Finite Group Databasebeta

← #29731055

Subgroups — #29731055

Order 15616.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21C2×#14519802C2211yescharacteristic
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
26#16840154—21no—
27#16840149—21no—
28#16840144—21no—
29#16840144—21no—
30#16840037—24no—
31#16840025—24no—
32#16839985—21no—
33#16839985—21no—
34#16839985—21no—
35#16839985—21no—
36#16839981—21no—
37#16839981—21no—
38#16839969—21no—
39#16839959—21no—
40C2×#14519713C2211yescharacteristic
41C2×#14519713C2211yescharacteristic
42#16839786C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519695C2211yescharacteristic
48C2×#14519695C2211yescharacteristic
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C4×#11758194C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58C2×#131×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic
60C61×#532C2211yescharacteristic
61C61×#436—21no—
62C61×#435—21no—
63C61×#435—21no—
64C8×D4×C61—21no—
65C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#408C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C4×M16×C61C2211yescharacteristic
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72#14519807—22no—
73#14519807—22no—
74#14519807—22no—
75#14519807—22no—
76#14519807—41no—
77#14519807—41no—
78#14519807—41no—
79#14519807—41no—
80#14519802—22no—
81#14519802—22no—
82#14519802—41no—
83#14519802—41no—
84C2×Dic244—22no—
85C2×Dic244—21no—
86C2×Dic244—21no—
87C2×Dic244—41no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—41no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758201—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108#14519765—21no—
109#14519765—21no—
110#14519765—21no—
111#14519765—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122—21no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121#14519713—22no—
122#14519713—22no—
123C4⋊#92418—21no—
124C4⋊#92418—21no—
125#14519702—21no—
126#14519702—21no—
127#14519701—21no—
128#14519701—21no—
129#14519699—21no—
130#14519699—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519695—22no—
134#14519695—22no—
135#14519695—41no—
136#14519695D414yescomplemented
137#14519693—22no—
138#14519693—41no—
139#14519688—21no—
140C4×#92418—21no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143#131×C61—22no—
144#131×C61—22no—
145#131×C61—41no—
146#131×C61—41no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61—21no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—21no—
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
156#127×C61D411yescharacteristic
157#124×C61D411yescharacteristic
158#124×C61D411yescharacteristic
159#121×C61—21no—
160#121×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C61D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C22⋊C8×C61—21no—
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C23×D61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61#4111yescharacteristic
194C22×C4×C61#4111yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122C2×D412yes—
217M16×C61—21no—
218M16×C61—21no—
219M16×C61—21no—
220M16×C61—42no—
221M16×C61—42no—
222M16×C61C2×D412yes—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—42no—
230C2×C8×C61—42no—
231C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244C42×C61C2×D411yescharacteristic
245#11758202—42no—
246#11758202—42no—
247#11758202—42no—
248#11758202—42no—
249#11758201—42no—
250#11758201—42no—
251#11758200—42no—
252#11758200—42no—
253#11758200—42no—
254#11758200—42no—
255#11758199—42no—
256#11758199—42no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—41no—
266C4×Dic61—41no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194C2×D412yes—
274#11758194#4112yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279Dic244—42no—
280Dic244—42no—
281#11758190—42no—
282#11758190—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61C2×#4111yescharacteristic
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—81no—
290C22×D61—81no—
291Q8×C61—21no—
292Q8×C61—21no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—42no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—81no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61#12111yescharacteristic
