Finite Group Databasebeta

← #29731082

Subgroups — #29731082

Order 15616.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449410C211yesmaximal, characteristic
6#21447062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519753C2211yescharacteristic
18C2×#14519753C2211yescharacteristic
19C2×#14519749—21no—
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24#16839988—24no—
25#16839988—24no—
26SD16×Dic61—24no—
27C2×#14519709C2211yescharacteristic
28C2×#14519709C2211yescharacteristic
29C2×#14519701C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
39#16839695—21no—
40#16839684—21no—
41#16839676—21no—
42#16839670—21no—
43#16839669C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839660C2211yescharacteristic
46#16839660C2211yescharacteristic
47#16839657—21no—
48#16839652—21no—
49#16839642—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#127×C61C2211yescharacteristic
61C61×#492—24no—
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C22×C4×D61C2311yescharacteristic
67C22×#92418C2311yescharacteristic
68C22×#92418C2311yescharacteristic
69C2×C8×D61—22no—
70C2×C8×D61—22no—
71C2×C8×D61—22no—
72#14519753—22no—
73#14519753—22no—
74#14519753—41no—
75#14519753—41no—
76#14519749—44no—
77#14519748—22no—
78#14519748—22no—
79#14519748—41no—
80#14519748—41no—
81Q8×Dic61—22no—
82Q8×Dic61—41no—
83D4×Dic61—22no—
84D4×Dic61—41no—
85C2×C4⋊Dic61—21no—
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×#11758196—21no—
91C2×#11758196—21no—
92C2×#11758196—21no—
93C2×#11758196—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198D411yescharacteristic
102C2×#11758198D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105#14519709—22no—
106#14519709D414yescomplemented
107#14519701—22no—
108#14519701—22no—
109#14519701—22no—
110#14519701—41no—
111#14519698—22no—
112#14519698—22no—
113#14519698—22no—
114#14519698—41no—
115#14519689—22no—
116C8×Dic61—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61—21no—
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C61—22no—
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—41no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C2×SD16×C61D414yescomplemented
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C61—22no—
144C4⋊Q8×C61—41no—
145#127×C61—22no—
146#127×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150C4×C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—81no—
182C2×D4×C61—81no—
183C2×D4×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—81no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211SD16×C61—28no—
212SD16×C61—44no—
213SD16×C61—44no—
214SD16×C61—44no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61C2×D412yes—
218C2×C8×C61C2×D412yes—
219C2×C8×C61#4112yes—
220C2×C8×C61#4112yes—
221C4⋊C4×C61—42no—
222C4⋊C4×C61—42no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—42no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—81no—
230#11758198—22no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198SD1614yescomplemented
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—42no—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243#11758196—42no—
244#11758196—42no—
245#11758196—42no—
246#11758196—42no—
247C4×Dic61—21no—
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61—42no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C8×D61—44no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61C2×SD1612yes—
279Q8×C61—22no—
280Q8×C61—22no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283Q8×C61—41no—
284Q8×C61—41no—
285Q8×C61—41no—
286Q8×C61—41no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—84no—
296D4×C61—84no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61C2×SD1612yes—
308C2×C4×C61#13512yes—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D61—84no—
316C22⋊D61—84no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—84no—
338C2×Dic61C2×SD1612yes—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61#12114yescomplemented
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#25410—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61#53211yescharacteristic
363C22×C61D4211yescharacteristic
364C22×C61D4211yescharacteristic
365C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C61C2×#13511yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C22×C61#57711yescharacteristic
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C4×C61—22no—
377C4×C61—22no—
378C4×C61—42no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61C2×#12111yescharacteristic
381C4×C61#54011yescharacteristic
382C4×C61#54611yescharacteristic
383C4×C61#55011yescharacteristic
384Dic61—22no—
385Dic61—41no—
386Dic61—42no—
387Dic61—41no—
388Dic61—42no—
389Dic61—81no—
390Dic61—81no—
391C2×#492D6111yescharacteristic, complemented
392C2×#465—611no—
393C2×#465—611no—
394C2×C4×SD16—611no—
395#2429—611no—
396#2428—611no—
397#2043—611no—
398#2041—611no—
399#2000—611no—
400#2000—611no—
401#1968—611no—
402#1941—611no—
403#1880—611no—
404#1877—611no—
405C8×C22⋊C4—611no—
406C2×C61—82no—
407C2×C61—161no—
408C2×C61#242811yescharacteristic
409C2×C61#316711yescharacteristic
410C2×C61#317411yescharacteristic
411C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
413C2×C61#328211yescharacteristic
414C2×C61#328411yescharacteristic
415D61—42no—
416C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
417C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
