Finite Group Databasebeta

← #29731075

Subgroups — #29731075

Order 15616.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11758200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449401C211yesmaximal, characteristic
7#21447064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28#16840133—24no—
29#16839994—24no—
30#16839990—24no—
31C4×#11758200—24no—
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839696—21no—
44#16839686—21no—
45#16839678—21no—
46#16839671—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839661C2211yescharacteristic
49#16839659—21no—
50#16839658C2211yescharacteristic
51#16839651—21no—
52#16839641—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—41no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—22no—
75C2×#11758200D414yescomplemented
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—22no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C2×C8×D61—22no—
82C2×C8×D61—22no—
83C2×C8×D61—22no—
84#14519775—22no—
85#14519775—41no—
86#14519773—22no—
87#14519773—41no—
88#14519757—22no—
89#14519757—41no—
90#14519753—22no—
91#14519753—41no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94#14519751—44no—
95#14519748—22no—
96#14519748—41no—
97C4×Dic122—22no—
98C4×Dic122—41no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519708—22no—
119#14519708D414yescomplemented
120#14519702—22no—
121#14519701—41no—
122#14519700—22no—
123#14519699—22no—
124#14519698—22no—
125#14519697—41no—
126#14519689—22no—
127C4×#92418—22no—
128C8×Dic61—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61—21no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#103×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61C2×D412yes—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61—42no—
171C22×C4×C61—81no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—81no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122C2×D412yes—
211SD16×C61—44no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61#4112yes—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C22⋊C4×C61—42no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C22⋊Dic61—42no—
226#11758201—44no—
227#11758200—28no—
228#11758198—22no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—81no—
234#11758198SD1614yescomplemented
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61—42no—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244#11758196—42no—
245#11758196—42no—
246C4×Dic61—21no—
247C4×Dic61—21no—
248C4×Dic61—42no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418C2×D412yes—
253C2×#92418C2×D412yes—
254C2×#92418#4112yes—
255#11758190—44no—
256C8×D61—44no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61C2×SD1612yes—
279Q8×C61—41no—
280Q8×C61—41no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—84no—
302C2×C4×C61C2×SD1612yes—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—84no—
310C22⋊D61—84no—
311C22⋊D61—84no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61C2×SD1612yes—
329C2×Dic61#13512yes—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—84no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339Dic122—22no—
340Dic122—22no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345#92418—41no—
346#92418#12114yescomplemented
347#25410—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61#53211yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61D4211yescharacteristic
358C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C61C2×#13511yescharacteristic
360C22×C61#57711yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C4×C61—22no—
377C4×C61—42no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61—81no—
381C4×C61C2×#12111yescharacteristic
382C4×C61#54011yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384C4×C61#55011yescharacteristic
385Dic61—22no—
386Dic61—22no—
387Dic61—42no—
388Dic61—41no—
389Dic61—42no—
390Dic61—81no—
391C2×#492—611no—
392C2×#465—611no—
393C2×#465—611no—
394C2×C4×SD16—611no—
395#2429—611no—
396#2428—611no—
397#2043—611no—
398#2041—611no—
399#2000—611no—
400#2000—611no—
401#1968—611no—
402#1941—611no—
403#1880—611no—
404#1877D6111yescharacteristic, complemented
405C8×C22⋊C4—611no—
406C2×C61—82no—
407C2×C61#242811yescharacteristic
408C2×C61#316711yescharacteristic
409C2×C61#317411yescharacteristic
410C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C61#328211yescharacteristic
413C2×C61#328411yescharacteristic
414D61—42no—
415D61—161no—
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×SD16—611no—
419C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
420C23×C8—611no—
421C2×C4⋊Q8—611no—
422C2×#127—611no—
423C2×C22⋊Q8—611no—
424C2×C22⋊Q8—611no—
425C2×#121—611no—
426C2×#121—611no—
427C2×#121—1221no—
428C2×C4×Q8—611no—
429C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
430#492—1224no—
431#465—1224no—
432#465—1224no—
433C4×SD16—1224no—
434C2×#106—611no—
435C2×#106—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103—611no—
439C2×#103C2×D6111yescharacteristic
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102C2×D6111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—611no—
445C2×C4×C8—611no—
446C2×C4×C8—611no—
447#398—1221no—
448#396—1221no—
