Finite Group Databasebeta

← #29731076

Subgroups — #29731076

Order 15616.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11758190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449407C211yesmaximal, characteristic
7#21447066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C2×#14519777C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29#16840135—24no—
30#16839991—24no—
31#16839991—24no—
32C4×#11758190—24no—
33C2×#14519709C2211yescharacteristic
34C2×#14519709C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43#16839696—21no—
44#16839685—21no—
45#16839680—21no—
46#16839671—21no—
47#16839668C2211yescharacteristic
48#16839664C2211yescharacteristic
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839660C2211yescharacteristic
51#16839659—21no—
52#16839655—21no—
53#16839640—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758190D414yescomplemented
84#14519777—22no—
85#14519777—41no—
86#14519774—22no—
87#14519774—41no—
88#14519756—22no—
89#14519756—22no—
90#14519756—41no—
91#14519756—41no—
92#14519751—22no—
93#14519751—22no—
94#14519751—41no—
95#14519751—41no—
96#14519750—44no—
97C4×Dic122—22no—
98C4×Dic122—41no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—41no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120#14519709—22no—
121#14519709D414yescomplemented
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519702—22no—
125#14519702—41no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—41no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61—22no—
136C22×C8×C61—22no—
137C22×C8×C61—22no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C61—22no—
147C4×C8×C61—22no—
148C4×C8×C61—22no—
149#95×C61D411yescharacteristic
150#95×C61D411yescharacteristic
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—81no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—81no—
194C2×D244—81no—
195C2×D244C2×D412yes—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—81no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122C2×D412yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—44no—
220C2×C8×C61C2×D412yes—
221C2×C8×C61C2×D412yes—
222C2×C8×C61#4112yes—
223C2×C8×C61#4112yes—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61SD1614yescomplemented
226C42×C61—21no—
227C42×C61—21no—
228C42×C61—21no—
229C42×C61—21no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—81no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—42no—
244C4⋊Dic61—42no—
245C4⋊Dic61C2×D412yes—
246C4⋊Dic61C2×D412yes—
247#11758196—42no—
248#11758196—42no—
249#11758196—42no—
250#11758196—42no—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—42no—
253#11758190—28no—
254#11758190—44no—
255#11758190—44no—
256#11758190—44no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61C2×SD1612yes—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—22no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61C2×SD1612yes—
296C2×C4×C61C2×SD1612yes—
297C2×C4×C61#13512yes—
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D61—84no—
305C22⋊D61—84no—
306C2×Dic61—22no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324D244—22no—
325D244—22no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—84no—
333D244—84no—
334C4×D61—84no—
335Dic122—22no—
336Dic122—22no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345C8×C61—41no—
346C8×C61#12114yescomplemented
347#25410—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—22no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—22no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61#53211yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61D4211yescharacteristic
358C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C61C2×#13511yescharacteristic
360C22×C61#57711yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C4×C61—22no—
377C4×C61—22no—
378C4×C61—22no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61C2×#12111yescharacteristic
382C4×C61#54011yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384C4×C61#55011yescharacteristic
385Dic61—42no—
386Dic61—42no—
387Dic61—42no—
388Dic61—81no—
389Dic61—81no—
390Dic61—81no—
391C2×#492—611no—
392C2×#465—611no—
393C2×#465—611no—
394C2×C4×SD16—611no—
395#2429—611no—
396#2428—611no—
397#2043—611no—
398#2041—611no—
399#2000—611no—
400#2000—611no—
401#1968—611no—
402#1941—611no—
403#1880—611no—
404#1877—611no—
405C8×C22⋊C4D6111yescharacteristic, complemented
406C2×C61—42no—
407C2×C61#242811yescharacteristic
408C2×C61#316711yescharacteristic
409C2×C61#317411yescharacteristic
410C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C61#328211yescharacteristic
413C2×C61#328411yescharacteristic
414D61—82no—
415D61—161no—
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×SD16—611no—
419C22×SD16—611no—
420C23×C8C2×D6111yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—611no—
422C2×#127—611no—
423C2×C22⋊Q8—611no—
424C2×C22⋊Q8—611no—
425C2×#121—611no—
426C2×#121—611no—
427C2×#121—1221no—
428C2×C4×Q8—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430#492—1224no—
431#465—1224no—
432#465—1224no—
433C4×SD16—1224no—
434C2×#106—611no—
435C2×#106—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103—611no—
439C2×#103—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
447#398—1221no—
448#396—1221no—
449#394—1221no—
450#392—1221no—
451#391—611no—
452#390—611no—
453#389—611no—
454#389—611no—
