Finite Group Databasebeta

← #29731051

Subgroups — #29731051

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22#16840308C2211yescharacteristic
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25#16840155—21no—
26#16840148—21no—
27#16840147—21no—
28#16840143—21no—
29#16840031—24no—
30#16839979—21no—
31#16839979—21no—
32#16839979—21no—
33#16839979—21no—
34#16839979—21no—
35#16839975—21no—
36#16839965—21no—
37#16839955—21no—
38#16839838—21no—
39#16839833—21no—
40#16839831—21no—
41C8×C22⋊D61—21no—
42C2×#14519712C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519706C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47C2×#14519701C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56M16×Dic61C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839527C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C61×#471—24no—
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C23×Dic61—21no—
72#14519808—22no—
73#14519808—41no—
74#14519805—22no—
75#14519805—41no—
76#14519803—22no—
77#14519803—41no—
78#14519802—22no—
79#14519802—41no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—41no—
92#14519785—22no—
93#14519785—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758189—21no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—21no—
100#14519775D411yescharacteristic
101#14519773D411yescharacteristic
102#14519766—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766—21no—
106#14519766D411yescharacteristic
107#14519764D411yescharacteristic
108#14519749—21no—
109#14519749—21no—
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519712—22no—
122#14519706—21no—
123#14519706—21no—
124#14519706D411yescharacteristic
125#14519706D411yescharacteristic
126#14519706D411yescharacteristic
127#14519706D411yescharacteristic
128#14519702—21no—
129#14519701—21no—
130#14519701—21no—
131#14519701—21no—
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519698—21no—
136#14519696—41no—
137#14519694—22no—
138#14519693—22no—
139#14519693—41no—
140C22⋊#92418—21no—
141C22⋊#92418—21no—
142#14519689—21no—
143#14519689—21no—
144#14519687—21no—
145#14519687—21no—
146C8×Dic61—21no—
147C8×Dic61—21no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151#137×C61—22no—
152#137×C61—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
155C2×Q16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×SD16×C61—22no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—41no—
162C2×D8×C61—21no—
163#131×C61—22no—
164#131×C61—41no—
165C2×M16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61—21no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#101×C61—22no—
173#100×C61D414yescomplemented
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—41no—
203C22×Dic61—41no—
204C22×Dic61—82no—
205C22×Dic61#4111yescharacteristic
206C22×Dic61#4111yescharacteristic
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
220Q16×C61—42no—
221SD16×C61—42no—
222SD16×C61—42no—
223SD16×C61—42no—
224SD16×C61—42no—
225D8×C61—42no—
226M16×C61—21no—
227M16×C61—21no—
228M16×C61—21no—
229M16×C61—21no—
230M16×C61—42no—
231M16×C61C2×D412yes—
232M16×C61C2×D412yes—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—42no—
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—41no—
244C22⋊Dic61—41no—
245#11758202—42no—
246#11758201—42no—
247#11758201—42no—
248#11758200—42no—
249#11758199—42no—
250#11758199—42no—
251#11758199—42no—
252#11758199—42no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261#11758196—21no—
262#11758196—21no—
263C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194#4112yes—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280D488—42no—
281#11758190—42no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61C2×#4111yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D61—42no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—81no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—82no—
332C2×Dic61—82no—
333C2×Dic61—81no—
334C2×Dic61#12111yescharacteristic
335C2×Dic61#12111yescharacteristic
336C2×Dic61#12111yescharacteristic
337C2×Dic61#12111yescharacteristic
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346Dic122—21no—
347Dic122—21no—
348C8×C61—22no—
349C8×C61—22no—
350C8×C61—21no—
351C8×C61—21no—
352C8×C61—41no—
353#92418—21no—
354#92418—21no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#25408—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—82no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12111yescharacteristic
370C22×C61#53211yescharacteristic
371C22×C61#54011yescharacteristic
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—161no—
379C2×D61—161no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61—81no—
382C4×C61D4211yescharacteristic
383C4×C61D4211yescharacteristic
384C4×C61#54611yescharacteristic
385C4×C61#55011yescharacteristic
386Dic61—21no—
387Dic61—21no—
388Dic61—21no—
389Dic61—21no—
390Dic61—41no—
391Dic61—81no—
392#3153—611no—
393C2×#472—611no—
394C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
395#3036—611no—
396C2×#463—611no—
397#2935—611no—
398#2052—611no—
399#2051—611no—
400#2019—611no—
401#2018—611no—
402#1967—611no—
403#1950—611no—
404#1908—611no—
405#1907—611no—
406C4×#100—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—81no—
410C2×C61—82no—
411C2×C61#242811yescharacteristic
412C2×C61#306711yescharacteristic
413C2×C61#306811yescharacteristic
414D61—81no—
415D61—161no—
416C2×#137—611no—
417C2×#137C2×D6111yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
422C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
423C22×D8—611no—
424C2×#131—611no—
425C2×#131C2×D6111yescharacteristic
