Finite Group Databasebeta

← #29731039

Subgroups — #29731039

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23#16840308C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26#16840153—21no—
27#16840150—21no—
28#16840145—21no—
29#16840143—21no—
30#16840029—24no—
31#16840023—24no—
32#16839979—21no—
33#16839975—21no—
34#16839975—21no—
35#16839975—21no—
36#16839975—21no—
37#16839975—21no—
38#16839965—21no—
39#16839955—21no—
40#16839837—21no—
41#16839836—21no—
42#16839830—21no—
43#16839825—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519706C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519702C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57M16×Dic61C2211yescharacteristic
58M16×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C22×D8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C23×Dic61—21no—
72#14519810—22no—
73#14519810—41no—
74#14519807—22no—
75#14519807—41no—
76#14519803—22no—
77#14519803—22no—
78#14519803—41no—
79#14519803—41no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—41no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92#14519784—22no—
93#14519784—41no—
94#14519783—22no—
95#14519783—41no—
96C2×#11758194—21no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758189—21no—
101C22×#92418—21no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—21no—
104#14519775D411yescharacteristic
105#14519773D411yescharacteristic
106#14519766D411yescharacteristic
107#14519764—21no—
108#14519764—21no—
109#14519764—21no—
110#14519764—21no—
111#14519764D411yescharacteristic
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519713—22no—
126#14519712—22no—
127#14519706—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706D411yescharacteristic
130#14519706D411yescharacteristic
131#14519706D411yescharacteristic
132#14519706D411yescharacteristic
133#14519702—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519701—21no—
137#14519699—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519698—21no—
141#14519695—22no—
142#14519695—41no—
143#14519694—22no—
144#14519694D414yescomplemented
145#14519689—21no—
146#14519689—21no—
147#14519687—21no—
148#14519687—21no—
149C8×Dic61—21no—
150C8×Dic61—21no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×D8×C61—21no—
161C2×D8×C61—22no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—41no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#100×C61—22no—
171#100×C61—41no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—41no—
203C22×Dic61—41no—
204C22×Dic61—82no—
205C22×Dic61#4111yescharacteristic
206C22×Dic61#4111yescharacteristic
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211C2×D244C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D61—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
220SD16×C61—42no—
221SD16×C61—42no—
222D8×C61—42no—
223D8×C61—42no—
224D8×C61—42no—
225D8×C61—42no—
226M16×C61—21no—
227M16×C61—21no—
228M16×C61—21no—
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61#4112yes—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—41no—
242C22⋊Dic61—41no—
243C22⋊Dic61—41no—
244C22⋊Dic61—41no—
245C22⋊Dic61—41no—
246C22⋊Dic61—41no—
247#11758202—42no—
248#11758200—42no—
249#11758200—42no—
250#11758200—42no—
251#11758200—42no—
252#11758200—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259#11758196—21no—
260#11758196—21no—
261C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758194—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—42no—
270#11758194C2×D412yes—
271#11758194C2×D412yes—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—42no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280Dic244—42no—
281#11758190—42no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61C2×#4111yescharacteristic
296C22×D61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—41no—
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—81no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—82no—
332C2×Dic61—82no—
333C2×Dic61—81no—
334C2×Dic61#12111yescharacteristic
335C2×Dic61#12111yescharacteristic
336C2×Dic61#12111yescharacteristic
337C2×Dic61#12111yescharacteristic
338D244—21no—
339D244—21no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342Dic122—21no—
343Dic122—21no—
344Dic122—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—41no—
348C8×C61—21no—
349C8×C61—21no—
350C8×C61—22no—
351C8×C61—41no—
352C8×C61—41no—
353#92418—22no—
354#92418—21no—
355#92418—21no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#25408—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—82no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—161no—
373C22×C61—161no—
374C22×C61C2×#12111yescharacteristic
375C22×C61#53211yescharacteristic
376C22×C61#54011yescharacteristic
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61D4211yescharacteristic
382C4×C61D4211yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384C4×C61#55011yescharacteristic
385Dic61—21no—
386Dic61—21no—
387Dic61—21no—
388Dic61—21no—
389Dic61—41no—
390Dic61—81no—
391Dic61—81no—
392#3153—611no—
393C2×#472—611no—
394C2×#471—611no—
395#3036—611no—
396C2×#463—611no—
397#2935—611no—
398#2052—611no—
399#2051—611no—
400#2019—611no—
401#2018D6111yescharacteristic, complemented
402#1967—611no—
403#1950—611no—
404#1908—611no—
405#1907—611no—
406C4×#100—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—81no—
410C2×C61—82no—
411C2×C61—161no—
412C2×C61#242811yescharacteristic
413C2×C61#306711yescharacteristic
414C2×C61#306811yescharacteristic
415D61—81no—
416C2×#137—611no—
