Finite Group Databasebeta

← #29731044

Subgroups — #29731044

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C22×#11758190C2211yescharacteristic
23C22×D488C2211yescharacteristic
24C2×#14519783C2211yescharacteristic
25C2×#14519783C2211yescharacteristic
26#16840312C2211yescharacteristic
27C2×#14519765C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29#16840156—21no—
30#16840151—21no—
31#16840146—21no—
32#16840146—21no—
33#16840033—24no—
34#16840026—24no—
35#16839978—21no—
36#16839978—21no—
37#16839978—21no—
38#16839978—21no—
39#16839978—21no—
40#16839978—21no—
41#16839968—21no—
42#16839958—21no—
43#16839839—21no—
44#16839832—21no—
45#16839832—21no—
46#16839827—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49C2×#14519702C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839728C2211yescharacteristic
59C4×#11758194C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62C2×#108×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C61×#423C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C4×M16×C61C2211yescharacteristic
67C61×#341C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75#14519810—22no—
76#14519810—22no—
77#14519810—41no—
78#14519810—41no—
79#14519805—22no—
80#14519805—22no—
81#14519805—22no—
82#14519805—22no—
83#14519805—41no—
84#14519805—41no—
85#14519805—41no—
86#14519805—41no—
87C2×Dic244—21no—
88C2×Dic244—21no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758190—41no—
99C2×D488—21no—
100C2×D488—21no—
101C2×D488—22no—
102C2×D488—21no—
103C2×D488—21no—
104C2×D488—21no—
105C2×D488—21no—
106C2×D488—41no—
107#14519783—22no—
108#14519783—22no—
109#14519783—41no—
110#14519783—41no—
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758189—21no—
114C2×#11758189—21no—
115C2×C8×D61—21no—
116C2×C8×D61—21no—
117#14519777D411yescharacteristic
118#14519774D411yescharacteristic
119#14519765—21no—
120#14519765—21no—
121#14519765—21no—
122#14519765—21no—
123#14519765D411yescharacteristic
124#14519765D411yescharacteristic
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519702—21no—
140#14519702—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—41no—
147#14519693—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—41no—
150#14519693D414yescomplemented
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519689—21no—
154#14519689—21no—
155#14519688—21no—
156C4×#92418—21no—
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#108×C61—22no—
166C4⋊C8×C61—21no—
167C4⋊C8×C61—21no—
168C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
170C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C22×C4×C61#4111yescharacteristic
177C22×C4×C61#4111yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183#11758222—21no—
184#11758222—21no—
185#11758222—21no—
186#11758222—21no—
187#11758222—21no—
188#11758222—21no—
189#11758222—21no—
190#11758222—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×D244C2×D411yescharacteristic
206C2×D244C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—41no—
210C2×C4×D61—41no—
211C2×C4×D61—82no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
220M16×C61—21no—
221M16×C61—21no—
222M16×C61—21no—
223M16×C61—21no—
224M16×C61—21no—
225M16×C61—21no—
226M16×C61C2×D412yes—
227M16×C61#4112yes—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C42×C61C2×D411yescharacteristic
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244#11758198—21no—
245#11758198—21no—
246#11758198—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—41no—
249#11758198—41no—
250#11758198—41no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—41no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258#11758194—21no—
259#11758194—21no—
260#11758194—21no—
261#11758194C2×D412yes—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264Dic244—42no—
265Dic244—42no—
266D488—42no—
267D488—42no—
268D488—42no—
269D488—42no—
270D488—42no—
271D488—42no—
272#11758190—42no—
273#11758190—42no—
274#11758190—42no—
275#11758190—42no—
276#11758190—42no—
277#11758190—42no—
278#11758190—42no—
279#11758190—42no—
280#11758189—42no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61C2×#4111yescharacteristic
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61#12111yescharacteristic
300C2×C4×C61#12111yescharacteristic
301C2×C4×C61#12111yescharacteristic
302C2×C4×C61#12111yescharacteristic
