Finite Group Databasebeta

← #29730999

Subgroups — #29730999

Order 15616.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22#16840308C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25#16840150—21no—
26#16840148—21no—
27#16840137—21no—
28#16840133—21no—
29#16840031—24no—
30#16839979—21no—
31#16839975—21no—
32#16839965—21no—
33#16839955—21no—
34#16839955—21no—
35#16839955—21no—
36#16839955—21no—
37#16839955—21no—
38#16839838—21no—
39#16839833—21no—
40#16839831—21no—
41C8×C22⋊D61—21no—
42C2×#14519712C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519706C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56M16×Dic61C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839527C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C22×D8×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C61×#472—24no—
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74#14519805—22no—
75#14519805—41no—
76#14519803—22no—
77#14519803—22no—
78#14519803—41no—
79#14519803—41no—
80#14519802—22no—
81#14519802—41no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—41no—
94#14519785—22no—
95#14519785—41no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758189—21no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—21no—
102#14519775D411yescharacteristic
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773D411yescharacteristic
108#14519766D411yescharacteristic
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519749—21no—
111#14519749—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519712—22no—
122#14519706—21no—
123#14519706—21no—
124#14519706D411yescharacteristic
125#14519706D411yescharacteristic
126#14519706D411yescharacteristic
127#14519706D411yescharacteristic
128#14519702—21no—
129#14519701—21no—
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519698—21no—
134#14519698—21no—
135#14519698—21no—
136#14519694—22no—
137#14519694—41no—
138#14519693—22no—
139#14519693—41no—
140C22⋊#92418—21no—
141C22⋊#92418—21no—
142#14519689—21no—
143#14519689—21no—
144#14519687—21no—
145#14519687—21no—
146C8×Dic61—21no—
147C8×Dic61—21no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×D8×C61—22no—
159C2×D8×C61—21no—
160C2×D8×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—41no—
163#131×C61—22no—
164#131×C61—41no—
165C2×M16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61—21no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#100×C61—22no—
173#100×C61D414yescomplemented
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C23×D61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—41no—
209C22×Dic61—41no—
210C22×Dic61—82no—
211C22×Dic61#4111yescharacteristic
212C22×Dic61#4111yescharacteristic
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226SD16×C61—42no—
227SD16×C61—42no—
228D8×C61—42no—
229D8×C61—42no—
230D8×C61—42no—
231D8×C61—42no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—42no—
237M16×C61C2×D412yes—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—42no—
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—41no—
250C22⋊Dic61—41no—
251#11758201—42no—
252#11758200—42no—
253#11758200—42no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194#4112yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282D488—42no—
283#11758190—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61C2×#4111yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—81no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—82no—
340C2×Dic61—82no—
341C2×Dic61—81no—
342C2×Dic61#12111yescharacteristic
343C2×Dic61#12111yescharacteristic
344C2×Dic61#12111yescharacteristic
345C2×Dic61#12111yescharacteristic
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354Dic122—21no—
355Dic122—21no—
356C8×C61—22no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—21no—
359C8×C61—21no—
360C8×C61—41no—
361#92418—21no—
362#92418—21no—
363#92418—22no—
364#92418—41no—
365#92418—41no—
366#25404—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—161no—
381C22×C61—161no—
382C22×C61C2×#12111yescharacteristic
383C22×C61#53211yescharacteristic
384C22×C61#54011yescharacteristic
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—161no—
392C2×D61—161no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61D4211yescharacteristic
395C4×C61D4211yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397C4×C61#55011yescharacteristic
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403Dic61#47212yescomplemented
404#3151—611no—
405C2×#472—611no—
406C2×#472D6111yescharacteristic, complemented
407#3036—611no—
408C2×#459—611no—
409#2935—611no—
410#2051—611no—
411#2051—611no—
412#2018—611no—
413#2018—611no—
414#1965—611no—
415#1950—611no—
416#1907—611no—
417#1907—611no—
418C4×#100—611no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#242811yescharacteristic
425C2×C61C2×#47211yescharacteristic
426C2×C61#306811yescharacteristic
427D61—81no—
428D61—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
435C22×D8—611no—
436C22×D8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#131—611no—
438C2×#131C2×D6111yescharacteristic
439#532—611no—
440C2×#127—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442#496—1221no—
