Finite Group Databasebeta

← #29731052

Subgroups — #29731052

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519784C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C2×C4×D244C2211yescharacteristic
23#16840030—24no—
24#16840027—24no—
25#16839974—21no—
26#16839974—21no—
27#16839974—21no—
28#16839974—21no—
29#16839974—21no—
30#16839974—21no—
31#16839964—21no—
32#16839954—21no—
33#16839840—21no—
34#16839834—21no—
35#16839834—21no—
36D4×#92418—21no—
37C2×#14519712C2211yescharacteristic
38C2×#14519712C2211yescharacteristic
39#16839786C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
41#16839763C2211yescharacteristic
42#16839763C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519696C2211yescharacteristic
46C2×#14519696C2211yescharacteristic
47C2×#14519694C2211yescharacteristic
48C2×#14519694C2211yescharacteristic
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52#16839729C2211yescharacteristic
53C4×#11758194C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839526C2211yescharacteristic
57#16839526C2211yescharacteristic
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C61×#532C2211yescharacteristic
63C2×#124×C61C2211yescharacteristic
64C61×#497—21no—
65C61×#496—21no—
66C61×#495—21no—
67C61×#495—21no—
68C4×M16×C61C2211yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61—21no—
71#14519802—22no—
72#14519802—22no—
73#14519802—41no—
74#14519802—41no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—41no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—41no—
87#14519784—22no—
88#14519784—22no—
89#14519784—41no—
90#14519784—41no—
91C2×#11758194—21no—
92C2×#11758194—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C22×#92418—21no—
98C22×#92418—21no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C4×D244—21no—
102C4×D244—21no—
103C4×D244—21no—
104C4×D244—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758198—21no—
107#14519712—22no—
108#14519712—22no—
109C4⋊#92418—21no—
110C4⋊#92418—21no—
111C4⋊#92418D411yescharacteristic
112C4⋊#92418D411yescharacteristic
113C4⋊#92418D411yescharacteristic
114C4⋊#92418D411yescharacteristic
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519698—21no—
120#14519698—21no—
121#14519698—21no—
122#14519698—21no—
123#14519696—22no—
124#14519696—41no—
125#14519694—22no—
126#14519694—41no—
127#14519693—22no—
128#14519693D414yescomplemented
129C22⋊#92418—21no—
130C22⋊#92418—21no—
131C22⋊#92418—21no—
132C22⋊#92418—21no—
133#14519688—21no—
134C4×#92418—21no—
135C2×#41×C61C2311yescharacteristic
136C2×#41×C61C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139#137×C61—22no—
140#137×C61—22no—
141#137×C61—41no—
142#137×C61—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
147C2×Q16×C61—21no—
148C2×Q16×C61—21no—
149C2×SD16×C61—21no—
150C2×SD16×C61—21no—
151C2×SD16×C61—21no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×D8×C61—21no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
158#127×C61D411yescharacteristic
159#124×C61—21no—
160#124×C61—21no—
161#124×C61—21no—
162#124×C61—21no—
163#124×C61D411yescharacteristic
164#124×C61D411yescharacteristic
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167C4×D4×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C22⋊C4×C61—21no—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61#4111yescharacteristic
208C22×C4×C61#4111yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C22×Dic61—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61—82no—
220Q16×C61—42no—
221Q16×C61—42no—
222SD16×C61—42no—
223SD16×C61—42no—
224SD16×C61—42no—
225SD16×C61—42no—
226D8×C61—42no—
227D8×C61—42no—
228M16×C61—21no—
229M16×C61—21no—
230M16×C61C2×D412yes—
231M16×C61#4112yes—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—41no—
241C22⋊C4×C61—41no—
242C22⋊C4×C61—41no—
243C22⋊C4×C61—41no—
244C42×C61C2×D411yescharacteristic
245C42×C61C2×D411yescharacteristic
246C42×C61C2×D411yescharacteristic
247C42×C61C2×D411yescharacteristic
248#11758201—42no—
249#11758201—42no—
250#11758201—42no—
251#11758201—42no—
252#11758199—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260#11758194—21no—
261#11758194—21no—
262#11758194—21no—
263#11758194—21no—
264#11758194—21no—
265#11758194—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—42no—
268#11758194—42no—
269#11758194C2×D412yes—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279C2×#92418—42no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61C2×#4111yescharacteristic
292C22×D61—22no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—81no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61#12111yescharacteristic
331C2×C4×C61#12111yescharacteristic
332C2×C4×C61#12111yescharacteristic
333C2×C4×C61#12111yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—22no—
343D244—22no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346C4×D61—82no—
347C4×D61—82no—
348C8×C61—22no—
349C8×C61—22no—
350#92418—21no—
351#92418—21no—
352#92418—21no—
353#92418—21no—
354#92418—22no—
355#92418—41no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#25408—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—161no—
371C22×C61—161no—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61#53211yescharacteristic
374C22×C61#54011yescharacteristic
375C2×D61—42no—
376C2×D61—82no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—82no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61D4211yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390C4×C61#55011yescharacteristic
391Dic61—81no—
392#3153D6111yescharacteristic, complemented
393C2×#472—611no—
394C2×#471—611no—
395#3036—611no—
396C2×#463—611no—
397#2935—611no—
398#2052—611no—
399#2051—611no—
400#2019—611no—
401#2018—611no—
402#1967—611no—
403#1950—611no—
404#1908—611no—
405#1907—611no—
406C4×#100—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—81no—
410C2×C61—81no—
411C2×C61—161no—
412C2×C61#242811yescharacteristic
413C2×C61#306711yescharacteristic
414C2×C61#306811yescharacteristic
415D61—82no—
