Finite Group Databasebeta

← #29731089

Subgroups — #29731089

Order 15616.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic
11#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21C2×#14519765C2211yescharacteristic
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29#16840146—24no—
30#16839992—24no—
31#16839992—24no—
32#16839849—24no—
33C2×#14519700C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839689—21no—
44#16839684—21no—
45#16839680—21no—
46#16839679—21no—
47#16839667C2211yescharacteristic
48#16839663—21no—
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839654—21no—
51#16839640—21no—
52#16839619—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#106×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#389C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×Dic244—22no—
72C2×Dic244—22no—
73C2×Dic244—41no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190D414yescomplemented
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—22no—
87C2×C8×D61—22no—
88#14519765—22no—
89#14519765—22no—
90#14519765—41no—
91#14519765—41no—
92#14519757—22no—
93#14519757—22no—
94#14519757—41no—
95#14519757—41no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519752—41no—
100#14519742—22no—
101#14519742—41no—
102#14519739—22no—
103#14519739—41no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700—41no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519689—22no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684D411yescharacteristic
135#14519684D411yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145#106×C61—22no—
146#106×C61D414yescomplemented
147C4×C8×C61—22no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2411yescharacteristic
160C22×Dic61—21no—
161C22×Dic61—21no—
162C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
165C2×D244—21no—
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—42no—
177C2×D244—42no—
178C2×D244—42no—
179C2×D244—42no—
180C2×D244—81no—
181C2×D244—81no—
182C2×D244C2×D412yes—
183C2×C4×D61—21no—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—42no—
190C2×C4×D61—42no—
191C2×C4×D61—81no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61C2×D412yes—
207C2×C8×C61C2×D412yes—
208C2×C8×C61#4112yes—
209C2×C8×C61#4112yes—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—81no—
217C4⋊C4×C61—81no—
218C4⋊C4×C61C2×D412yes—
219C4⋊C4×C61C2×D412yes—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222#11758198—22no—
223#11758198—22no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—81no—
235C4⋊Dic61—42no—
236C4⋊Dic61—42no—
237#11758196—42no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—42no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247Dic244—44no—
248D488—44no—
249#11758190—28no—
250#11758190—44no—
251C8×D61—44no—
252C23×C61C22×D411yescharacteristic
253C22×D61—21no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61#13512yes—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—22no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61#13512yes—
313D244—22no—
314D244—22no—
315D244—41no—
316D244—41no—
317D244—41no—
318D244—41no—
319D244—41no—
320D244—41no—
321D244—84no—
322D244—84no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—84no—
328Dic122—22no—
329Dic122—22no—
330Dic122—41no—
331Dic122—41no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335Dic122—41no—
336C8×C61—22no—
337C8×C61#12114yes—
338#92418—41no—
339#92418—41no—
340#25411—611nomaximal, Sylow
341C22×C61#53211yescharacteristic
342C22×C61D4211yescharacteristic
343C22×C61D4211yescharacteristic
344C22×C61C2×#13511yescharacteristic
345C22×C61C2×#13511yescharacteristic
346C22×C61#57711yescharacteristic
347C22×C61#57711yescharacteristic
348C2×D61—22no—
349C2×D61—22no—
350C2×D61—22no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—42no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61C2×#12111yescharacteristic
376C4×C61#54011yescharacteristic
377C4×C61#54611yescharacteristic
378C4×C61#55011yescharacteristic
379Dic61—22no—
380Dic61—42no—
381Dic61—41no—
382Dic61—41no—
383Dic61—81no—
384C2×#495—611no—
385C2×#465—611no—
386C2×#465—611no—
387C2×C4×SD16—611no—
388#2427—611no—
389#2426—611no—
390#2042—611no—
391#2042—611no—
392#2001—611no—
393#1999—611no—
394#1968—611no—
395#1941D6111yescharacteristic, complemented
396#1879—611no—
397#1878—611no—
398C8×C22⋊C4—611no—
399C2×C61#242811yescharacteristic
400C2×C61#316811yescharacteristic
401C2×C61#317311yescharacteristic
402C2×C61#328211yescharacteristic
403C2×C61#328211yescharacteristic
404C2×C61#328211yescharacteristic
405C2×C61#328411yescharacteristic
406D61—42no—
407D61—82no—
408D61—161no—
409C22×Q16—611no—
410C22×SD16—611no—
411C22×SD16—611no—
412C22×D8—611no—
413C23×C8—611no—
414C2×#124—611no—
415C2×#124—611no—
416C2×C22⋊Q8—611no—
417C2×C22⋊Q8—611no—
418C2×#121—611no—
419C2×#121—611no—
420C2×C4×Q8—611no—
421C2×C4×D4—611no—
422#495—1224no—
423#465—1224no—
424#465—1224no—
425C4×SD16—1224no—
426C2×#106C2×D6111yescharacteristic
427C2×#106C2×D6111yescharacteristic
428C2×#103—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×C4×C8—611no—
438C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
439#397—1221no—
440#396—1221no—
441#394—1221no—
442#394—1221no—
443#391—611no—
444#390—611no—
445#390—1221no—