443#496—1221no—
444#493—1221no—
445#492—1221no—
446#472—24no—
447#472—1224no—
448#463—1221no—
449#463—1221no—
450#461—1221no—
451#459—1221no—
452#459—1221no—
453#459—1221no—
454#459—1221no—
455#459—1221no—
456#436—1221no—
457#435—1221no—
458#435—1221no—
459C8×D4—1221no—
460C2×#108—611no—
461C2×#108C2×D6111yescharacteristic
462#423—611no—
463C2×C4⋊C8—611no—
464#417—611no—
465#417—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#100—611no—
469C2×#100—611no—
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472C2×#100C2×D6111yescharacteristic
473C2×#100C2×D6111yescharacteristic
474#408—611no—
475#408—611no—
476C4×M16—611no—
477C4×M16—611no—
478#343—611no—
479#343—611no—
480#341—611no—
481#341—611no—
482C61#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—611no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4—1221no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—1222no—
497AGL(1,ℤ/8)—1222no—
498AGL(1,ℤ/8)—1222no—
499AGL(1,ℤ/8)—2441no—
500AGL(1,ℤ/8)—2441no—
501AGL(1,ℤ/8)—2441no—
502AGL(1,ℤ/8)—2441no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—2441no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—1222no—
526#131—2441no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—611no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—1221no—
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—611no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8C22×D6111yescharacteristic
539C4⋊Q8—611no—
540#127—611no—
541#127—1221no—
542#127—1221no—
543#127—1221no—
544#127—1221no—
545#124—611no—
546#124—611no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C42—611no—
558#108—22no—
559#108—1222no—
560C4⋊C8—611no—
561C4⋊C8—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—611no—
564C4⋊C8—1221no—
565C4⋊C8—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#100—22no—
575#100—1222no—
576#100—1222no—
577#100—2441no—
578#100—2441no—
579#100C22⋊D6114yescomplemented
580C22⋊C8—1221no—
581C22⋊C8—1221no—
582C22⋊C8—1221no—
583C22⋊C8—1221no—
584#97—1221no—
585#97—1221no—
586C4×C8—1221no—
587C4×C8—1221no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599C2×Q8—611no—
600C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—4882no—
624C2×D4—4882no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2441no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4D4×D6111yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4882no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4C23×D6111yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—2442no—
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—2442no—
651D8—2442no—
652D8—2442no—
653D8—2442no—
654D8—2442no—
655D8—2442no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—612no—
662M16—1221no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—2442no—
668M16C2×C22⋊D6112yes—
669M16C2×C22⋊D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C42—611no—
697C42—611no—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—1221no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23#41×D6111yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1221no—
721Q8—1221no—
722D4—21no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—1221no—
735D4—1221no—
736D4—4882no—
737D4—4881no—
738D4—4882no—
739D4—4882no—
740D4—4882no—
741D4—2442no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—4882no—
758C2×C4—4882no—
759C2×C4—4881no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×C4#41×D6111yescharacteristic
768C2×C4#1451982211yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—1221no—
776C8—1221no—
777C8—1222no—
778C8—2441no—
779C8—2441no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—9761no—
796C22—9761no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22#121×D6111yescharacteristic
804C22#1684030811yescharacteristic
805C22#1684036211yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—612no—
808C4—1221no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—4881no—
812C4—2441no—
813C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
815C4#1684040111yescharacteristic
816C4#1684043011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—9761no—
823C2—4881no—
824C2#2144940411yescharacteristic
825C2#472×D6111yescharacteristic
826C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#472C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenterC2×#472D61
hypocenterC61#25404
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456267C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455280C2semidirect
4. C2×#16839955C2semidirect
5. #21454561C2semidirect
6. #21447113C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21446926C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446657C2semidirect
11. #21446591C2semidirect
12. #21446327C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C2×C61×#472C2semidirect
173. #100×C61D4semidirect
403. Dic61#472semidirect
406. C2×#472D61semidirect
482. C61#25404semidirect
579. #100C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562672
C2×#168400312
#214552802
C2×#168399552
#214545612
#214471132
#214471082
#214469262
#214469252
#214466572
#214465912
#214463272
#214463242
#100×Dic612
C2×C61×#4722
#2540461