417C2×#137—611no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
422C22×SD16—611no—
423C22×D8C2×D6111yescharacteristic
424C2×#131—611no—
425C2×#131—611no—
426#532—611no—
427C2×#124—611no—
428C2×C4×D4—611no—
429#497—1221no—
430#496—1221no—
431#495—1221no—
432#495—1221no—
433#472—1224no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#463—1221no—
438#463—1221no—
439#463—1221no—
440#463—1221no—
441#461—1221no—
442#459—1221no—
443#436—1221no—
444#435—1221no—
445#435—1221no—
446C8×D4—1221no—
447C2×#108—611no—
448C2×#108—611no—
449#423—611no—
450C2×C4⋊C8—611no—
451#417—611no—
452#417—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#101—611no—
456C2×#101—611no—
457C2×#100—611no—
458C2×#100—611no—
459C2×#100C2×D6111yescharacteristic
460C2×#100C2×D6111yescharacteristic
461#408—611no—
462#408C2×D6111yescharacteristic
463C4×M16—611no—
464C4×M16—611no—
465#343—611no—
466#343—611no—
467#341—611no—
468#341C2×D6111yescharacteristic
469C61#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—611no—
471C2×#41C22×D6111yescharacteristic
472C22×Q8—611no—
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C23×C4—1221no—
476#137—1222no—
477#137—1222no—
478#137—2441no—
479#137—2441no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—1222no—
485AGL(1,ℤ/8)—1222no—
486AGL(1,ℤ/8)—2441no—
487AGL(1,ℤ/8)—2441no—
488C2×Q16—1221no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—1221no—
508#131—1222no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511#131—2441no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C2×M16C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8—611no—
521C22×C8—1221no—
522C22×C8—1221no—
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C4⋊Q8—611no—
525#127—611no—
526#124—611no—
527#124—611no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C42—611no—
545#108—1222no—
546#108—1222no—
547C4⋊C8—611no—
548C4⋊C8—611no—
549C4⋊C8—611no—
550C4⋊C8—611no—
551C4⋊C8—1221no—
552C4⋊C8—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#102—1221no—
558#102—1221no—
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#101—1222no—
562#101—2441no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—614no—
566#100—1222no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1221no—
570C22⋊C8—1221no—
571#97—1221no—
572#97—1221no—
573C4×C8—1221no—
574C4×C8—1221no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1221no—
582#41—1221no—
583#41—1221no—
584#41—1221no—
585C2×Q8—611no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4D4×D6112yes—
610C2×D4D4×D6111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—4882no—
618C22×C4—2441no—
619C22×C4—2441no—
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—2442no—
622Q16—2442no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2442no—
626SD16—2442no—
627SD16—2442no—
628SD16—2442no—
629SD16—2442no—
630SD16—2442no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—2442no—
636D8—2442no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—612no—
643M16—612no—
644M16—1221no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—1221no—
648M16—2442no—
649M16—2442no—
650M16#1175822412yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—611no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—2442no—
664C2×C8—2442no—
665C2×C8D4×D6111yescharacteristic
666C2×C8D4×D6111yescharacteristic
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—2441no—
676C22⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1221no—
697C23#41×D6111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1221no—
701Q8—1221no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705Q8—2441no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1221no—
719D4—1221no—
720D4—4881no—
721D4—2442no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—611no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—4882no—
733C2×C4—4882no—
734C2×C4—4881no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
747C2×C4#1451982211yescharacteristic
748C2×C4#1451982211yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1221no—
755C8—1221no—
756C8—1222no—
757C8—1222no—
758C8—2441no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22#121×D6111yescharacteristic
778C22#1684030711yescharacteristic
779C22#1684036211yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—1221no—
782C4—1221no—
783C4—1221no—
784C4—1221no—
785C4—4881no—
786C4—4881no—
787C4—2441no—
788C4#1684039411yescharacteristic
789C4#1684039411yescharacteristic
790C4#1684039911yescharacteristic
791C4#1684043211yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—4881no—
798C2#2144940011yescharacteristic
799C2#2145553711yescharacteristic
800C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2018C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2018D61
hypocenterC61#25408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456281C2semidirect
2. C2×#16840029C2semidirect
3. C2×#16840023C2semidirect
4. #21455280C2semidirect
5. C2×#16839975C2semidirect
6. #21454559C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447111C2semidirect
9. #21446935C2semidirect
10. #21446665C2semidirect
11. #21446593C2semidirect
12. #21446333C2semidirect
13. #21446329C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2018C2semidirect
144. #14519694D4semidirect
401. #2018D61semidirect
469. C61#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562812
C2×#168400292
C2×#168400232
#214552802
C2×#168399752
#214545592
#214471172
#214471112
#214469352
#214466652
#214465932
#214463332
#214463292
#100×Dic612
C61×#20182
#2540861