455#389—1221no—
456#388—1221no—
457#386—1221no—
458C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
459#340—611no—
460#340—611no—
461#336C2×D6111yescharacteristic
462#336C2×D6111yescharacteristic
463C61#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—611no—
465C22×Q8—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—611no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4—1221no—
472C23×C4—1221no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C2×SD16—614no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—1222no—
481C2×SD16—1222no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—2441no—
485C2×SD16—2441no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8C22×D6111yescharacteristic
490C22×C8C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊Q8—1222no—
494C4⋊Q8—2441no—
495#127—1222no—
496#127—2441no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—2441no—
500C22⋊Q8—2441no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—2441no—
504#121—2441no—
505#121—2444no—
506C4×Q8—1222no—
507C4×Q8—2441no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—2441no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
530C2×C42—1221no—
531C2×C42C22×D6111yescharacteristic
532C2×C42C22×D6111yescharacteristic
533#106—614no—
534#106—1222no—
535#103—1222no—
536#103—1222no—
537#103—1222no—
538#103—2441no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—1222no—
542#102—2441no—
543C22⋊C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95D24411yescharacteristic
551#95D24411yescharacteristic
552C24—1221no—
553C24—1221no—
554C24C2×D24411yescharacteristic
555C2×Q8—612no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—4881no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—4881no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—4881no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4C2×D24411yescharacteristic
607C22×C4C2×D24411yescharacteristic
608C22×C4C2×D24411yescharacteristic
609C22×C4C2×D24411yescharacteristic
610C22×C4C2×D24411yescharacteristic
611C22×C4C23×D6111yescharacteristic
612SD16—1228no—
613SD16—2444no—
614SD16—2444no—
615SD16—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—44no—
625C2×C8#1175822212yes—
626C2×C8#1175822212yes—
627C2×C8D4×D6112yes—
628C2×C8D4×D6112yes—
629C4⋊C4—612no—
630C4⋊C4—612no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—2442no—
638C4⋊C4—2442no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C4⋊C4—2442no—
642C4⋊C4—2442no—
643C4⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—4881no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4#1175819014yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—2442no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—1222no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23C2×#1175819012yes—
679C23C22×D24411yescharacteristic
680Q8—1222no—
681Q8—1222no—
682Q8—2441no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686Q8—2441no—
687Q8—2441no—
688D4—1222no—
689D4—1222no—
690D4—4884no—
691D4—4884no—
692D4—4884no—
693D4—4884no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—4884no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4C2×#1175819012yes—
736C2×C4C2×#1175819012yes—
737C2×C4#1451979912yes—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
742C2×C4#1451982311yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8#1451975014yescomplemented
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—2442no—
767C22—2442no—
768C22—2442no—
769C22#1684031211yescharacteristic
770C22D4×D24411yescharacteristic
771C22D4×D24411yescharacteristic
772C22C22×#1175819011yescharacteristic
773C22C2×#1451979911yescharacteristic
774C22#1684057411yescharacteristic
775C22#1684057411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—4881no—
782C4—4881no—
783C4—4881no—
784C4—2442no—
785C4—2442no—
786C4—2442no—
787C4C2×#1451975011yescharacteristic
788C4#1684036711yescharacteristic
789C4#1684040811yescharacteristic
790C4#1684043311yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—9761no—
793C2—4882no—
794C2#2144940711yescharacteristic
795C2#2145637811yescharacteristic
796C2#2145644711yescharacteristic
797C2D4×#1175819011yescharacteristic
798C2D4×#1175819011yescharacteristic
799C2#2145753111yescharacteristic
800C2#2145755111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC8×C22⋊C4×C61C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449407C2
hypercenterC8×C22⋊C4D61
hypocenterC61#25410
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840135C2semidirect
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839991C2semidirect
4. C2×C4×#11758190C2semidirect
5. #21449418C2semidirect
7. #21447066C2semidirect
8. #21447054C2semidirect
9. #21446824C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446673C2semidirect
12. #21446547C2semidirect
13. #21446173C2semidirect
14. #21446152C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C61C2semidirect
83. C2×#11758190D4semidirect
121. #14519709D4semidirect
225. C22⋊C4×C61SD16semidirect
346. C8×C61#121semidirect
405. C8×C22⋊C4D61semidirect
463. C61#25410semidirect
652. C22⋊C4#11758190semidirect
747. C8#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401352
C2×#168399912
C2×C4×#117581902
#214494182
#214494072
#214470662
#214470542
#214468242
#214466732
#214465472
#214461732
#214461522
C8×C22⋊C4×C612
#2541061