314C2×C4×C61#12111yescharacteristic
315C2×C4×C61#12111yescharacteristic
316C2×C4×C61#12111yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—81no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335Dic122—22no—
336Dic122—22no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343C8×C61—21no—
344C8×C61—21no—
345C8×C61—21no—
346C8×C61—21no—
347C8×C61—22no—
348C8×C61—41no—
349#92418—22no—
350#92418—22no—
351#92418—41no—
352#92418—41no—
353#25409—611nomaximal, Sylow
354C22×C61—21no—
355C22×C61—21no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61C2×#12111yescharacteristic
363C22×C61#53211yescharacteristic
364C22×C61#54011yescharacteristic
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—161no—
369C2×D61—161no—
370C4×C61—21no—
371C4×C61—21no—
372C4×C61—21no—
373C4×C61—21no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61D4211yescharacteristic
377C4×C61D4211yescharacteristic
378C4×C61#54611yescharacteristic
379C4×C61#55011yescharacteristic
380Dic61—42no—
381Dic61—81no—
382Dic61—81no—
383#3153—611no—
384C2×#473—611no—
385C2×#471—611no—
386#3037—611no—
387C2×#464—611no—
388#2935D6111yescharacteristic, complemented
389#2052—611no—
390#2051—611no—
391#2020—611no—
392#2019—611no—
393#1967—611no—
394#1950—611no—
395#1908—611no—
396#1907—611no—
397C4×#101—611no—
398C2×C61—21no—
399C2×C61—21no—
400C2×C61—81no—
401C2×C61—81no—
402C2×C61#242811yescharacteristic
403C2×C61#306711yescharacteristic
404C2×C61#306911yescharacteristic
405D61—161no—
406C2×#137—611no—
407C2×#137—611no—
408C2×#137—611no—
409C2×#137—611no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
412C22×Q16—611no—
413C22×SD16—611no—
414C2×#131C2×D6111yescharacteristic
415C2×#131C2×D6111yescharacteristic
416#532C2×D6111yescharacteristic
417C2×#124—611no—
418C2×C4×Q8—611no—
419#497—1221no—
420#496—1221no—
421#495—1221no—
422#495—1221no—
423#473—1224no—
424#471—1224no—
425#464—1221no—
426#464—1221no—
427#464—1221no—
428#464—1221no—
429#464—1221no—
430#464—1221no—
431#462—1221no—
432#460—1221no—
433#436—21no—
434#435—21no—
435#435—21no—
436C8×D4—21no—
437C2×#108—611no—
438C2×#108—611no—
439#423—611no—
440C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
441#417—611no—
442#417—611no—
443C2×#103—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#101—611no—
446C2×#101—611no—
447C2×#101—611no—
448C2×#101—611no—
449C2×#100—611no—
450C2×#100—611no—
451#408C2×D6111yescharacteristic
452#408C2×D6111yescharacteristic
453C4×M16—611no—
454C4×M16C2×D6111yescharacteristic
455#343—611no—
456#343—611no—
457#341—611no—
458#341—611no—
459C61#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D6111yescharacteristic
461C2×#41C22×D6111yescharacteristic
462C22×Q8—611no—
463C22×Q8—611no—
464C22×D4—611no—
465#137—1222no—
466#137—1222no—
467#137—1222no—
468#137—1222no—
469#137—2441no—
470#137—2441no—
471#137—2441no—
472#137—2441no—
473AGL(1,ℤ/8)—1222no—
474AGL(1,ℤ/8)—1222no—
475AGL(1,ℤ/8)—2441no—
476AGL(1,ℤ/8)—2441no—
477C2×Q16—1222no—
478C2×Q16—1221no—
479C2×Q16—1221no—
480C2×Q16—1221no—
481C2×Q16—1221no—
482C2×Q16—1221no—
483C2×Q16—1221no—
484C2×Q16—2441no—
485C2×SD16—1222no—
486C2×SD16—1221no—
487C2×SD16—1221no—
488C2×SD16—1221no—
489C2×SD16—1221no—
490C2×SD16—1221no—
491C2×SD16—1221no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—2441no—
495C2×D8—1221no—
496C2×D8—1221no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—611no—
504C2×M16—611no—
505C2×M16—611no—
506C2×M16—611no—
507C2×M16C22×D6111yescharacteristic
508C2×M16C22×D6111yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C22×D6111yescharacteristic
512C22×C8C22×D6111yescharacteristic
513C4⋊Q8D24411yescharacteristic
514#127D24411yescharacteristic
515#124—1221no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#124—1221no—
519#124D24411yescharacteristic
520#124D24411yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1221no—
524C4×Q8—1221no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×Q8—1221no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C42—1221no—
534C2×C42C22×D6111yescharacteristic
