Finite Group Databasebeta

← #29731074

Subgroups — #29731074

Order 15616.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449405C211yesmaximal, characteristic
7#21447065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21C2×#14519777C2211yescharacteristic
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519742C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30#16840135—24no—
31#16839992—24no—
32#16839992—24no—
33#16839849—24no—
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839694—21no—
45#16839684—21no—
46#16839679—21no—
47#16839672—21no—
48#16839667C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839661—21no—
51#16839654—21no—
52#16839640—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#106×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#389C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×#11758190D414yescomplemented
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—22no—
90#14519777—22no—
91#14519777—41no—
92#14519774—22no—
93#14519774—41no—
94#14519757—22no—
95#14519757—22no—
96#14519757—41no—
97#14519757—41no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—41no—
101#14519752—41no—
102#14519752—44no—
103#14519742—22no—
104#14519742—41no—
105#14519739—22no—
106#14519739—41no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700—22no—
126#14519700—41no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519689—22no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684D411yescharacteristic
136#14519684D411yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#106×C61—22no—
147#106×C61D414yescomplemented
148C4×C8×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2411yescharacteristic
161C22×Dic61—21no—
162C22×Dic61—21no—
163C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—42no—
178C2×D244—42no—
179C2×D244—42no—
180C2×D244—42no—
181C2×D244—42no—
182C2×D244—42no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—81no—
186C2×D244—81no—
187C2×D244—81no—
188C2×D244—81no—
189C2×D244C2×D412yes—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—81no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122C2×D412yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C2×D412yes—
214C2×C8×C61C2×D412yes—
215C2×C8×C61#4112yes—
216C2×C8×C61#4112yes—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—42no—
224C4⋊C4×C61—42no—
225C4⋊C4×C61C2×D412yes—
226C4⋊C4×C61C2×D412yes—
227C42×C61—21no—
228C42×C61—21no—
229#11758198—22no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—81no—
237#11758198SD1614yescomplemented
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61—42no—
240C4⋊Dic61—42no—
241C4⋊Dic61—42no—
242#11758196—42no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—42no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252#11758190—28no—
253#11758190—44no—
254#11758190—44no—
255#11758190—44no—
256C8×D61—44no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61C2×SD1612yes—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61C2×SD1612yes—
296C2×C4×C61#13512yes—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61C2×SD1612yes—
318D244—22no—
319D244—22no—
320D244—41no—
321D244—41no—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—84no—
327D244—84no—
328D244—84no—
329D244—84no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—84no—
335Dic122—22no—
336Dic122—22no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61#12114yescomplemented
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#25410—611nomaximal, Sylow
348C22×C61#53211yescharacteristic
349C22×C61D4211yescharacteristic
350C22×C61D4211yescharacteristic
351C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C61C2×#13511yescharacteristic
353C22×C61#57711yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C2×D61—22no—
356C2×D61—22no—
357C2×D61—22no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C4×C61—22no—
377C4×C61—22no—
378C4×C61—42no—
379C4×C61—42no—
380C4×C61—81no—
381C4×C61—81no—
382C4×C61C2×#12111yescharacteristic
383C4×C61#54011yescharacteristic
384C4×C61#54611yescharacteristic
385C4×C61#55011yescharacteristic
386Dic61—22no—
387Dic61—42no—
388Dic61—41no—
389Dic61—41no—
390Dic61—81no—
391C2×#492—611no—
392C2×#465—611no—
393C2×#465—611no—
394C2×C4×SD16—611no—
395#2429—611no—
396#2428—611no—
397#2043—611no—
398#2041—611no—
399#2000—611no—
400#2000—611no—
401#1968—611no—
402#1941D6111yescharacteristic, complemented
403#1880—611no—
404#1877—611no—
405C8×C22⋊C4—611no—
406C2×C61#242811yescharacteristic
407C2×C61#316711yescharacteristic
408C2×C61#317411yescharacteristic
409C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
410C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C61#328211yescharacteristic
412C2×C61#328411yescharacteristic
413D61—42no—
414D61—82no—
415D61—161no—
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×SD16—611no—
419C22×SD16—611no—
420C23×C8—611no—
421C2×C4⋊Q8—611no—
422C2×#127—611no—
423C2×C22⋊Q8—611no—
424C2×C22⋊Q8—611no—
425C2×#121—611no—
426C2×#121—611no—
427C2×#121—1221no—
428C2×C4×Q8—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430#492—1224no—
431#465—1224no—
432#465—1224no—
433C4×SD16—1224no—
434C2×#106C2×D6111yescharacteristic
435C2×#106C2×D6111yescharacteristic
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103—611no—
439C2×#103—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×C22⋊C8—611no—
445C2×C4×C8—611no—
