Finite Group Databasebeta

← #29731084

Subgroups — #29731084

Order 15616.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C23×#92418C2211yescharacteristic
20C2×#14519764C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519742C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26#16840145—24no—
27#16839989—24no—
28#16839989—24no—
29#16839853—24no—
30C2×#14519708C2211yescharacteristic
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
40#16839690—21no—
41#16839685—21no—
42#16839676—21no—
43#16839676—21no—
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839665—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839658C2211yescharacteristic
49#16839650—21no—
50#16839642—21no—
51#16839620—21no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C23×Dic61—21no—
66C2×Dic244—22no—
67C2×Dic244—22no—
68C2×Dic244—41no—
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—22no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200D414yescomplemented
75C22×#92418—22no—
76C22×#92418—22no—
77C22×#92418—22no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519764—22no—
81#14519764—22no—
82#14519764—41no—
83#14519764—41no—
84#14519756—22no—
85#14519756—22no—
86#14519756—41no—
87#14519756—41no—
88#14519742—22no—
89#14519742—41no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—41no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519708—22no—
114#14519708D414yescomplemented
115#14519702—22no—
116#14519702—41no—
117#14519700—22no—
118#14519700—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121C8×Dic61—22no—
122C8×Dic61—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684D411yescharacteristic
128#14519684D411yescharacteristic
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—22no—
141#121×C61—41no—
142#121×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—41no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—81no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—81no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204D8×C61—44no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61#4112yes—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61C2×D412yes—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C22⋊Dic61—22no—
218C22⋊Dic61—22no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—81no—
228#11758200—28no—
229#11758200—44no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—81no—
234C4⋊Dic61C2×D412yes—
235#11758196—42no—
236#11758196—42no—
237#11758196—42no—
238#11758196—81no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—42no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—44no—
248C2×#92418C2×D412yes—
249C2×#92418C2×D412yes—
250C2×#92418#4112yes—
251Dic244—44no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61#13512yes—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274D4×C61—22no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—41no—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282D4×C61—84no—
283D4×C61—84no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—84no—
327C2×Dic61#13512yes—
328Dic122—22no—
329Dic122—22no—
330Dic122—41no—
331Dic122—41no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335Dic122—41no—
336C8×C61—22no—
337C8×C61—41no—
338#92418—41no—
339#92418#12114yes—
340#25411—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—22no—
342C22×C61—22no—
343C22×C61—22no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61#53211yescharacteristic
363C22×C61D4211yescharacteristic
364C22×C61D4211yescharacteristic
365C22×C61C2×#13511yescharacteristic
366C22×C61C2×#13511yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C22×C61#57711yescharacteristic
369C4×C61—41no—
370C4×C61—42no—
371C4×C61—81no—
372C4×C61C2×#12111yescharacteristic
373C4×C61#54011yescharacteristic
374C4×C61#54611yescharacteristic
375C4×C61#55011yescharacteristic
376Dic61—22no—
377Dic61—42no—
378Dic61—41no—
379Dic61—41no—
380Dic61—42no—
381Dic61—41no—
382Dic61—81no—
383Dic61—81no—
384C2×#495—611no—
385C2×#465—611no—
386C2×#465—611no—
387C2×C4×SD16—611no—
388#2427—611no—
389#2426—611no—
390#2042—611no—
391#2042—611no—
392#2001—611no—
393#1999D6111yescharacteristic
394#1968—611no—
395#1941—611no—
396#1879—611no—
397#1878—611no—
398C8×C22⋊C4—611no—
399C2×C61—42no—
400C2×C61—82no—
401C2×C61—161no—
402C2×C61#242811yescharacteristic
403C2×C61#316811yescharacteristic
404C2×C61#317311yescharacteristic
405C2×C61#328211yescharacteristic
406C2×C61#328211yescharacteristic
407C2×C61#328211yescharacteristic
408C2×C61#328411yescharacteristic
409C22×Q16—611no—
410C22×SD16—611no—
411C22×SD16—611no—
412C22×D8C2×D6111yescharacteristic
413C23×C8—611no—
414C2×#124—611no—
415C2×#124—611no—
416C2×C22⋊Q8—611no—
417C2×C22⋊Q8—611no—
418C2×#121C2×D6111yescharacteristic
419C2×#121C2×D6111yescharacteristic
420C2×C4×Q8—611no—
421C2×C4×D4—611no—
422#495—1224no—
423#465—1224no—
424#465—1224no—
425C4×SD16—1224no—
426C2×#106—611no—
427C2×#106—611no—