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—41no—
310C22⋊D61—41no—
311C22⋊D61—41no—
312C22⋊D61—41no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—81no—
320D244—22no—
321D244—22no—
322D244—21no—
323D244—21no—
324D244—21no—
325D244—21no—
326D244—42no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—81no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—82no—
339C4×D61—82no—
340Dic122—21no—
341Dic122—21no—
342Dic122—21no—
343Dic122—21no—
344Dic122—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—41no—
348C8×C61—21no—
349C8×C61—21no—
350C8×C61—21no—
351C8×C61—21no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#25408—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61C2×#12111yescharacteristic
362C22×C61#53211yescharacteristic
363C22×C61#54011yescharacteristic
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—82no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—82no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—161no—
379C2×D61—161no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61D4211yescharacteristic
385C4×C61D4211yescharacteristic
386C4×C61#54611yescharacteristic
387C4×C61#55011yescharacteristic
388Dic61—41no—
389Dic61—41no—
390Dic61—81no—
391Dic61—81no—
392#3153—611no—
393C2×#472—611no—
394C2×#471—611no—
395#3036—611no—
396C2×#463—611no—
397#2935—611no—
398#2052—611no—
399#2051—611no—
400#2019—611no—
401#2018—611no—
402#1967—611no—
403#1950D6111yescharacteristic, complemented
404#1908—611no—
405#1907—611no—
406C4×#100—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61#242811yescharacteristic
410C2×C61#306711yescharacteristic
411C2×C61#306811yescharacteristic
412D61—81no—
413D61—81no—
414D61—82no—
415D61—161no—
416C2×#137—611no—
417C2×#137—611no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C22×SD16—611no—
423C22×D8—611no—
424C2×#131—611no—
425C2×#131—611no—
426#532—611no—
427C2×#124—611no—
428C2×C4×D4—611no—
429#497—1221no—
430#496—1221no—
431#495—1221no—
432#495—1221no—
433#472—1224no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#463—1221no—
438#463—1221no—
439#463—1221no—
440#463—1221no—
441#461—1221no—
442#459—1221no—
443#436—1221no—
444#435—1221no—
445#435—1221no—
446C8×D4—1221no—
447C2×#108C2×D6111yescharacteristic
448C2×#108C2×D6111yescharacteristic
449#423C2×D6111yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
451#417—611no—
452#417—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#101—611no—
456C2×#101—611no—
457C2×#100—611no—
458C2×#100—611no—
459C2×#100—611no—
460C2×#100—611no—
461#408—611no—
462#408—611no—
463C4×M16—611no—
464C4×M16C2×D6111yescharacteristic
465#343—611no—
466#343—611no—
467#341C2×D6111yescharacteristic
468#341C2×D6111yescharacteristic
469C61#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—611no—
471C2×#41—611no—
472C22×Q8—611no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—611no—
475C23×C4—1221no—
476#137—1222no—
477#137—1222no—
478#137—2441no—
479#137—2441no—
480AGL(1,ℤ/8)—1222no—
481AGL(1,ℤ/8)—1222no—
482AGL(1,ℤ/8)—1222no—
483AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484AGL(1,ℤ/8)—2441no—
485AGL(1,ℤ/8)—2441no—
486AGL(1,ℤ/8)—2441no—
487AGL(1,ℤ/8)—2441no—
488C2×Q16—1221no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—1222no—
491C2×SD16—1221no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×D8—1222no—
501C2×D8—1221no—
502C2×D8—1221no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1221no—
505C2×D8—1221no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—2441no—
508#131—1222no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511#131—2441no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C2×M16C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8—1221no—
521C22×C8—1221no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C4⋊Q8—611no—
525#127—611no—
526#124—611no—
527#124—611no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C42C22×D6111yescharacteristic
545#108—22no—
546#108—22no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8D24411yescharacteristic
550C4⋊C8D24411yescharacteristic
551C4⋊C8D24411yescharacteristic
552C4⋊C8D24411yescharacteristic
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#102—1221no—
558#102—1221no—
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#101—1222no—
562#101—2441no—
563#100—614no—
564#100—1222no—