446C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
447#398—1221no—
448#396—1221no—
449#394—1221no—
450#392—1221no—
451#391—611no—
452#390—611no—
453#389—1221no—
454#389C2×D6111yescharacteristic
455#389C2×D6111yescharacteristic
456#388—1221no—
457#386—1221no—
458C4×C22⋊C4—611no—
459#340C2×D6111yescharacteristic
460#340C2×D6111yescharacteristic
461#336—611no—
462#336—611no—
463C61#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—611no—
465C22×Q8—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—611no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4—1221no—
472C23×C4—611no—
473C23×C4—1221no—
474C2×SD16—614no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—1222no—
481C2×SD16—1222no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—2441no—
485C2×SD16—2441no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8—611no—
488C22×C8—1222no—
489C22×C8—1222no—
490C22×C8—1222no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊Q8—1222no—
494C4⋊Q8—2441no—
495#127—1222no—
496#127—2441no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—2441no—
500C22⋊Q8—2441no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—2444no—
504#121—2441no—
505#121—2441no—
506C4×Q8—1222no—
507C4×Q8—2441no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—2441no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—611no—
522C2×C22⋊C4—611no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C42—611no—
531C2×C42—1221no—
532C2×C42C22×D6111yescharacteristic
533#106—22no—
534#106D24414yescomplemented
535#103—1222no—
536#103—1222no—
537#103—1222no—
538#103—2441no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—1222no—
542#102—2441no—
543C22⋊C8—1222no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1222no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—611no—
549#95—611no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552C24—611no—
553C24—1221no—
554C24—1221no—
555C2×Q8—612no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—4881no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—4881no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—4881no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4D4×D6111yescharacteristic
610C22×C4D4×D6111yescharacteristic
611C22×C4C23×D6111yescharacteristic
612SD16—1228no—
613SD16—2444no—
614SD16—2444no—
615SD16—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—2444no—
625C2×C8C2×D24412yes—
626C2×C8D4×D6112yes—
627C2×C8#1175822612yes—
628C2×C8#1175822612yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—2442no—
638C4⋊C4—2442no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C4⋊C4—2442no—
642C4⋊C4C2×D24412yes—
643C4⋊C4C2×D24412yes—
644C22⋊C4—614no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—4881no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—2442no—
658C23—612no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1222no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680Q8—1222no—
681Q8—1222no—
682Q8—2441no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686Q8—2441no—
687Q8—2441no—
688D4—1222no—
689D4—1222no—
690D4—4884no—
691D4—4884no—
692D4—4884no—
693D4—4884no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—4884no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4SD16×D6112yes—
737C2×C4#1451979812yes—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4C22×D24411yescharacteristic
740C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
742C2×C4#1451982311yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—2441no—
746C8—2441no—
747C8#1451975214yescomplemented
748C22—1222no—
749C22—1222no—
750C22—1222no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22#1684031311yescharacteristic
770C22#1684039611yescharacteristic
771C22D4×D24411yescharacteristic
772C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
773C22C2×#1451979811yescharacteristic
774C22#1684056911yescharacteristic
775C22#1684056911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1222no—
783C4—4881no—
784C4—2441no—
785C4—2441no—
786C4—2442no—
787C4C2×#1451975211yescharacteristic
788C4#1684036811yescharacteristic
789C4#1684040311yescharacteristic
790C4#1684043411yescharacteristic
791C2—9761no—
792C2—4882no—
793C2—2442no—
794C2#2144940511yescharacteristic
795C2#2145638011yescharacteristic
796C2#2145644911yescharacteristic
797C2#2145751211yescharacteristic
798C2SD16×D24411yescharacteristic
799C2#2145752311yescharacteristic
800C2#2145755011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1941C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449405C2
hypercenter#1941D61
hypocenterC61#25410
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840135C2semidirect
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839992C2semidirect
4. C2×#16839849C2semidirect
5. #21449416C2semidirect
7. #21447065C2semidirect
8. #21447053C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446671C2semidirect
12. #21446175C2semidirect
13. #21446154C2semidirect
14. C8×#11758198C2semidirect
15. C61×#1941C2semidirect
84. C2×#11758190D4semidirect
147. #106×C61D4semidirect
237. #11758198SD16semidirect
344. C8×C61#121semidirect
402. #1941D61semidirect
463. C61#25410semidirect
534. #106D244semidirect
747. C8#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401352
C2×#168399922
C2×#168398492
#214494162
#214494052
#214470652
#214470532
#214468252
#214466712
#214461752
#214461542
C8×#117581982
C61×#19412
#2541061