Finite Group Databasebeta

← #29731001

Subgroups — #29731001

Order 15616.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic
22C22×#11758199C2211yescharacteristic
23C2×#14519785C2211yescharacteristic
24#16840308C2211yescharacteristic
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27#16840150—21no—
28#16840148—21no—
29#16840137—21no—
30#16840133—21no—
31#16840032—24no—
32#16840031—24no—
33#16839980—21no—
34#16839976—21no—
35#16839966—21no—
36#16839956—21no—
37#16839956—21no—
38#16839956—21no—
39#16839956—21no—
40#16839956—21no—
41#16839838—21no—
42#16839833—21no—
43#16839831—21no—
44C8×C22⋊D61—21no—
45C2×#14519713C2211yescharacteristic
46C2×#14519712C2211yescharacteristic
47#16839785C2211yescharacteristic
48C2×#14519706C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839729C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58M16×Dic61C2211yescharacteristic
59M16×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75#14519805—22no—
76#14519805—22no—
77#14519805—41no—
78#14519805—41no—
79#14519803—22no—
80#14519803—41no—
81#14519802—22no—
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84#14519802—41no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×D488—22no—
92C2×D488—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×D488—41no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—41no—
103#14519785—22no—
104#14519785—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C2×C8×D61—21no—
111#14519775D411yescharacteristic
112#14519773—21no—
113#14519773—21no—
114#14519773—21no—
115#14519773—21no—
116#14519773D411yescharacteristic
117#14519766D411yescharacteristic
118#14519764D411yescharacteristic
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519739—21no—
122#14519739—21no—
123#14519739—21no—
124#14519739—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519713—22no—
130#14519712—22no—
131#14519706—21no—
132#14519706—21no—
133#14519706D411yescharacteristic
134#14519706D411yescharacteristic
135#14519706D411yescharacteristic
136#14519706D411yescharacteristic
137#14519700—21no—
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519694—41no—
142#14519693—22no—
143#14519693—22no—
144#14519693—41no—
145#14519693D414yescomplemented
146C22⋊#92418—21no—
147C22⋊#92418—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519687—21no—
151#14519687—21no—
152C8×Dic61—21no—
153C8×Dic61—21no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×D8×C61—21no—
160#131×C61—22no—
161#131×C61—41no—
162C2×M16×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C22×C8×C61—21no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169#103×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#102×C61—21no—
172#102×C61—21no—
173#100×C61—22no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—82no—
201C2×C22⋊D61—82no—
202C22×Dic61#4111yescharacteristic
203C22×Dic61#4111yescharacteristic
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244C2×D412yes—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—41no—
223C2×C4×D61—41no—
224C2×C4×D61—82no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226SD16×C61—42no—
227D8×C61—42no—
228M16×C61—21no—
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—42no—
233M16×C61C2×D412yes—
234M16×C61#4112yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—42no—
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247#11758201—42no—
248#11758201—42no—
249#11758200—42no—
250#11758199—42no—
251#11758199—42no—
252#11758199—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758196—21no—
260#11758196—21no—
261C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758194—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194C2×D412yes—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418C2×D411yescharacteristic
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278D488—42no—
279D488—42no—
280D488—42no—
281D488—42no—
282#11758190—42no—
283#11758190—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61C2×#4111yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—81no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61#12111yescharacteristic
337C2×Dic61#12111yescharacteristic
338C2×Dic61#12111yescharacteristic
339C2×Dic61#12111yescharacteristic
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—82no—
353C4×D61—82no—
354Dic122—21no—
355Dic122—21no—
356C8×C61—22no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—21no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361#92418—21no—
362#92418—21no—
363#92418—22no—
364#92418—41no—
365#92418—41no—
366#25404—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—161no—
376C22×C61—161no—
377C22×C61C2×#12111yescharacteristic
378C22×C61#53211yescharacteristic
379C22×C61#54011yescharacteristic
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—161no—
392C2×D61—161no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61D4211yescharacteristic
396C4×C61D4211yescharacteristic
397C4×C61#54611yescharacteristic
398C4×C61#55011yescharacteristic
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—41no—
403Dic61#47212yescomplemented
404#3151—611no—
405C2×#472—611no—
406C2×#472—611no—
407#3036—611no—
408C2×#459—611no—
409#2935—611no—
410#2051—611no—
411#2051—611no—
412#2018—611no—
413#2018—611no—
414#1965—611no—
415#1950—611no—
416#1907—611no—
417#1907D6111yescharacteristic, complemented
418C4×#100—611no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61—161no—
423C2×C61#242811yescharacteristic
424C2×C61C2×#47211yescharacteristic
425C2×C61#306811yescharacteristic
426D61—81no—
427D61—82no—
428D61—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
