Finite Group Databasebeta

← #29731040

Subgroups — #29731040

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21C2×#14519802C2211yescharacteristic
22C22×#11758190C2211yescharacteristic
23C22×D488C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26#16840154—21no—
27#16840149—21no—
28#16840144—21no—
29#16840144—21no—
30#16840032—24no—
31#16840025—24no—
32#16839978—21no—
33#16839978—21no—
34#16839978—21no—
35#16839978—21no—
36#16839974—21no—
37#16839974—21no—
38#16839964—21no—
39#16839954—21no—
40C2×#14519713C2211yescharacteristic
41C2×#14519713C2211yescharacteristic
42#16839786C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519695C2211yescharacteristic
48C2×#14519695C2211yescharacteristic
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C4×#11758194C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58C2×#131×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic
60C61×#532C2211yescharacteristic
61C61×#436—21no—
62C61×#435—21no—
63C61×#435—21no—
64C8×D4×C61—21no—
65C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#408C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C4×M16×C61C2211yescharacteristic
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61—21no—
73#14519807—22no—
74#14519807—22no—
75#14519807—41no—
76#14519807—41no—
77#14519802—22no—
78#14519802—22no—
79#14519802—22no—
80#14519802—22no—
81#14519802—41no—
82#14519802—41no—
83#14519802—41no—
84#14519802—41no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—41no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×D488—41no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109#14519765—21no—
110#14519765—21no—
111#14519765—21no—
112#14519765—21no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121#14519713—22no—
122#14519713—22no—
123C4⋊#92418—21no—
124C4⋊#92418—21no—
125#14519702—21no—
126#14519702—21no—
127#14519701—21no—
128#14519701—21no—
129#14519699—21no—
130#14519699—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519695—22no—
134#14519695—41no—
135#14519693—22no—
136#14519693—22no—
137#14519693—41no—
138#14519693D414yescomplemented
139#14519688—21no—
140C4×#92418—21no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143#131×C61—22no—
144#131×C61—22no—
145#131×C61—41no—
146#131×C61—41no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61—21no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—21no—
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
156#127×C61D411yescharacteristic
157#124×C61D411yescharacteristic
158#124×C61D411yescharacteristic
159#121×C61—21no—
160#121×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C22⋊C8×C61—21no—
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61#4111yescharacteristic
195C22×C4×C61#4111yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244C2×D412yes—
211C2×C4×D61—41no—
212C2×C4×D61—41no—
213C2×C4×D61—82no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220M16×C61—21no—
221M16×C61—21no—
222M16×C61—21no—
223M16×C61—42no—
224M16×C61—42no—
225M16×C61C2×D412yes—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—42no—
233C2×C8×C61—42no—
234C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C42×C61C2×D411yescharacteristic
245C42×C61C2×D411yescharacteristic
246C42×C61C2×D411yescharacteristic
247C42×C61C2×D411yescharacteristic
248#11758202—42no—
249#11758202—42no—
250#11758201—42no—
251#11758201—42no—
252#11758201—42no—
253#11758201—42no—
254#11758200—42no—
255#11758200—42no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758199—42no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194C2×D412yes—
275#11758194#4112yes—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280D488—42no—
281D488—42no—
282#11758190—42no—
283#11758190—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61C2×#4111yescharacteristic
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—81no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61#12111yescharacteristic
320C2×C4×C61#12111yescharacteristic
321C2×C4×C61#12111yescharacteristic
322C2×C4×C61#12111yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—81no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342C4×D61—82no—
343C4×D61—82no—
344Dic122—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—41no—
348C8×C61—21no—
349C8×C61—21no—
350C8×C61—21no—
351C8×C61—21no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—41no—
354#92418—22no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#25408—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61C2×#12111yescharacteristic
368C22×C61#53211yescharacteristic
369C22×C61#54011yescharacteristic
370C2×D61—42no—
371C2×D61—82no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—82no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—161no—
379C2×D61—161no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61D4211yescharacteristic
387C4×C61D4211yescharacteristic
388C4×C61#54611yescharacteristic
389C4×C61#55011yescharacteristic
390Dic61—81no—
391Dic61—81no—
392#3153—611no—
393C2×#472—611no—
394C2×#471—611no—
395#3036—611no—
396C2×#463—611no—
397#2935D6111yescharacteristic, complemented
398#2052—611no—
399#2051—611no—
400#2019—611no—
401#2018—611no—
402#1967—611no—
403#1950—611no—
404#1908—611no—
405#1907—611no—
406C4×#100—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—81no—
410C2×C61—81no—
411C2×C61#242811yescharacteristic
412C2×C61#306711yescharacteristic
413C2×C61#306811yescharacteristic
414D61—82no—
415D61—161no—
416C2×#137—611no—
417C2×#137—611no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C22×SD16—611no—
423C22×D8—611no—
424C2×#131C2×D6111yescharacteristic
425C2×#131C2×D6111yescharacteristic
426#532C2×D6111yescharacteristic
427C2×#124—611no—
428C2×C4×D4—611no—
429#497—1221no—
430#496—1221no—
431#495—1221no—
432#495—1221no—