428C2×#103—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102C2×D6111yescharacteristic
435C2×#102C2×D6111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
437C2×C4×C8—611no—
438C2×C4×C8—611no—
439#397—1221no—
440#396—1221no—
441#394—1221no—
442#394—1221no—
443#391—611no—
444#390—611no—
445#390—1221no—
446#389—611no—
447#389—611no—
448#388—1221no—
449#386—1221no—
450#380—1221no—
451C4×C22⋊C4—611no—
452#340—611no—
453#340C2×D6111yescharacteristic
454#336—611no—
455#336—611no—
456C61#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—611no—
458C22×Q8—611no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22×D6111yescharacteristic
462C22×D4C22×D6111yescharacteristic
463C23×C4—1221no—
464C23×C4C22×D6111yescharacteristic
465C2×Q16—1222no—
466C2×Q16—1222no—
467C2×Q16—2441no—
468C2×SD16—614no—
469C2×SD16—1222no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—611no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8—1222no—
480C22×C8—1222no—
481C22×C8—1222no—
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484#124—1222no—
485#124—1222no—
486#124—2441no—
487#124—2441no—
488C22⋊Q8—1222no—
489C22⋊Q8—1222no—
490C22⋊Q8—2441no—
491C22⋊Q8—2441no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496C4×Q8—1222no—
497C4×Q8—2441no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—2441no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—611no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—611no—
524C2×C42—1221no—
525#106—614no—
526#106—1222no—
527#103—1222no—
528#103—1222no—
529#103—1222no—
530#103—2441no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—1222no—
537C4×C8—1222no—
538#95—611no—
539#95—611no—
540#95—1221no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24D4×D6111yescharacteristic
547C2×Q8—612no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4D4×D6112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—4881no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4D4×D6111yescharacteristic
597C22×C4C23×D6111yescharacteristic
598Q16—2444no—
599SD16—1228no—
600SD16—2444no—
601D8—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—612no—
608C2×C8—612no—
609C2×C8—612no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—2444no—
614C2×C8#1175822412yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—612no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—4881no—
623C4⋊C4—4881no—
624C4⋊C4—2442no—
625C4⋊C4—2442no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4D4×D6112yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—1222no—
631C22⋊C4—1222no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C42—1221no—
642C42—1221no—
643C42—1221no—
644C42—1221no—
645C42—2442no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1451979612yes—
667C23C2×D4×D6111yescharacteristic
668Q8—1222no—
669Q8—1222no—
670Q8—2441no—
671Q8—2441no—
672Q8—2441no—
673Q8—2441no—
674Q8—2441no—
675Q8—2441no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—612no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—4884no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
726C2×C4#41×D6111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
728C2×C4#1451982211yescharacteristic
729C2×C4#1451982211yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—614no—
733C8—2441no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22#1684030711yescharacteristic
756C22#1684039411yescharacteristic
757C22#1684039411yescharacteristic
758C22#135×D6111yescharacteristic
759C22C2×#1451979611yescharacteristic
760C22#1684057211yescharacteristic
761C22#1684057211yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—1222no—
766C4—4881no—
767C4—4881no—
768C4—2442no—
769C4—2441no—
770C4—2441no—
771C4—2441no—
772C4—2442no—
773C4#121×D6111yescharacteristic
774C4#1684036211yescharacteristic
775C4#1684039911yescharacteristic
776C4#1684043211yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—161no—
780C2#2144940011yescharacteristic
781C2#2145638411yescharacteristic
782C2#2145643111yescharacteristic
783C2#2145752911yescharacteristic
784C2#2145753011yescharacteristic
785C2#2145753011yescharacteristic
786C2#2145754711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#25411
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840145C2semidirect
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839989C2semidirect
4. C2×#16839853C2semidirect
5. #21449398C2semidirect
6. #21449381C2semidirect
7. #21447059C2semidirect
8. #21447058C2semidirect
9. #21446829C2semidirect
10. #21446674C2semidirect
11. #21446546C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446161C2semidirect
14. #21445593C2semidirect
74. C2×#11758200D4semidirect
114. #14519708D4semidirect
456. C61#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401452
C2×#168399892
C2×#168398532
#214493982
#214493812
#214470592
#214470582
#214468292
#214466742
#214465462
#214461692
#214461612
#214455932
C61×#19992
#2541161