Finite Group Databasebeta

← #29731028

Subgroups — #29731028

Order 15616.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23#16840308C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26#16840150—21no—
27#16840148—21no—
28#16840137—21no—
29#16840133—21no—
30#16840027—24no—
31#16840022—24no—
32#16839986—21no—
33#16839982—21no—
34#16839970—21no—
35#16839960—21no—
36#16839960—21no—
37#16839960—21no—
38#16839960—21no—
39#16839960—21no—
40#16839837—21no—
41#16839836—21no—
42#16839830—21no—
43#16839825—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519706C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57M16×Dic61C2211yescharacteristic
58M16×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73#14519808—22no—
74#14519808—41no—
75#14519805—22no—
76#14519805—41no—
77#14519803—22no—
78#14519803—41no—
79#14519802—22no—
80#14519802—41no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758201—41no—
90C2×D488—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93#14519784—22no—
94#14519784—41no—
95#14519783—22no—
96#14519783—41no—
97C2×#11758194—21no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—21no—
105#14519775D411yescharacteristic
106#14519773—21no—
107#14519773—21no—
108#14519773—21no—
109#14519773—21no—
110#14519773D411yescharacteristic
111#14519766D411yescharacteristic
112#14519764D411yescharacteristic
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115Q8×Dic61—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61—21no—
118Q8×Dic61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519713—22no—
126#14519712—22no—
127#14519706—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706D411yescharacteristic
130#14519706D411yescharacteristic
131#14519706D411yescharacteristic
132#14519706D411yescharacteristic
133#14519702—21no—
134#14519701—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519698—21no—
141#14519696D414yescomplemented
142#14519694—22no—
143#14519693—22no—
144#14519693—41no—
145#14519689—21no—
146#14519689—21no—
147#14519687—21no—
148#14519687—21no—
149C8×Dic61—21no—
150C8×Dic61—21no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154#137×C61—22no—
155#137×C61—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158C2×Q16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—22no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—41no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#101×C61—22no—
171#100×C61—41no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61#4111yescharacteristic
209C22×Dic61#4111yescharacteristic
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61—21no—
222C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
223Q16×C61—42no—
224SD16×C61—42no—
225SD16×C61—42no—
226SD16×C61—42no—
227SD16×C61—42no—
228D8×C61—42no—
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61#4112yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244#11758202—42no—
245#11758201—42no—
246#11758201—42no—
247#11758201—42no—
248#11758201—42no—
249#11758200—42no—
250#11758199—42no—
251#11758199—42no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—41no—
257C4⋊Dic61—41no—
258#11758196—21no—
259#11758196—21no—
260C4×Dic61—41no—
261C4×Dic61—41no—
262C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—42no—
271#11758194C2×D412yes—
272#11758194C2×D412yes—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281D488—42no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61C2×#4111yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—81no—
298Q8×C61—22no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—21no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—81no—
328C22⋊D61—82no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—81no—
337C2×Dic61#12111yescharacteristic
338C2×Dic61#12111yescharacteristic
339C2×Dic61#12111yescharacteristic
340C2×Dic61#12111yescharacteristic
341D244—21no—
342D244—21no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349Dic122—21no—
350Dic122—21no—
351C8×C61—21no—
352C8×C61—21no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#25407—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—161no—
371C22×C61—161no—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61#53211yescharacteristic
374C22×C61#54011yescharacteristic
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—161no—
382C2×D61—161no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61D4211yescharacteristic
386C4×C61D4211yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#55011yescharacteristic
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—21no—
392Dic61—41no—
393Dic61—81no—
394Dic61#47112yescomplemented
395#3151—611no—
396C2×#471—611no—
397C2×#471—611no—
398#3037—611no—
399C2×#460—611no—
400#2935—611no—
401#2051—611no—
402#2051—611no—
403#2019—611no—
404#2019D6111yescharacteristic, complemented
405#1965—611no—
406#1950—611no—
407#1907—611no—
408#1907—611no—
409C4×#101—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61—161no—
414C2×C61#242811yescharacteristic
415C2×C61C2×#47111yescharacteristic
416C2×C61#306811yescharacteristic
417D61—81no—
418D61—161no—
419C2×#137—611no—
420C2×#137C2×D6111yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
425C22×SD16—611no—
426C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
427C2×#131—611no—
428C2×#131—611no—
429#532—611no—
430C2×#127—611no—
431C2×C4×Q8—611no—
432#496—1221no—
433#496—1221no—
434#493—1221no—
435#492—1221no—
436#471—1224no—
437#471—1224no—
438#464—1221no—
439#464—1221no—
440#462—1221no—
441#460—1221no—