418C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
419C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
420C23×C8—611no—
421C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
422C2×#127C2×D6111yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—611no—
424C2×C22⋊Q8—611no—
425C2×#121—611no—
426C2×#121—611no—
427C2×#121—1221no—
428C2×C4×Q8—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430#492—24no—
431#465—1224no—
432#465—1224no—
433C4×SD16—1224no—
434C2×#106—611no—
435C2×#106—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103—611no—
439C2×#103—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×C22⋊C8—611no—
445C2×C4×C8—611no—
446C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
447#398—1221no—
448#396—1221no—
449#394—1221no—
450#392—1221no—
451#391—611no—
452#390—611no—
453#389—611no—
454#389—611no—
455#389—1221no—
456#388—1221no—
457#386—1221no—
458C4×C22⋊C4—611no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#336—611no—
462#336—611no—
463C61#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
465C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4C22×D6111yescharacteristic
471C22×D4C22×D6111yescharacteristic
472C23×C4—611no—
473C23×C4—1221no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
486C22×C8—611no—
487C22×C8—611no—
488C22×C8—1222no—
489C22×C8—1222no—
490C22×C8—1222no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—2441no—
500C22⋊Q8—2441no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—2444no—
504#121—2441no—
505#121—2441no—
506C4×Q8—1222no—
507C4×Q8—2441no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—2441no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—611no—
522C2×C22⋊C4—611no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C42—611no—
531C2×C42—1221no—
532C2×C42C22×D6111yescharacteristic
533#106—614no—
534#106—1222no—
535#103—1222no—
536#103—1222no—
537#103—1222no—
538#103—2441no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—1222no—
542#102—2441no—
543C22⋊C8—1222no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1222no—
546#95—611no—
547#95—611no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—611no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—4881no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—4881no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4D4×D6111yescharacteristic
610C22×C4D4×D6111yescharacteristic
611C22×C4C23×D6111yescharacteristic
612SD16—28no—
613SD16—44no—
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—2444no—
625C2×C8D4×D6112yes—
626C2×C8#1175822412yes—
627C2×C8#1175822412yes—
628C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—612no—
632C4⋊C4—612no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C4⋊C4—2442no—
642C4⋊C4—2442no—
643C4⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—614no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—4881no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—2442no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—612no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—4884no—
699D4—4884no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—612no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—4884no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4SD16×D6112yes—
737C2×C4#1451979812yes—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C2×C4#1451982211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—2441no—
746C8—2441no—
747C8#1451974914yescomplemented
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1222no—
763C22—1222no—
764C22—1222no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22#1684031011yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
771C22#1684039711yescharacteristic
772C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
773C22C2×#1451979811yescharacteristic
774C22#1684056811yescharacteristic
775C22#1684056811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—1222no—
781C4—4881no—
782C4—4881no—
783C4—2442no—
784C4—2441no—
785C4—2442no—
786C4—2441no—
787C4C2×#1451974911yescharacteristic
788C4#1684036611yescharacteristic
789C4#1684040611yescharacteristic
790C4#1684043211yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—2442no—
794C2#2144941011yescharacteristic
795C2#2145637611yescharacteristic
796C2#2145644411yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D6111yescharacteristic
798C2#2145751411yescharacteristic
799C2#2145752611yescharacteristic
800C2#2145754811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#492C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449410C2
hypercenterC2×#492D61
hypocenterC61#25410
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839988C2semidirect
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
4. #21449421C2semidirect
6. #21447062C2semidirect
7. #21447050C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446675C2semidirect
11. #21446547C2semidirect
12. #21446176C2semidirect
13. #21446155C2semidirect
14. C8×#11758198C2semidirect
15. C2×C61×#492C2semidirect
106. #14519709D4semidirect
140. C2×SD16×C61D4semidirect
233. #11758198SD16semidirect
344. C8×C61#121semidirect
391. C2×#492D61semidirect
463. C61#25410semidirect
485. C2×SD16C22⋊D61semidirect
747. C8#14519749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399882
C2×SD16×Dic612
#214494212
#214494102
#214470622
#214470502
#214468192
#214466752
#214465472
#214461762
#214461552
C8×#117581982
C2×C61×#4922
#2541061