435C22×D8—611no—
436C22×D8—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131C2×D6111yescharacteristic
439#532—611no—
440C2×#127—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442#496—1221no—
443#496—1221no—
444#493—1221no—
445#492—1221no—
446#472—1224no—
447#472—1224no—
448#463—1221no—
449#463—1221no—
450#461—1221no—
451#459—1221no—
452#459—1221no—
453#459—1221no—
454#459—1221no—
455#459—1221no—
456#436—1221no—
457#435—1221no—
458#435—1221no—
459C8×D4—1221no—
460C2×#108—611no—
461C2×#108—611no—
462#423—611no—
463C2×C4⋊C8—611no—
464#417—611no—
465#417C2×D6111yescharacteristic
466C2×#102—611no—
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#100—611no—
469C2×#100—611no—
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100C2×D6111yescharacteristic
474#408—611no—
475#408—611no—
476C4×M16—611no—
477C4×M16—611no—
478#343—611no—
479#343C2×D6111yescharacteristic
480#341—611no—
481#341C2×D6111yescharacteristic
482C61#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—611no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4—1221no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—1222no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—1222no—
497AGL(1,ℤ/8)—1222no—
498AGL(1,ℤ/8)—2441no—
499AGL(1,ℤ/8)—2441no—
500AGL(1,ℤ/8)—2441no—
501AGL(1,ℤ/8)—2441no—
502AGL(1,ℤ/8)—2441no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1221no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—2441no—
522C2×D8—2441no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—1222no—
526#131—2441no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—611no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—1221no—
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—611no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8C22×D6111yescharacteristic
539C4⋊Q8—611no—
540#127—611no—
541#127—1221no—
542#127—1221no—
543#127—1221no—
544#127—1221no—
545#124—611no—
546#124—611no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C42—611no—
558#108—1222no—
559#108—1222no—
560C4⋊C8—611no—
561C4⋊C8—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—611no—
564C4⋊C8—1221no—
565C4⋊C8—1221no—
566#103—21no—
567#103—1221no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#100—22no—
575#100—614no—
576#100—1222no—
577#100—1222no—
578#100—2441no—
579#100—2441no—
580C22⋊C8—1221no—
581C22⋊C8—1221no—
582C22⋊C8—1221no—
583C22⋊C8—1221no—
584#97—1221no—
585#97—1221no—
586C4×C8—1221no—
587C4×C8—1221no—
588C24—21no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599C2×Q8—611no—
600C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—4882no—
625C2×D4—4882no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2441no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4—2441no—
630C2×D4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4882no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4C23×D6111yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646D8—42no—
647D8—2442no—
648D8—2442no—
649D8—2442no—
650D8—2442no—
651D8—2442no—
652D8—2442no—
653D8—2442no—
654D8—2442no—
655D8—2442no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—612no—
662M16—1221no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—2442no—
668M16#1175822212yes—
669M16D4×D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C42—611no—
697C42—611no—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—1222no—
707C23—1221no—
708C23—4881no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—4881no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23#41×D6111yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1221no—
721Q8—1221no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1222no—
731D4—1221no—
732D4—1222no—
733D4—1221no—
734D4—4882no—
735D4—4881no—
736D4—4882no—
737D4—4882no—
738D4—4882no—
739D4—2442no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—4882no—
760C2×C4—4882no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
768C2×C4#1451982211yescharacteristic
769C2×C4#1451982311yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—1221no—
776C8—1221no—
777C8—1222no—
778C8—2441no—
779C8—2441no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—9761no—
791C22—9761no—
792C22—4882no—
793C22—4882no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2442no—
803C22#121×D6111yescharacteristic
804C22#1684030911yescharacteristic
805C22#1684036411yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—612no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—2441no—
813C4#1684039411yescharacteristic
814C4#1684039611yescharacteristic
815C4#1684040211yescharacteristic
816C4#1684043311yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—9761no—
822C2—4882no—
823C2—4881no—
824C2#2144940611yescharacteristic
825C2#472×D6111yescharacteristic
826C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#25404
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456267C2semidirect
2. C2×#16840032C2semidirect
3. C2×#16840031C2semidirect
4. #21455282C2semidirect
5. C2×#16839956C2semidirect
6. #21454561C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447109C2semidirect
9. #21446929C2semidirect
10. #21446925C2semidirect
11. #21446657C2semidirect
12. #21446593C2semidirect
13. #21446328C2semidirect
14. #21445610C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
145. #14519693D4semidirect
403. Dic61#472semidirect
417. #1907D61semidirect
482. C61#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562672
C2×#168400322
C2×#168400312
#214552822
C2×#168399562
#214545612
#214471122
#214471092
#214469292
#214469252
#214466572
#214465932
#214463282
#214456102
C61×#19072
#2540461