Finite Group Databasebeta

← #29731050

Subgroups — #29731050

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519784C2211yescharacteristic
23C2×#14519784C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25#16840154—21no—
26#16840149—21no—
27#16840144—21no—
28#16840144—21no—
29#16840030—24no—
30#16840023—24no—
31#16839977—21no—
32#16839977—21no—
33#16839977—21no—
34#16839977—21no—
35#16839840—21no—
36#16839834—21no—
37#16839834—21no—
38D4×#92418—21no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic
40C2×#14519712C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519695C2211yescharacteristic
45C2×#14519695C2211yescharacteristic
46C2×#14519694C2211yescharacteristic
47C2×#14519694C2211yescharacteristic
48C2×#14519693C2211yescharacteristic
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50#16839729C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C4×#11758194C2211yescharacteristic
53C4×#11758194C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839531C2211yescharacteristic
56#16839526C2211yescharacteristic
57#16839526C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C61×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C61×#463—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#461—21no—
65C61×#459—21no—
66C61×#423C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71#14519807—22no—
72#14519807—22no—
73#14519807—41no—
74#14519807—41no—
75#14519802—22no—
76#14519802—22no—
77#14519802—41no—
78#14519802—41no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—41no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—41no—
95#14519784—22no—
96#14519784—22no—
97#14519784—41no—
98#14519784—41no—
99C2×#11758194—21no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C22×#92418—21no—
106C22×#92418—21no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109#14519765—21no—
110#14519765—21no—
111#14519765—21no—
112#14519765—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115#14519712—22no—
116#14519712—22no—
117C4⋊#92418D411yescharacteristic
118C4⋊#92418D411yescharacteristic
119C4⋊#92418D411yescharacteristic
120C4⋊#92418D411yescharacteristic
121#14519700—21no—
122#14519700—21no—
123#14519697—21no—
124#14519697—21no—
125#14519695—22no—
126#14519695—41no—
127#14519694—22no—
128#14519694D414yescomplemented
129#14519693—22no—
130#14519693—41no—
131C22⋊#92418—21no—
132C22⋊#92418—21no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22⋊#92418—21no—
135#14519688—21no—
136#14519688—21no—
137C4×#92418—21no—
138C4×#92418—21no—
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C2×#41×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
147C2×SD16×C61—21no—
148C2×SD16×C61—21no—
149C2×D8×C61—21no—
150C2×D8×C61—21no—
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C2×M16×C61C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
154#127×C61D411yescharacteristic
155#124×C61D411yescharacteristic
156#124×C61D411yescharacteristic
157#121×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C61—21no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C61—21no—
169C4⋊C8×C61—21no—
170#103×C61—21no—
171#103×C61—21no—
172#102×C61—21no—
173#102×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—41no—
202C22×C4×C61—41no—
203C22×C4×C61—82no—
204C22×C4×C61#4111yescharacteristic
205C22×C4×C61#4111yescharacteristic
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C22×Dic61—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220SD16×C61—42no—
221SD16×C61—42no—
222D8×C61—42no—
223D8×C61—42no—
224M16×C61—21no—
225M16×C61—21no—
226M16×C61—21no—
227M16×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—41no—
239C22⋊C4×C61—41no—
240C42×C61C2×D411yescharacteristic
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244#11758202—42no—
245#11758202—42no—
246#11758201—42no—
247#11758201—42no—
248#11758200—42no—
249#11758200—42no—
250#11758200—42no—
251#11758200—42no—
252#11758199—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758194—21no—
261#11758194—21no—
262#11758194—21no—
263#11758194—21no—
264#11758194—21no—
265#11758194—42no—
266#11758194—42no—
267#11758194C2×D412yes—
268#11758194C2×D412yes—
269#11758194#4112yes—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279C2×#92418—42no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61C2×#4111yescharacteristic
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—21no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—81no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—82no—
325C2×C4×C61—82no—
326C2×C4×C61—81no—
327C2×C4×C61#12111yescharacteristic
328C2×C4×C61#12111yescharacteristic
329C2×C4×C61#12111yescharacteristic
330C2×C4×C61#12111yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344Dic122—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—41no—
348C8×C61—41no—
349C8×C61—41no—
350#92418—21no—
351#92418—21no—
352#92418—21no—
353#92418—21no—
354#92418—22no—
355#92418—22no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#25408—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—82no—
369C22×C61—82no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61#53211yescharacteristic
374C22×C61#54011yescharacteristic
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—161no—
379C2×D61—161no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61D4211yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390C4×C61#55011yescharacteristic
391Dic61—81no—
392#3153—611no—
393C2×#472—611no—
394C2×#471—611no—
395#3036D6111yescharacteristic, complemented
396C2×#463—611no—
397#2935—611no—
398#2052—611no—
399#2051—611no—
400#2019—611no—
401#2018—611no—
402#1967—611no—
403#1950—611no—
404#1908—611no—
405#1907—611no—
406C4×#100—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—81no—
410C2×C61—81no—
411C2×C61—82no—
412C2×C61#242811yescharacteristic
413C2×C61#306711yescharacteristic
414C2×C61#306811yescharacteristic
415D61—161no—