433#472—1224no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#463—1221no—
438#463—1221no—
439#463—1221no—
440#463—1221no—
441#461—1221no—
442#459—1221no—
443#436—21no—
444#435—21no—
445#435—21no—
446C8×D4—21no—
447C2×#108—611no—
448C2×#108—611no—
449#423—611no—
450C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
451#417—611no—
452#417—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#101—611no—
456C2×#101—611no—
457C2×#100—611no—
458C2×#100—611no—
459C2×#100—611no—
460C2×#100—611no—
461#408C2×D6111yescharacteristic
462#408C2×D6111yescharacteristic
463C4×M16—611no—
464C4×M16C2×D6111yescharacteristic
465#343—611no—
466#343—611no—
467#341—611no—
468#341—611no—
469C61#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D6111yescharacteristic
471C2×#41C22×D6111yescharacteristic
472C22×Q8—611no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—611no—
475C23×C4—1221no—
476#137—1222no—
477#137—1222no—
478#137—2441no—
479#137—2441no—
480AGL(1,ℤ/8)—1222no—
481AGL(1,ℤ/8)—1222no—
482AGL(1,ℤ/8)—1222no—
483AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484AGL(1,ℤ/8)—2441no—
485AGL(1,ℤ/8)—2441no—
486AGL(1,ℤ/8)—2441no—
487AGL(1,ℤ/8)—2441no—
488C2×Q16—1221no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—1222no—
491C2×SD16—1221no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×D8—1222no—
501C2×D8—1221no—
502C2×D8—1221no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1221no—
505C2×D8—1221no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—2441no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16—611no—
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C2×M16C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C4⋊Q8D24411yescharacteristic
525#127D24411yescharacteristic
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124D24411yescharacteristic
531#124D24411yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C42C22×D6111yescharacteristic
545#108—1222no—
546#108—1222no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#102—1221no—
558#102—1221no—
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#101—1222no—
562#101—2441no—
563#100—614no—
564#100—1222no—
565#100—1222no—
566#100—2441no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—21no—
572#97—1221no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1221no—
575C24—1221no—
576C24—1221no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
592C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4C2×D24411yescharacteristic
610C2×D4C2×D24411yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—4882no—
616C22×C4—2441no—
617C22×C4—2441no—
618C22×C4#1175822211yescharacteristic
619C22×C4#1175822211yescharacteristic
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—2442no—
622Q16—2442no—
623SD16—2442no—
624SD16—2442no—
625SD16—2442no—
626SD16—2442no—
627SD16—2442no—
628SD16—2442no—
629SD16—2442no—
630SD16—2442no—
631D8—2442no—
632D8—2442no—
633D8—2442no—
634D8—2442no—
635D8—2442no—
636D8—2442no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—612no—
643M16—612no—
644M16—1221no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16D4×D6112yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2441no—
676C22⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C42C2×D24411yescharacteristic
682C42C2×D24411yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—1222no—
688C23—4881no—
689C23—4881no—
690C23—4881no—
691C23—4881no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23C2×#1175822211yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705Q8—2441no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—1222no—
717D4—1222no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—4882no—
733C2×C4—4882no—
734C2×C4—4881no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4#1451975111yescharacteristic
740C2×C4#1451975111yescharacteristic
741C2×C4#1451975111yescharacteristic
742C2×C4#1451975111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
745C2×C4C22×D24411yescharacteristic
746C2×C4#41×D6111yescharacteristic
747C2×C4#1451982211yescharacteristic
748C2×C4#1451982311yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1222no—
756C8—1222no—
757C8—2441no—
758C8—2441no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—9761no—
768C22—9761no—
769C22—4882no—
770C22—4882no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—2442no—
777C22C2×#1451975111yescharacteristic
778C22#1684030911yescharacteristic
779C22#1684036311yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—4881no—
787C4—4881no—
788C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
789C4D4×D24411yescharacteristic
790C4#1684040711yescharacteristic
791C4#1684043111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—9761no—
797C2—4882no—
798C2#2144940111yescharacteristic
799C2#2145553911yescharacteristic
800C2#2145554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519751
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2935C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2935D61
hypocenterC61#25408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456287C2semidirect
2. C2×#16840032C2semidirect
3. C2×#16840025C2semidirect
4. #21455279C2semidirect
5. C2×#16839978C2semidirect
6. #21447117C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21446934C2semidirect
9. #21446928C2semidirect
10. #21446668C2semidirect
11. #21446595C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. C4×#14519693C2semidirect
15. C61×#2935C2semidirect
138. #14519693D4semidirect
397. #2935D61semidirect
469. C61#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562872
C2×#168400322
C2×#168400252
#214552792
C2×#168399782
#214471172
#214471102
#214469342
#214469282
#214466682
#214465952
#214463342
#214463272
C4×#145196932
C61×#29352
#2540861