Finite Group Databasebeta

← #29731042

Subgroups — #29731042

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23C2×#14519783C2211yescharacteristic
24#16840312C2211yescharacteristic
25#16840157—21no—
26#16840152—21no—
27#16840144—21no—
28#16840144—21no—
29#16840029—24no—
30#16840022—24no—
31#16839977—21no—
32#16839977—21no—
33#16839967—21no—
34#16839957—21no—
35#16839839—21no—
36#16839832—21no—
37#16839832—21no—
38#16839827—21no—
39C2×#14519713C2211yescharacteristic
40C2×#14519713C2211yescharacteristic
41#16839786C2211yescharacteristic
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839761C2211yescharacteristic
44C2×#14519696C2211yescharacteristic
45C2×#14519696C2211yescharacteristic
46C2×#14519694C2211yescharacteristic
47C2×#14519694C2211yescharacteristic
48C2×#14519694C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50#16839728C2211yescharacteristic
51#16839728C2211yescharacteristic
52C4×#11758194C2211yescharacteristic
53C4×#11758194C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839531C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C61×#463—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#463—21no—
65C61×#463—21no—
66C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71#14519808—22no—
72#14519808—22no—
73#14519808—41no—
74#14519808—41no—
75#14519803—22no—
76#14519803—22no—
77#14519803—22no—
78#14519803—22no—
79#14519803—41no—
80#14519803—41no—
81#14519803—41no—
82#14519803—41no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—21no—
95#14519783—22no—
96#14519783—22no—
97#14519783—41no—
98#14519783—41no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758189—21no—
106C2×#11758189—21no—
107C2×C8×D61—21no—
108C2×C8×D61—21no—
109#14519777D411yescharacteristic
110#14519774D411yescharacteristic
111#14519765D411yescharacteristic
112#14519765D411yescharacteristic
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117#14519713—22no—
118#14519713—22no—
119C4⋊#92418—21no—
120C4⋊#92418—21no—
121#14519700—21no—
122#14519700—21no—
123#14519697—21no—
124#14519697—21no—
125#14519696—22no—
126#14519696—41no—
127#14519694—22no—
128#14519694—22no—
129#14519694—41no—
130#14519694D414yescomplemented
131#14519689—21no—
132#14519689—21no—
133#14519689—21no—
134#14519689—21no—
135#14519688—21no—
136#14519688—21no—
137C4×#92418—21no—
138C4×#92418—21no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61—21no—
143C2×SD16×C61—22no—
144C2×SD16×C61—21no—
145C2×SD16×C61—21no—
146C2×SD16×C61—41no—
147C2×D8×C61—22no—
148C2×D8×C61—21no—
149C2×D8×C61—21no—
150C2×D8×C61—41no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#124×C61—21no—
154#124×C61—21no—
155#124×C61—21no—
156#124×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165C2×C42×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
170#103×C61—21no—
171#103×C61—21no—
172#102×C61—21no—
173#102×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—41no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61—82no—
199C22×C4×C61#4111yescharacteristic
200C22×C4×C61#4111yescharacteristic
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
220SD16×C61—42no—
221SD16×C61—42no—
222D8×C61—42no—
223D8×C61—42no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—41no—
235C22⋊C4×C61—41no—
236C22⋊C4×C61—41no—
237C22⋊C4×C61—41no—
238C22⋊C4×C61—41no—
239C22⋊C4×C61—41no—
240C42×C61C2×D411yescharacteristic
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244#11758202—42no—
245#11758202—42no—
246#11758201—42no—
247#11758201—42no—
248#11758200—42no—
249#11758200—42no—
250#11758200—42no—
251#11758200—42no—
252#11758199—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262#11758194—21no—
263#11758194—21no—
264#11758194—21no—
265#11758194—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194C2×D412yes—
272#11758194C2×D412yes—
273#11758194#4112yes—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280#11758189—42no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61C2×#4111yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—82no—
316C2×C4×C61—82no—
317C2×C4×C61—81no—
318C2×C4×C61#12111yescharacteristic
319C2×C4×C61#12111yescharacteristic
320C2×C4×C61#12111yescharacteristic
321C2×C4×C61#12111yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—41no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—42no—
339D244—81no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344Dic122—21no—
345Dic122—21no—
346Dic122—21no—
347Dic122—21no—
348C8×C61—21no—
349C8×C61—21no—
350C8×C61—21no—
351C8×C61—21no—
352#92418—22no—
353#92418—22no—
354#92418—22no—
355#92418—41no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#25408—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—82no—
363C22×C61—82no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—161no—
370C22×C61—161no—
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61#53211yescharacteristic
373C22×C61#54011yescharacteristic
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61D4211yescharacteristic
387C4×C61D4211yescharacteristic
388C4×C61#54611yescharacteristic
389C4×C61#55011yescharacteristic
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392#3153—611no—
393C2×#472—611no—
394C2×#471—611no—
395#3036—611no—
396C2×#463D6111yescharacteristic, complemented
397#2935—611no—
398#2052—611no—
399#2051—611no—
400#2019—611no—
401#2018—611no—
402#1967—611no—
403#1950—611no—
404#1908—611no—
405#1907—611no—
406C4×#100—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—82no—
410C2×C61—161no—
411C2×C61#242811yescharacteristic
412C2×C61#306711yescharacteristic
413C2×C61#306811yescharacteristic
414D61—81no—
415D61—81no—
416C2×#137—611no—