416C2×#137C2×D6111yescharacteristic
417C2×#137C2×D6111yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
422C22×SD16—611no—
423C22×D8—611no—
424C2×#131—611no—
425C2×#131—611no—
426#532C2×D6111yescharacteristic
427C2×#124C2×D6111yescharacteristic
428C2×C4×D4—611no—
429#497—21no—
430#496—21no—
431#495—21no—
432#495—21no—
433#472—1224no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#463—1221no—
438#463—1221no—
439#463—1221no—
440#463—1221no—
441#461—1221no—
442#459—1221no—
443#436—1221no—
444#435—1221no—
445#435—1221no—
446C8×D4—1221no—
447C2×#108—611no—
448C2×#108—611no—
449#423—611no—
450C2×C4⋊C8—611no—
451#417—611no—
452#417—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#101—611no—
456C2×#101—611no—
457C2×#100—611no—
458C2×#100—611no—
459C2×#100—611no—
460C2×#100—611no—
461#408—611no—
462#408—611no—
463C4×M16—611no—
464C4×M16C2×D6111yescharacteristic
465#343—611no—
466#343—611no—
467#341—611no—
468#341—611no—
469C61#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D6111yescharacteristic
471C2×#41C22×D6111yescharacteristic
472C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
473C22×D4—611no—
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C23×C4—1221no—
476#137—22no—
477#137—22no—
478#137—41no—
479#137—41no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—1222no—
485AGL(1,ℤ/8)—1222no—
486AGL(1,ℤ/8)—2441no—
487AGL(1,ℤ/8)—2441no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1221no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1221no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—2441no—
508#131—1222no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511#131—2441no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16—1221no—
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C2×M16C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8—611no—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—1221no—
523C22×C8—1221no—
524C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
525#127C22⋊D6111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124C22⋊D6111yescharacteristic
531#124C22⋊D6111yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C42C22×D6111yescharacteristic
545#108—1222no—
546#108—1222no—
547C4⋊C8—611no—
548C4⋊C8—611no—
549C4⋊C8—611no—
550C4⋊C8—611no—
551C4⋊C8—1221no—
552C4⋊C8—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#102—1221no—
558#102—1221no—
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#101—1222no—
562#101—2441no—
563#100—614no—
564#100—1222no—
565#100—1222no—
566#100—2441no—
567C22⋊C8—1221no—
568C22⋊C8—1221no—
569C22⋊C8—1221no—
570C22⋊C8—1221no—
571#97—21no—
572#97—1221no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1221no—
575C24—21no—
576C24—1221no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—4882no—
616C22×C4—2441no—
617C22×C4—2441no—
618C22×C4#1175822411yescharacteristic
619C22×C4#1175822411yescharacteristic
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—42no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—2442no—
628SD16—2442no—
629SD16—2442no—
630SD16—2442no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2442no—
634D8—2442no—
635D8—2442no—
636D8—2442no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—612no—
640M16—1221no—
641M16—1221no—
642M16—1221no—
643M16—1221no—
644M16—1221no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—2442no—
648M16—2442no—
649M16D4×D6112yes—
650M16#1175822412yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—611no—
654C2×C8—611no—
655C2×C8—611no—
656C2×C8—611no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8—2442no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C42D4×D6111yescharacteristic
682C42D4×D6111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—1222no—
693C23—4881no—
694C23—4881no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23C2×#1175822411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—1222no—
721D4—1222no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—4882no—
736C2×C4—4882no—
737C2×C4—4881no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4#1451974911yescharacteristic
740C2×C4#1451974911yescharacteristic
741C2×C4#1451974911yescharacteristic
742C2×C4#1451974911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
747C2×C4#1451982211yescharacteristic
748C2×C4#1451982211yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—1221no—
752C8—1221no—
753C8—1221no—
754C8—1221no—
755C8—1222no—
756C8—2441no—
757C8—2441no—
758C8—2441no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—4882no—
773C22—4882no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—2442no—
777C22C2×#1451974911yescharacteristic
778C22#1684031011yescharacteristic
779C22#1684036611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—4881no—
788C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
789C4#1684039711yescharacteristic
790C4#1684040611yescharacteristic
791C4#1684043211yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—4882no—
798C2#2144941011yescharacteristic
799C2#2145553611yescharacteristic
800C2#2145554911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519749
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3153C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#3153D61
hypocenterC61#25408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. C2×#16840027C2semidirect
3. #21455279C2semidirect
4. C2×#16839974C2semidirect
5. #21454563C2semidirect
6. #21447115C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21446930C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446669C2semidirect
11. #21446594C2semidirect
12. #21446336C2semidirect
13. #21446329C2semidirect
14. C4×#14519693C2semidirect
15. C61×#3153C2semidirect
128. #14519693D4semidirect
392. #3153D61semidirect
469. C61#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
C2×#168400272
#214552792
C2×#168399742
#214545632
#214471152
#214471082
#214469302
#214469252
#214466692
#214465942
#214463362
#214463292
C4×#145196932
C61×#31532
#2540861