426#532—611no—
427C2×#124—611no—
428C2×C4×D4—611no—
429#497—1221no—
430#496—1221no—
431#495—1221no—
432#495—1221no—
433#472—1224no—
434#471—24no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#463—1221no—
438#463—1221no—
439#463—1221no—
440#463—1221no—
441#461—1221no—
442#459—1221no—
443#436—1221no—
444#435—1221no—
445#435—1221no—
446C8×D4—1221no—
447C2×#108—611no—
448C2×#108C2×D6111yescharacteristic
449#423—611no—
450C2×C4⋊C8—611no—
451#417—611no—
452#417—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#101—611no—
456C2×#101C2×D6111yescharacteristic
457C2×#100—611no—
458C2×#100—611no—
459C2×#100—611no—
460C2×#100C2×D6111yescharacteristic
461#408—611no—
462#408—611no—
463C4×M16—611no—
464C4×M16—611no—
465#343—611no—
466#343—611no—
467#341—611no—
468#341—611no—
469C61#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—611no—
471C2×#41C22×D6111yescharacteristic
472C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
473C22×D4—611no—
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C23×C4—1221no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—1222no—
479#137—2441no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—1222no—
483AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484AGL(1,ℤ/8)—1222no—
485AGL(1,ℤ/8)—2441no—
486AGL(1,ℤ/8)—2441no—
487AGL(1,ℤ/8)—2441no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—1221no—
502C2×D8—1221no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1221no—
505C2×D8—1221no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—2441no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—1222no—
511#131—2441no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C2×M16C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—1221no—
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C4⋊Q8—611no—
525#127—611no—
526#124—611no—
527#124—611no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C42—611no—
545#108—22no—
546#108—1222no—
547C4⋊C8—611no—
548C4⋊C8—611no—
549C4⋊C8—611no—
550C4⋊C8—611no—
551C4⋊C8—1221no—
552C4⋊C8—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#102—1221no—
558#102—1221no—
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#101—22no—
562#101—2441no—
563#100—1222no—
564#100—1222no—
565#100—2441no—
566#100C22⋊D6114yescomplemented
567C22⋊C8—1221no—
568C22⋊C8—1221no—
569C22⋊C8—1221no—
570C22⋊C8—1221no—
571#97—1221no—
572#97—1221no—
573C4×C8—1221no—
574C4×C8—1221no—
575C24—21no—
576C24—1221no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1221no—
582#41—1221no—
583#41—1221no—
584#41—1221no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—611no—
592C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—611no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4D4×D6111yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—4882no—
618C22×C4—2441no—
619C22×C4—2441no—
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—2442no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—2442no—
628SD16—2442no—
629SD16—2442no—
630SD16—2442no—
631D8—42no—
632D8—2442no—
633D8—2442no—
634D8—2442no—
635D8—2442no—
636D8—2442no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—612no—
643M16—1221no—
644M16—1221no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—1221no—
648M16—2442no—
649M16C2×C22⋊D6112yes—
650M16C2×C22⋊D6112yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—2442no—
665C2×C8D4×D6111yescharacteristic
666C2×C8D4×D6111yescharacteristic
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—2441no—
676C22⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—1221no—
692C23—4881no—
693C23—4881no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23#41×D6111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1221no—
715D4—1221no—
716D4—4881no—
717D4—2442no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—611no—
732C2×C4—611no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—4882no—
736C2×C4—4882no—
737C2×C4—4881no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
746C2×C4#41×D6111yescharacteristic
747C2×C4#1451982211yescharacteristic
748C2×C4#1451982211yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1221no—
755C8—1221no—
756C8—1222no—
757C8—2441no—
758C8—2441no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—9761no—
770C22—9761no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22#121×D6111yescharacteristic
778C22#1684030811yescharacteristic
779C22#1684036211yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—1221no—
783C4—1221no—
784C4—1221no—
785C4—1221no—
786C4—4881no—
787C4—2441no—
788C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
790C4#1684040111yescharacteristic
791C4#1684043011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—9761no—
797C2—4881no—
798C2#2144940411yescharacteristic
799C2#2145553411yescharacteristic
800C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#25408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456286C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455280C2semidirect
4. C2×#16839979C2semidirect
5. #21454561C2semidirect
6. #21447115C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21446931C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446667C2semidirect
11. #21446591C2semidirect
12. #21446331C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
173. #100×C61D4semidirect
394. C2×#471D61semidirect
469. C61#25408semidirect
566. #100C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562862
C2×#168400312
#214552802
C2×#168399792
#214545612
#214471152
#214471132
#214469312
#214469252
#214466672
#214465912
#214463312
#214463272
#100×Dic612
C2×C61×#4712
#2540861