446#389C2×D6111yescharacteristic
447#389C2×D6111yescharacteristic
448#388—1221no—
449#386—1221no—
450#380—1221no—
451C4×C22⋊C4—611no—
452#340C2×D6111yescharacteristic
453#340C2×D6111yescharacteristic
454#336—611no—
455#336—611no—
456C61#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—611no—
458C22×Q8—611no—
459C22×D4—611no—
460C22×D4—611no—
461C22×D4—1221no—
462C22×D4—1221no—
463C23×C4—611no—
464C23×C4—1221no—
465C2×Q16—1222no—
466C2×Q16—1222no—
467C2×Q16—2441no—
468C2×SD16—614no—
469C2×SD16—1222no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×D8—1222no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—2441no—
477C22×C8—611no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8—1222no—
480C22×C8—1222no—
481C22×C8—1222no—
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484#124—1222no—
485#124—1222no—
486#124—2441no—
487#124—2441no—
488C22⋊Q8—1222no—
489C22⋊Q8—1222no—
490C22⋊Q8—2441no—
491C22⋊Q8—2441no—
492#121—1222no—
493#121—1222no—
494#121—2441no—
495#121—2441no—
496C4×Q8—1222no—
497C4×Q8—2441no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—2441no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—611no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42C22×D6111yescharacteristic
525#106—22no—
526#106D24414yescomplemented
527#103—1222no—
528#103—1222no—
529#103—1222no—
530#103—2441no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—2441no—
535C22⋊C8—1222no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—1222no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—611no—
541#95—611no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544C24—611no—
545C24—1221no—
546C24—1221no—
547C2×Q8—612no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×D4—612no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—4881no—
593C22×C4—2442no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4D4×D6111yescharacteristic
596C22×C4D4×D6111yescharacteristic
597C22×C4C23×D6111yescharacteristic
598Q16—2444no—
599SD16—1228no—
600SD16—2444no—
601D8—2444no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—2444no—
611C2×C8C2×D24412yes—
612C2×C8D4×D6112yes—
613C2×C8#1175822612yes—
614C2×C8#1175822612yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—2442no—
624C4⋊C4—2442no—
625C4⋊C4—2442no—
626C4⋊C4C2×D24412yes—
627C4⋊C4C2×D24412yes—
628C22⋊C4—1222no—
629C22⋊C4—1222no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—2442no—
632C22⋊C4—2442no—
633C22⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—1221no—
644C42—1221no—
645C42—2442no—
646C23—612no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1222no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23C2×D4×D6111yescharacteristic
668Q8—1222no—
669Q8—1222no—
670Q8—2441no—
671Q8—2441no—
672Q8—2441no—
673Q8—2441no—
674Q8—2441no—
675Q8—2441no—
676D4—1222no—
677D4—1222no—
678D4—4884no—
679D4—4884no—
680D4—2441no—
681D4—2441no—
682D4—2441no—
683D4—2441no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—4884no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
725C2×C4C22×D24411yescharacteristic
726C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
727C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
728C2×C4#1451982311yescharacteristic
729C2×C4#1451982311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—2441no—
732C8—2441no—
733C8#1451975214yes—
734C22—1222no—
735C22—1222no—
736C22—1222no—
737C22—4881no—
738C22—4881no—
739C22—4881no—
740C22—4881no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—2442no—
749C22—2442no—
750C22—2442no—
751C22—2441no—
752C22—2441no—
753C22—2441no—
754C22—2441no—
755C22#1684031311yescharacteristic
756C22#1684039611yescharacteristic
757C22D4×D24411yescharacteristic
758C22#135×D6111yescharacteristic
759C22#135×D6111yescharacteristic
760C22#1684056811yescharacteristic
761C22#1684056811yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—1222no—
769C4—4881no—
770C4—2441no—
771C4—2441no—
772C4—2442no—
773C4C2×#1451975211yescharacteristic
774C4#1684036811yescharacteristic
775C4#1684040311yescharacteristic
776C4#1684043411yescharacteristic
777C2—9761no—
778C2—4882no—
779C2—2442no—
780C2#2144940511yescharacteristic
781C2#2145639111yescharacteristic
782C2#2145643811yescharacteristic
783C2#2145752811yescharacteristic
784C2#2145752811yescharacteristic
785C2#2145753311yescharacteristic
786C2#2145754611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1941C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446818C2
hypercenter#1941D61
hypocenterC61#25411
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840146C2semidirect
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839992C2semidirect
4. C2×#16839849C2semidirect
5. #21449394C2semidirect
6. #21449383C2semidirect
7. #21447060C2semidirect
8. #21447060C2semidirect
9. #21446830C2semidirect
11. #21446671C2semidirect
12. #21446168C2semidirect
13. #21446161C2semidirect
14. C8×#11758198C2semidirect
15. C61×#1941C2semidirect
79. C2×#11758190D4semidirect
146. #106×C61D4semidirect
395. #1941D61semidirect
456. C61#25411semidirect
526. #106D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401462
C2×#168399922
C2×#168398492
#214493942
#214493832
#214470602
#214468302
#214468182
#214466712
#214461682
#214461612
C8×#117581982
C61×#19412
#2541161