Finite Group Databasebeta

← #29731030

Subgroups — #29731030

Order 15616.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C2×#14519784C2211yescharacteristic
24C2×#14519783C2211yescharacteristic
25#16840308C2211yescharacteristic
26C2×#14519773C2211yescharacteristic
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28#16840150—21no—
29#16840148—21no—
30#16840137—21no—
31#16840133—21no—
32#16840026—24no—
33#16840023—24no—
34#16839987—21no—
35#16839983—21no—
36#16839971—21no—
37#16839961—21no—
38#16839961—21no—
39#16839961—21no—
40#16839961—21no—
41#16839961—21no—
42#16839837—21no—
43#16839836—21no—
44#16839830—21no—
45#16839825—21no—
46C2×#14519712C2211yescharacteristic
47#16839785C2211yescharacteristic
48C2×#14519706C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57M16×Dic61C2211yescharacteristic
58M16×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839527C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74#14519810—22no—
75#14519810—41no—
76#14519807—22no—
77#14519807—41no—
78#14519805—22no—
79#14519805—41no—
80#14519803—22no—
81#14519803—41no—
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84C2×Dic244—21no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758200—41no—
98C2×#11758201—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758199—21no—
102#14519784—22no—
103#14519784—41no—
104#14519783—22no—
105#14519783—41no—
106C2×#11758194—21no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758189—21no—
111C22×#92418—21no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—21no—
114#14519775D411yescharacteristic
115#14519773—21no—
116#14519773—21no—
117#14519773—21no—
118#14519773—21no—
119#14519773D411yescharacteristic
120#14519766D411yescharacteristic
121#14519764D411yescharacteristic
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742—21no—
127#14519742—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C2×#11758196—21no—
131C2×C4×Dic61—21no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519712—22no—
134#14519706—21no—
135#14519706—21no—
136#14519706D411yescharacteristic
137#14519706D411yescharacteristic
138#14519706D411yescharacteristic
139#14519706D411yescharacteristic
140#14519700—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519695—22no—
145#14519695D414yescomplemented
146#14519694—22no—
147#14519693—22no—
148#14519693—41no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519687—21no—
152#14519687—21no—
153C8×Dic61—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×D8×C61—21no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—22no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#100×C61—41no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—82no—
200C2×C22⋊D61—82no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61#4111yescharacteristic
203C22×Dic61#4111yescharacteristic
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122C2×D412yes—
222C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
223SD16×C61—42no—
224D8×C61—42no—
225M16×C61—21no—
226M16×C61—21no—
227M16×C61—21no—
228M16×C61—21no—
229M16×C61—21no—
230M16×C61C2×D412yes—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242#11758202—42no—
243#11758201—42no—
244#11758200—42no—
245#11758200—42no—
246#11758200—42no—
247#11758200—42no—
248#11758199—42no—
249#11758199—42no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758196—21no—
253#11758196—21no—
254#11758196—41no—
255#11758196—41no—
256C4×Dic61—41no—
257C4×Dic61—41no—
258C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758194—21no—
263#11758194—21no—
264#11758194—21no—
265#11758194—21no—
266#11758194—42no—
267#11758194C2×D412yes—
268#11758194#4112yes—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—42no—
275C2×#92418C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418C2×D411yescharacteristic
277Dic244—42no—
278D488—42no—
279#11758190—42no—
280#11758190—42no—
281#11758190—42no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61C2×#4111yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—81no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—81no—
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D61—41no—
320C22⋊D61—41no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—81no—
323C22⋊D61—82no—
324C22⋊D61—82no—
325C22⋊D61—82no—
326C22⋊D61—82no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61#12111yescharacteristic
334C2×Dic61#12111yescharacteristic
335C2×Dic61#12111yescharacteristic
336C2×Dic61#12111yescharacteristic
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345Dic122—21no—
346Dic122—22no—
347Dic122—22no—
348Dic122—21no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351C8×C61—21no—
352C8×C61—21no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#25407—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—161no—
371C22×C61—161no—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61#53211yescharacteristic
374C22×C61#54011yescharacteristic
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—161no—
382C2×D61—161no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61D4211yescharacteristic
386C4×C61D4211yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#55011yescharacteristic
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—21no—
392Dic61—42no—
393Dic61—41no—
394Dic61#47112yescomplemented
395#3151—611no—
396C2×#471—611no—
397C2×#471—611no—
398#3037—611no—
399C2×#460—611no—
400#2935—611no—
401#2051—611no—
402#2051D6111yescharacteristic, complemented
403#2019—611no—
404#2019—611no—
405#1965—611no—
406#1950—611no—
407#1907—611no—
408#1907—611no—
409C4×#101—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61—161no—
414C2×C61#242811yescharacteristic
415C2×C61C2×#47111yescharacteristic
416C2×C61#306811yescharacteristic
417D61—81no—
418D61—161no—
419C2×#137—611no—