449#394—1221no—
450#392—1221no—
451#391C2×D6111yescharacteristic
452#390—611no—
453#389—611no—
454#389—611no—
455#389—1221no—
456#388—1221no—
457#386—1221no—
458C4×C22⋊C4—611no—
459#340—611no—
460#340C2×D6111yescharacteristic
461#336—611no—
462#336C2×D6111yescharacteristic
463C61#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—611no—
465C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4C22×D6111yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—611no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—614no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—1222no—
481C2×SD16—1222no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—1222no—
485C2×SD16—2441no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8—611no—
488C22×C8—1222no—
489C22×C8—1222no—
490C22×C8—1222no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊Q8—1222no—
494C4⋊Q8—2441no—
495#127—1222no—
496#127—2441no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—2441no—
500C22⋊Q8—2441no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—2444no—
504#121—2441no—
505#121—2441no—
506C4×Q8—1222no—
507C4×Q8—2441no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—611no—
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C42—611no—
531C2×C42—1221no—
532C2×C42C22×D6111yescharacteristic
533#106—614no—
534#106—1222no—
535#103—22no—
536#103—1222no—
537#103—1222no—
538#103—2441no—
539#102—22no—
540#102—1222no—
541#102—1222no—
542#102—2441no—
543C22⋊C8—1222no—
544C4×C8—1222no—
545C4×C8—1222no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—611no—
549#95—611no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552C24—21no—
553C24—611no—
554C24—1221no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—612no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—4881no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—4881no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4D4×D6112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4D4×D6111yescharacteristic
610C22×C4D4×D6111yescharacteristic
611C22×C4C23×D6111yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—1228no—
614SD16—2444no—
615SD16—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—612no—
622C2×C8—612no—
623C2×C8—612no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—2444no—
628C2×C8#1175822212yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—612no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—2442no—
637C4⋊C4—2442no—
638C4⋊C4—2442no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C4⋊C4—2442no—
642C4⋊C4—2442no—
643C4⋊C4D4×D6112yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—614no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—4881no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—2442no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—612no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1222no—
685Q8—1222no—
686Q8—2441no—
687Q8—2441no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—4884no—
693D4—4884no—
694D4—4884no—
695D4—4884no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—612no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4SD16×D6112yes—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
740C2×C4#41×D6111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—614no—
747C8—2441no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1222no—
756C22—1222no—
757C22—1222no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22#1684030911yescharacteristic
770C22#1684039411yescharacteristic
771C22#1684039611yescharacteristic
772C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
773C22#135×D6111yescharacteristic
774C22#1684057111yescharacteristic
775C22#1684057211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—1222no—
782C4—1222no—
783C4—4881no—
784C4—2442no—
785C4—2441no—
786C4—2442no—
787C4#121×D6111yescharacteristic
788C4#1684036411yescharacteristic
789C4#1684040211yescharacteristic
790C4#1684043311yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—9761no—
793C2—2442no—
794C2#2144940611yescharacteristic
795C2#2145637511yescharacteristic
796C2#2145644511yescharacteristic
797C2#2145751311yescharacteristic
798C2#2145751811yescharacteristic
799C2#2145753211yescharacteristic
800C2#2145754211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449401C2
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#25410
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840133C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839990C2semidirect
4. C2×C4×#11758200C2semidirect
5. #21449419C2semidirect
7. #21447064C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446819C2semidirect
11. #21446676C2semidirect
12. #21446546C2semidirect
13. #21446173C2semidirect
14. #21445589C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
75. C2×#11758200D4semidirect
119. #14519708D4semidirect
234. #11758198SD16semidirect
346. #92418#121semidirect
404. #1877D61semidirect
463. C61#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401332
C2×#168399942
C2×#168399902
C2×C4×#117582002
#214494192
#214494012
#214470642
#214470512
#214468252
#214468192
#214466762
#214465462
#214461732
#214455892
C61×#18772
#2541061