417C2×#137—611no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
423C22×D8C2×D6111yescharacteristic
424C2×#131—611no—
425C2×#131—611no—
426#532—611no—
427C2×#124C2×D6111yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
429#497—1221no—
430#496—1221no—
431#495—1221no—
432#495—1221no—
433#472—1224no—
434#471—1224no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—1221no—
440#463—1221no—
441#461—1221no—
442#459—1221no—
443#436—1221no—
444#435—1221no—
445#435—1221no—
446C8×D4—1221no—
447C2×#108—611no—
448C2×#108—611no—
449#423—611no—
450C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
451#417—611no—
452#417—611no—
453C2×#103C2×D6111yescharacteristic
454C2×#102C2×D6111yescharacteristic
455C2×#101—611no—
456C2×#101—611no—
457C2×#100—611no—
458C2×#100—611no—
459C2×#100—611no—
460C2×#100—611no—
461#408—611no—
462#408—611no—
463C4×M16—611no—
464C4×M16—611no—
465#343—611no—
466#343—611no—
467#341—611no—
468#341—611no—
469C61#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—611no—
471C2×#41—611no—
472C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—1222no—
477#137—1222no—
478#137—2441no—
479#137—2441no—
480AGL(1,ℤ/8)—1222no—
481AGL(1,ℤ/8)—1222no—
482AGL(1,ℤ/8)—1222no—
483AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484AGL(1,ℤ/8)—2441no—
485AGL(1,ℤ/8)—2441no—
486AGL(1,ℤ/8)—2441no—
487AGL(1,ℤ/8)—2441no—
488C2×Q16—1221no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—1221no—
505C2×D8—1221no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—1221no—
508#131—1222no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511#131—2441no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16—611no—
518C2×M16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C22×C8—1221no—
521C22×C8—1221no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C4⋊Q8—611no—
525#127—611no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—611no—
531#124—611no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C42C22×D6111yescharacteristic
545#108—1222no—
546#108—1222no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#101—1222no—
562#101—2441no—
563#100—614no—
564#100—1222no—
565#100—1222no—
566#100—2441no—
567C22⋊C8—1221no—
568C22⋊C8—1221no—
569C22⋊C8—1221no—
570C22⋊C8—1221no—
571#97—1221no—
572#97—1221no—
573C4×C8—1221no—
574C4×C8—1221no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—1221no—
578#41—1221no—
579#41—1221no—
580#41—1221no—
581#41—1221no—
582#41—1221no—
583#41—1221no—
584#41—1221no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—611no—
592C2×Q8—611no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—611no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4D4×D6112yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4#1175822411yescharacteristic
619C22×C4#1175822411yescharacteristic
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—2442no—
622Q16—2442no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2442no—
626SD16—2442no—
627SD16—2442no—
628SD16—2442no—
629SD16—2442no—
630SD16—2442no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2442no—
634D8—2442no—
635D8—2442no—
636D8—2442no—
637M16—612no—
638M16—612no—
639M16—612no—
640M16—1221no—
641M16—1221no—
642M16—1221no—
643M16—1221no—
644M16—1221no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—2442no—
650M16—2442no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—2442no—
662C2×C8—2442no—
663C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C42D4×D6111yescharacteristic
682C42D4×D6111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23C2×#1175822411yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1221no—
703Q8—1221no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1221no—
715D4—1221no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—4881no—
719D4—2442no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4#1451974811yescharacteristic
740C2×C4#1451974811yescharacteristic
741C2×C4#1451974811yescharacteristic
742C2×C4#1451974811yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
746C2×C4#41×D6111yescharacteristic
747C2×C4#1451982211yescharacteristic
748C2×C4#1451982311yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—1222no—
754C8—1222no—
755C8—1222no—
756C8—2441no—
757C8—2441no—
758C8—2441no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22C2×#1451974811yescharacteristic
778C22#1684030711yescharacteristic
779C22#1684036511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—2441no—
787C4—2441no—
788C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
789C4#1684039611yescharacteristic
790C4#1684040911yescharacteristic
791C4#1684043111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—4881no—
797C2—4881no—
798C2#2144940311yescharacteristic
799C2#2145553511yescharacteristic
800C2#2145554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519748
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#25408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456283C2semidirect
2. C2×#16840029C2semidirect
3. C2×#16840022C2semidirect
4. #21455283C2semidirect
5. #21454562C2semidirect
6. #21447119C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21446931C2semidirect
9. #21446926C2semidirect
10. #21446669C2semidirect
11. #21446595C2semidirect
12. #21446337C2semidirect
13. #21446330C2semidirect
14. C4×#14519694C2semidirect
15. C2×C61×#463C2semidirect
130. #14519694D4semidirect
396. C2×#463D61semidirect
469. C61#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562832
C2×#168400292
C2×#168400222
#214552832
#214545622
#214471192
#214471122
#214469312
#214469262
#214466692
#214465952
#214463372
#214463302
C4×#145196942
C2×C61×#4632
#2540861