773—21no—
108#14519773—21no—
109#14519773—21no—
110#14519773—21no—
111#14519773D411yescharacteristic
112#14519766D411yescharacteristic
113#14519764D411yescharacteristic
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519713—22no—
126#14519712—22no—
127#14519706—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706D411yescharacteristic
130#14519706D411yescharacteristic
131#14519706D411yescharacteristic
132#14519706D411yescharacteristic
133#14519702—21no—
134#14519701—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519698—21no—
141#14519694—22no—
142#14519694D414yescomplemented
143#14519693—22no—
144#14519693—41no—
145#14519689—21no—
146#14519689—21no—
147#14519687—21no—
148#14519687—21no—
149C8×Dic61—21no—
150C8×Dic61—21no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×D8×C61—21no—
161C2×D8×C61—22no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—41no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#100×C61—22no—
171#100×C61—41no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C23×D61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—41no—
209C22×Dic61—41no—
210C22×Dic61—82no—
211C22×Dic61#4111yescharacteristic
212C22×Dic61#4111yescharacteristic
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226SD16×C61—42no—
227SD16×C61—42no—
228D8×C61—42no—
229D8×C61—42no—
230D8×C61—42no—
231D8×C61—42no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61#4112yes—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—41no—
248C22⋊Dic61—41no—
249#11758201—42no—
250#11758200—42no—
251#11758200—42no—
252#11758199—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758199—42no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261#11758196—21no—
262#11758196—21no—
263C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—42no—
272#11758194C2×D412yes—
273#11758194C2×D412yes—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—42no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282D488—42no—
283#11758190—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61C2×#4111yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—81no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—82no—
340C2×Dic61—82no—
341C2×Dic61—81no—
342C2×Dic61#12111yescharacteristic
343C2×Dic61#12111yescharacteristic
344C2×Dic61#12111yescharacteristic
345C2×Dic61#12111yescharacteristic
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354Dic122—21no—
355Dic122—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—21no—
363#92418—21no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25404—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—161no—
381C22×C61—161no—
382C22×C61C2×#12111yescharacteristic
383C22×C61#53211yescharacteristic
384C22×C61#54011yescharacteristic
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—161no—
392C2×D61—161no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61D4211yescharacteristic
395C4×C61D4211yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397C4×C61#55011yescharacteristic
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403Dic61#47212yescomplemented
404#3151—611no—
405C2×#472—611no—
406C2×#472—611no—
407#3036—611no—
408C2×#459—611no—
409#2935—611no—
410#2051—611no—
411#2051—611no—
412#2018—611no—
413#2018D6111yescharacteristic, complemented
414#1965—611no—
415#1950—611no—
416#1907—611no—
417#1907—611no—
418C4×#100—611no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#242811yescharacteristic
425C2×C61C2×#47211yescharacteristic
426C2×C61#306811yescharacteristic
427D61—81no—
428D61—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
435C22×D8—611no—
436C22×D8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#532—611no—
440C2×#127—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442#496—1221no—
443#496—1221no—
444#493—1221no—
445#492—1221no—
446#472—1224no—
447#472—1224no—
448#463—1221no—
449#463—1221no—
450#461—1221no—
451#459—1221no—
452#459—1221no—
453#459—1221no—
454#459—1221no—
455#459—1221no—
456#436—1221no—
457#435—1221no—
458#435—1221no—
459C8×D4—1221no—
460C2×#108—611no—
461C2×#108—611no—
462#423—611no—
463C2×C4⋊C8—611no—
464#417—611no—
465#417—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#100—611no—
469C2×#100—611no—
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472C2×#100C2×D6111yescharacteristic
473C2×#100C2×D6111yescharacteristic
474#408—611no—
475#408C2×D6111yescharacteristic
476C4×M16—611no—
477C4×M16—611no—
478#343—611no—
479#343—611no—
480#341—611no—
481#341C2×D6111yescharacteristic
482C61#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—611no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4—1221no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—1222no—
497AGL(1,ℤ/8)—1222no—
498AGL(1,ℤ/8)—1222no—
499AGL(1,ℤ/8)—2441no—
500AGL(1,ℤ/8)—2441no—
501AGL(1,ℤ/8)—2441no—
502AGL(1,ℤ/8)—2441no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—1222no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—2441no—
523#131—1222no—
524#131—1222no—
525#131—2441no—
526#131—2441no—
527C2×M16—611no—
528C2×M16—611no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—1221no—
531C2×M16—1221no—
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—611no—
536C22×C8—1221no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8C22×D6111yescharacteristic
539C4⋊Q8—611no—
540#127—611no—
541#127—1221no—
542#127—1221no—
543#127—1221no—
544#127—1221no—
545#124—611no—
546#124—611no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C42—611no—
558#108—1222no—
559#108—1222no—
560C4⋊C8—611no—
561C4⋊C8—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—611no—
564C4⋊C8—1221no—
565C4⋊C8—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#100—22no—
575#100—41no—
576#100—614no—
577#100—1222no—
578#100—1222no—
579#100—2441no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—1221no—
583C22⋊C8—1221no—
584#97—1221no—
585#97—1221no—
586C4×C8—1221no—
587C4×C8—1221no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599C2×Q8—611no—
600C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—4882no—
624C2×D4—4882no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2441no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4D4×D6112yes—
630C2×D4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4882no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4C23×D6111yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—2442no—
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—2442no—
651D8—2442no—
652D8—2442no—
653D8—2442no—
654D8—2442no—
655D8—2442no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—612no—
662M16—612no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—2442no—
668M16—2442no—
669M16#1175822412yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C42—611no—
697C42—611no—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—1221no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23#41×D6111yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1221no—
721Q8—1221no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—1221no—
735D4—1221no—
736D4—4882no—
737D4—4881no—
738D4—4882no—
739D4—4882no—
740D4—4882no—
741D4—2442no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—4882no—
758C2×C4—4882no—
759C2×C4—4881no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
768C2×C4#1451982211yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—1221no—
776C8—1221no—
777C8—1222no—
778C8—1222no—
779C8—2441no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—9761no—
796C22—9761no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22#121×D6111yescharacteristic
804C22#1684030711yescharacteristic
805C22#1684036211yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—612no—
808C4—1221no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—4881no—
812C4—2441no—
813C4#1684039411yescharacteristic
814C4#1684039411yescharacteristic
815C4#1684039911yescharacteristic
816C4#1684043211yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—9761no—
823C2—4881no—
824C2#2144940011yescharacteristic
825C2#472×D6111yescharacteristic
826C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2018C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2018D61
hypocenterC61#25404
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456267C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. C2×#16840029C2semidirect
4. #21455280C2semidirect
5. C2×#16839955C2semidirect
6. #21454559C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21447110C2semidirect
9. #21446927C2semidirect
10. #21446657C2semidirect
11. #21446593C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2018C2semidirect
142. #14519694D4semidirect
403. Dic61#472semidirect
413. #2018D61semidirect
482. C61#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562672
C2×#168400302
C2×#168400292
#214552802
C2×#168399552
#214545592
#214471112
#214471102
#214469272
#214466572
#214465932
#214463292
#214463262
#100×Dic612
C61×#20182
#2540461