535#108—1222no—
536#108—1222no—
537C4⋊C8—1221no—
538C4⋊C8—1221no—
539C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
543#103—1221no—
544#103—1221no—
545#103—1221no—
546#103—1221no—
547#102—1221no—
548#102—1221no—
549#102—1221no—
550#102—1221no—
551#101—614no—
552#101—1222no—
553#101—1222no—
554#101—2441no—
555#100—1222no—
556#100—2441no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#97—21no—
562#97—1221no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1221no—
565C24—1221no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—612no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×Q8—1221no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
587C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4C2×D24411yescharacteristic
599C2×D4C2×D24411yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4#1175822211yescharacteristic
606C22×C4#1175822211yescharacteristic
607C22×C4C23×D6111yescharacteristic
608Q16—2442no—
609Q16—2442no—
610Q16—2442no—
611Q16—2442no—
612Q16—2442no—
613Q16—2442no—
614SD16—2442no—
615SD16—2442no—
616SD16—2442no—
617SD16—2442no—
618SD16—2442no—
619SD16—2442no—
620SD16—2442no—
621SD16—2442no—
622D8—2442no—
623D8—2442no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—612no—
630M16—612no—
631M16—1221no—
632M16—1221no—
633M16—1221no—
634M16—1221no—
635M16—1221no—
636M16—1221no—
637M16D4×D6112yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—2441no—
659C4⋊C4—2441no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2441no—
665C22⋊C4—2441no—
666C22⋊C4—2441no—
667C22⋊C4—2441no—
668C42—2441no—
669C42—2441no—
670C42C2×D24411yescharacteristic
671C42C2×D24411yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—4881no—
677C23—4881no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23C2×#1175822211yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—1222no—
687Q8—1222no—
688Q8—2441no—
689Q8—2441no—
690Q8—2441no—
691Q8—2441no—
692Q8—2441no—
693Q8—2441no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—2441no—
705D4—2441no—
706D4—2441no—
707D4—2441no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—4881no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4#1451975111yescharacteristic
725C2×C4#1451975111yescharacteristic
726C2×C4#1451975111yescharacteristic
727C2×C4#1451975111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
730C2×C4C22×D24411yescharacteristic
731C2×C4#41×D6111yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982311yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—1222no—
741C8—1222no—
742C8—2441no—
743C8—2441no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—9761no—
753C22—9761no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22C2×#1451975111yescharacteristic
758C22#1684030911yescharacteristic
759C22#1684036311yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—4881no—
767C4—4881no—
768C4—2442no—
769C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
770C4D4×D24411yescharacteristic
771C4#1684040711yescharacteristic
772C4#1684043111yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—9761no—
778C2#2144940111yescharacteristic
779C2#2145553911yescharacteristic
780C2#2145555611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519751
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2935C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21456287C2
hypercenter#2935D61
hypocenterC61#25409
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840037C2semidirect
3. C2×#16840025C2semidirect
4. #21455287C2semidirect
5. C2×#16839985C2semidirect
6. #21447117C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21446940C2semidirect
9. #21446934C2semidirect
10. #21446668C2semidirect
11. #21446595C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. C4×#14519695C2semidirect
15. C61×#2935C2semidirect
136. #14519695D4semidirect
388. #2935D61semidirect
459. C61#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214562872
C2×#168400372
C2×#168400252
#214552872
C2×#168399852
#214471172
#214471102
#214469402
#214469342
#214466682
#214465952
#214463342
#214463272
C4×#145196952
C61×#29352
#2540961