565#100—1222no—
566#100—2441no—
567C22⋊C8—1221no—
568C22⋊C8—1221no—
569C22⋊C8—1221no—
570C22⋊C8—1221no—
571#97—21no—
572#97—1221no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1221no—
575C24—1221no—
576C24—1221no—
577#41—1221no—
578#41—1221no—
579#41—1221no—
580#41—1221no—
581#41—1221no—
582#41—1221no—
583#41—1221no—
584#41—1221no—
585C2×Q8—611no—
586C2×Q8—611no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×D4—612no—
594C2×D4—611no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—4882no—
616C22×C4—2441no—
617C22×C4—2441no—
618C22×C4#1175822611yescharacteristic
619C22×C4#1175822611yescharacteristic
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—2442no—
622Q16—2442no—
623SD16—2442no—
624SD16—2442no—
625SD16—2442no—
626SD16—2442no—
627SD16—2442no—
628SD16—2442no—
629SD16—2442no—
630SD16—2442no—
631D8—2442no—
632D8—2442no—
633D8—2442no—
634D8—2442no—
635D8—2442no—
636D8—2442no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—612no—
644M16—1221no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—2442no—
648M16—2442no—
649M16D4×D6112yes—
650M16#1175822612yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—2442no—
662C2×C8—2442no—
663C2×C8C2×D24411yescharacteristic
664C2×C8C2×D24411yescharacteristic
665C2×C8C2×D24411yescharacteristic
666C2×C8C2×D24411yescharacteristic
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—2441no—
676C22⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C42C2×D24411yescharacteristic
682C42C2×D24411yescharacteristic
683C42D4×D6111yescharacteristic
684C42D4×D6111yescharacteristic
685C23—1222no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—4881no—
689C23—4881no—
690C23—4881no—
691C23—4881no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23C2×#1175822611yescharacteristic
698Q8—1221no—
699Q8—1221no—
700Q8—1221no—
701Q8—1221no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705Q8—2441no—
706D4—1221no—
707D4—1222no—
708D4—1221no—
709D4—1222no—
710D4—1221no—
711D4—1221no—
712D4—4881no—
713D4—2442no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—4882no—
729C2×C4—4882no—
730C2×C4—4881no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4#1451975211yescharacteristic
740C2×C4#1451975211yescharacteristic
741C2×C4#1451975211yescharacteristic
742C2×C4#1451975211yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C22×D24411yescharacteristic
746C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
747C2×C4#1451982311yescharacteristic
748C2×C4#1451982311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—21no—
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1222no—
758C8—2441no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—9761no—
762C22—9761no—
763C22—4882no—
764C22—4882no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—2441no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2442no—
777C22C2×#1451975211yescharacteristic
778C22#1684031311yescharacteristic
779C22#1684036811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—4881no—
785C4—4881no—
786C4—2441no—
787C4—2441no—
788C4#1684039611yescharacteristic
789C4D4×D24411yescharacteristic
790C4#1684040311yescharacteristic
791C4#1684043411yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—9761no—
795C2—4882no—
796C2—4881no—
797C2—4881no—
798C2#2144940511yescharacteristic
799C2#2145554011yescharacteristic
800C2#2145554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519752
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1950C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1950D61
hypocenterC61#25408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456285C2semidirect
2. C2×#16840033C2semidirect
3. C2×#16840026C2semidirect
4. #21455285C2semidirect
5. C2×#16839978C2semidirect
6. #21454562C2semidirect
7. #21447120C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21446936C2semidirect
10. #21446929C2semidirect
11. #21446666C2semidirect
12. #21446333C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. C4×#14519693C2semidirect
15. C61×#1950C2semidirect
150. #14519693D4semidirect
403. #1950D61semidirect
469. C61#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562852
C2×#168400332
C2×#168400262
#214552852
C2×#168399782
#214545622
#214471202
#214471132
#214469362
#214469292
#214466662
#214463332
#214463262
C4×#145196932
C61×#19502
#2540861