416C2×#137—611no—
417C2×#137—611no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
422C22×SD16—611no—
423C22×D8—611no—
424C2×#131—611no—
425C2×#131—611no—
426#532C2×D6111yescharacteristic
427C2×#124—611no—
428C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
429#497—1221no—
430#496—1221no—
431#495—1221no—
432#495—1221no—
433#472—1224no—
434#471—1224no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—1221no—
438#463—1221no—
439#463—1221no—
440#463—1221no—
441#461—21no—
442#459—21no—
443#436—1221no—
444#435—1221no—
445#435—1221no—
446C8×D4—1221no—
447C2×#108—611no—
448C2×#108—611no—
449#423C2×D6111yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—611no—
451#417C2×D6111yescharacteristic
452#417C2×D6111yescharacteristic
453C2×#103—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#101—611no—
456C2×#101—611no—
457C2×#100—611no—
458C2×#100—611no—
459C2×#100—611no—
460C2×#100—611no—
461#408—611no—
462#408—611no—
463C4×M16—611no—
464C4×M16—611no—
465#343—611no—
466#343—611no—
467#341—611no—
468#341—611no—
469C61#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D6111yescharacteristic
471C2×#41C22×D6111yescharacteristic
472C22×Q8—611no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—1222no—
477#137—1222no—
478#137—2441no—
479#137—2441no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—1222no—
485AGL(1,ℤ/8)—1222no—
486AGL(1,ℤ/8)—2441no—
487AGL(1,ℤ/8)—2441no—
488C2×Q16—1221no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1221no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1221no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—2441no—
508#131—1222no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511#131—2441no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16—1221no—
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C2×M16C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8—611no—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—1221no—
523C22×C8—1221no—
524C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
525#127C22⋊D6111yescharacteristic
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124C22⋊D6111yescharacteristic
531#124C22⋊D6111yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C42C22×D6111yescharacteristic
545#108—1222no—
546#108—1222no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—611no—
550C4⋊C8—611no—
551C4⋊C8—611no—
552C4⋊C8—611no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#101—1222no—
562#101—2441no—
563#100—614no—
564#100—1222no—
565#100—1222no—
566#100—2441no—
567C22⋊C8—1221no—
568C22⋊C8—1221no—
569C22⋊C8—1221no—
570C22⋊C8—1221no—
571#97—1221no—
572#97—1221no—
573C4×C8—1221no—
574C4×C8—1221no—
575C24—21no—
576C24—1221no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4D4×D6112yes—
609C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4#1175822411yescharacteristic
619C22×C4#1175822411yescharacteristic
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—2442no—
622Q16—2442no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2442no—
626SD16—2442no—
627SD16—2442no—
628SD16—2442no—
629SD16—2442no—
630SD16—2442no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2442no—
634D8—2442no—
635D8—2442no—
636D8—2442no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—612no—
642M16—612no—
643M16—612no—
644M16—1221no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—2442no—
650M16—2442no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—611no—
654C2×C8—611no—
655C2×C8—611no—
656C2×C8—611no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8—2442no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C42D4×D6111yescharacteristic
682C42D4×D6111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—4881no—
693C23—4881no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23C2×#1175822411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705Q8—2441no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4#1451974911yescharacteristic
740C2×C4#1451974911yescharacteristic
741C2×C4#1451974911yescharacteristic
742C2×C4#1451974911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
746C2×C4#41×D6111yescharacteristic
747C2×C4#1451982211yescharacteristic
748C2×C4#1451982311yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1222no—
752C8—1221no—
753C8—1221no—
754C8—1221no—
755C8—1221no—
756C8—1222no—
757C8—1222no—
758C8—2441no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—9761no—
773C22—9761no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22C2×#1451974911yescharacteristic
778C22#1684030711yescharacteristic
779C22#1684036511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—4881no—
788C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
789C4#1684039611yescharacteristic
790C4#1684040011yescharacteristic
791C4#1684043011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—9761no—
798C2#2144940911yescharacteristic
799C2#2145553611yescharacteristic
800C2#2145554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519749
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3036C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#3036D61
hypocenterC61#25408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456287C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. C2×#16840023C2semidirect
4. C2×#16839977C2semidirect
5. #21454563C2semidirect
6. #21447116C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21446933C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446666C2semidirect
11. #21446592C2semidirect
12. #21446332C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. C4×#14519694C2semidirect
15. C61×#3036C2semidirect
128. #14519694D4semidirect
395. #3036D61semidirect
469. C61#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562872
C2×#168400302
C2×#168400232
C2×#168399772
#214545632
#214471162
#214471092
#214469332
#214469252
#214466662
#214465922
#214463322
#214463252
C4×#145196942
C61×#30362
#2540861