420C2×#137—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
425C22×SD16—611no—
426C22×SD16—611no—
427C2×#131—611no—
428C2×#131—611no—
429#532—611no—
430C2×#127—611no—
431C2×C4×Q8—611no—
432#496—1221no—
433#496—1221no—
434#493—1221no—
435#492—1221no—
436#471—1224no—
437#471—1224no—
438#464—1221no—
439#464—1221no—
440#462—1221no—
441#460—1221no—
442#460—1221no—
443#460—1221no—
444#460—1221no—
445#460—1221no—
446#436—1221no—
447#435—1221no—
448#435—1221no—
449C8×D4—1221no—
450C2×#108—611no—
451C2×#108C2×D6111yescharacteristic
452#423—611no—
453C2×C4⋊C8—611no—
454#417—611no—
455#417C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102—611no—
457C2×#102C2×D6111yescharacteristic
458C2×#101—611no—
459C2×#101—611no—
460C2×#100—611no—
461C2×#100—611no—
462C2×#100—611no—
463C2×#100C2×D6111yescharacteristic
464#408—611no—
465#408C2×D6111yescharacteristic
466C4×M16—611no—
467C4×M16—611no—
468#343—611no—
469#343C2×D6111yescharacteristic
470#341—611no—
471#341—611no—
472C61#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—611no—
474C2×#41C22×D6111yescharacteristic
475C22×Q8—611no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4C22×D6111yescharacteristic
480#137—1222no—
481#137—1222no—
482#137—2441no—
483#137—2441no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—1222no—
487AGL(1,ℤ/8)—1222no—
488AGL(1,ℤ/8)—1222no—
489AGL(1,ℤ/8)—2441no—
490AGL(1,ℤ/8)—2441no—
491AGL(1,ℤ/8)—2441no—
492C2×Q16—1221no—
493C2×Q16—1221no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—2441no—
507C2×SD16—2441no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1221no—
510C2×D8—1221no—
511C2×D8—1221no—
512#131—1222no—
513#131—1222no—
514#131—2441no—
515#131—2441no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16—611no—
518C2×M16—611no—
519C2×M16—1221no—
520C2×M16—1221no—
521C2×M16C22×D6111yescharacteristic
522C2×M16C22×D6111yescharacteristic
523C2×M16C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—611no—
525C22×C8—1221no—
526C22×C8—1221no—
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528C4⋊Q8—611no—
529#127—611no—
530#127—1221no—
531#127—1221no—
532#127—1221no—
533#127—1221no—
534#124—611no—
535#124—611no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×C42—611no—
547C2×C42—1221no—
548#108—22no—
549#108—1222no—
550C4⋊C8—611no—
551C4⋊C8—611no—
552C4⋊C8—611no—
553C4⋊C8—611no—
554C4⋊C8—1221no—
555C4⋊C8—1221no—
556#103—21no—
557#103—1221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#101—614no—
565#101—1222no—
566#100—41no—
567#100—1222no—
568#100—1222no—
569#100—2441no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574#97—1221no—
575#97—1221no—
576C4×C8—1221no—
577C4×C8—1221no—
578C24—21no—
579C24—1221no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588C2×Q8—612no—
589C2×Q8—611no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—611no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4882no—
614C2×D4—4882no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4D4×D6111yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627Q16—2442no—
628Q16—2442no—
629SD16—42no—
630SD16—2442no—
631SD16—2442no—
632SD16—2442no—
633SD16—2442no—
634SD16—2442no—
635SD16—2442no—
636SD16—2442no—
637SD16—2442no—
638SD16—2442no—
639D8—42no—
640D8—2442no—
641D8—2442no—
642D8—2442no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—612no—
649M16—612no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—2442no—
655M16—2442no—
656M16D4×D6112yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—611no—
663C2×C8—611no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—2442no—
670C2×C8—2442no—
671C2×C8D4×D6111yescharacteristic
672C2×C8D4×D6111yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—2441no—
688C42—2441no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1221no—
696C23—4881no—
697C23—4881no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23#41×D6111yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—1222no—
705Q8—1221no—
706Q8—1222no—
707Q8—1221no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1221no—
719D4—1221no—
720D4—4882no—
721D4—4881no—
722D4—4882no—
723D4—4882no—
724D4—4882no—
725D4—2442no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
752C2×C4#41×D6111yescharacteristic
753C2×C4#1451982211yescharacteristic
754C2×C4#1451982311yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1221no—
761C8—1221no—
762C8—1222no—
763C8—1222no—
764C8—2441no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—9761no—
776C22—9761no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22#121×D6111yescharacteristic
784C22#1684031111yescharacteristic
785C22#1684036411yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—612no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—1221no—
792C4—2441no—
793C4—2442no—
794C4#1684039411yescharacteristic
795C4#1684039611yescharacteristic
796C4#1684040411yescharacteristic
797C4#1684043011yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—9761no—
803C2—4881no—
804C2#2144940211yescharacteristic
805C2#471×D6111yescharacteristic
806C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21456267C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#25407
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840026C2semidirect
3. C2×#16840023C2semidirect
4. #21455290C2semidirect
5. C2×#16839961C2semidirect
6. #21454559C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21446935C2semidirect
9. #21446934C2semidirect
10. #21446657C2semidirect
11. #21446591C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
145. #14519695D4semidirect
394. Dic61#471semidirect
402. #2051D61semidirect
472. C61#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562672
C2×#168400262
C2×#168400232
#214552902
C2×#168399612
#214545592
#214471142
#214469352
#214469342
#214466572
#214465912
#214463302
#214463252
#214456142
C61×#20512
#2540761