442#460—1221no—
443#460—1221no—
444#460—1221no—
445#460—1221no—
446#436—1221no—
447#435—1221no—
448#435—1221no—
449C8×D4—1221no—
450C2×#108—611no—
451C2×#108—611no—
452#423—611no—
453C2×C4⋊C8—611no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#101—611no—
459C2×#101C2×D6111yescharacteristic
460C2×#100—611no—
461C2×#100—611no—
462C2×#100—611no—
463C2×#100C2×D6111yescharacteristic
464#408—611no—
465#408C2×D6111yescharacteristic
466C4×M16—611no—
467C4×M16—611no—
468#343—611no—
469#343—611no—
470#341—611no—
471#341C2×D6111yescharacteristic
472C61#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—611no—
474C2×#41C22×D6111yescharacteristic
475C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4C22×D6111yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—1222no—
483#137—2441no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—1222no—
487AGL(1,ℤ/8)—1222no—
488AGL(1,ℤ/8)—1222no—
489AGL(1,ℤ/8)—2441no—
490AGL(1,ℤ/8)—2441no—
491AGL(1,ℤ/8)—2441no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1221no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—2441no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1221no—
510C2×D8—1221no—
511C2×D8—1221no—
512#131—1222no—
513#131—1222no—
514#131—2441no—
515#131—2441no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16—611no—
518C2×M16—611no—
519C2×M16—1221no—
520C2×M16—1221no—
521C2×M16C22×D6111yescharacteristic
522C2×M16C22×D6111yescharacteristic
523C2×M16C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—611no—
525C22×C8—1221no—
526C22×C8—1221no—
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528C4⋊Q8—611no—
529#127—611no—
530#127—1221no—
531#127—1221no—
532#127—1221no—
533#127—1221no—
534#124—611no—
535#124—611no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C42—611no—
547C2×C42—1221no—
548#108—1222no—
549#108—1222no—
550C4⋊C8—611no—
551C4⋊C8—611no—
552C4⋊C8—611no—
553C4⋊C8—611no—
554C4⋊C8—1221no—
555C4⋊C8—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#102—1221no—
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#101—22no—
565#101—614no—
566#100—41no—
567#100—1222no—
568#100—1222no—
569#100—2441no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574#97—1221no—
575#97—1221no—
576C4×C8—1221no—
577C4×C8—1221no—
578C24—21no—
579C24—1221no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—611no—
594C2×Q8D4×D6112yes—
595C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—611no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4882no—
614C2×D4—4882no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4D4×D6111yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—2442no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—2442no—
634SD16—2442no—
635SD16—2442no—
636SD16—2442no—
637SD16—2442no—
638SD16—2442no—
639D8—42no—
640D8—2442no—
641D8—2442no—
642D8—2442no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—612no—
649M16—612no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—2442no—
655M16—2442no—
656M16#1175822412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—611no—
663C2×C8—611no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—2442no—
670C2×C8—2442no—
671C2×C8D4×D6111yescharacteristic
672C2×C8D4×D6111yescharacteristic
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—2441no—
688C42—2441no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1221no—
696C23—4881no—
697C23—4881no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23#41×D6111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1221no—
709Q8—1221no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1221no—
719D4—1221no—
720D4—4882no—
721D4—4881no—
722D4—4882no—
723D4—4882no—
724D4—4882no—
725D4—2442no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
752C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
753C2×C4#1451982211yescharacteristic
754C2×C4#1451982211yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1221no—
761C8—1221no—
762C8—1222no—
763C8—1222no—
764C8—2441no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—9761no—
776C22—9761no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22#121×D6111yescharacteristic
784C22#1684030711yescharacteristic
785C22#1684036211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—612no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—1221no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4#1684039411yescharacteristic
795C4#1684039411yescharacteristic
796C4#1684039911yescharacteristic
797C4#1684043211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—9761no—
803C2—4881no—
804C2#2144940011yescharacteristic
805C2#471×D6111yescharacteristic
806C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21456267C2
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#25407
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840027C2semidirect
3. C2×#16840022C2semidirect
4. #21455288C2semidirect
5. C2×#16839960C2semidirect
6. #21454559C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21447110C2semidirect
9. #21446932C2semidirect
10. #21446657C2semidirect
11. #21446593C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #101×Dic61C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
141. #14519696D4semidirect
394. Dic61#471semidirect
404. #2019D61semidirect
472. C61#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562672
C2×#168400272
C2×#168400222
#214552882
C2×#168399602
#214545592
#214471112
#214471102
#214469322
#214466572
#214465932
#214463292
#214463262
#101×Dic612
C61×#20192
#2540761