Finite Group Databasebeta

← #29731101

Subgroups — #29731101

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21C2×#14519765C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28#16840144—24no—
29#16840002—24no—
30#16839997—24no—
31#16839854—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839685—21no—
42#16839684—21no—
43#16839680—21no—
44#16839678—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839663—21no—
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839662—21no—
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839656—21no—
51#16839654—21no—
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#124×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C4×D61C2311yescharacteristic
68C2×#11758202—22no—
69C2×#11758202—22no—
70C2×#11758202D414yescomplemented
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—41no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—41no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C2×C8×D61—22no—
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—22no—
85#14519765—22no—
86#14519765—41no—
87#14519757—22no—
88#14519757—41no—
89#14519753—22no—
90#14519753—41no—
91#14519752—22no—
92#14519752—41no—
93#14519748—22no—
94#14519748—41no—
95Q8×Dic61—22no—
96Q8×Dic61—41no—
97#14519742—22no—
98#14519742—41no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519710—22no—
122#14519710D414yes—
123#14519702—22no—
124#14519702—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519689—22no—
128C4×#92418—22no—
129C8×Dic61—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137#124×C61—22no—
138#124×C61—41no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145#103×C61—22no—
146#103×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—41no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61C2×D412yes—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—81no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122C2×D412yes—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—81no—
211C4⋊C4×C61C2×D412yes—
212C22⋊C4×C61—42no—
213C22⋊C4×C61—42no—
214C42×C61—21no—
215C42×C61—21no—
216C22⋊Dic61—42no—
217C22⋊Dic61—42no—
218C22⋊Dic61—81no—
219#11758202—28no—
220#11758201—44no—
221#11758200—44no—
222#11758199—44no—
223#11758198—22no—
224#11758198—22no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—42no—
236C4⋊Dic61—42no—
237C4⋊Dic61C2×D412yes—
238#11758196—42no—
239#11758196—42no—
240#11758196—81no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61—42no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418C2×D412yes—
248C2×#92418C2×D412yes—
249C2×#92418#4112yes—
250C2×#92418#4112yes—
251C8×D61—44no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61#13512yes—
274Q8×C61—22no—
275Q8×C61—22no—
276Q8×C61—41no—
277Q8×C61—41no—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D61—84no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61#13512yes—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—84no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—41no—
331Dic122—22no—
332Dic122—22no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335C8×C61—41no—
336C8×C61—41no—
337#92418—22no—
338#92418#12114yes—
339#25412—611nomaximal, Sylow
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61#53211yescharacteristic
348C22×C61D4211yescharacteristic
349C22×C61D4211yescharacteristic
350C22×C61C2×#13511yescharacteristic
351C22×C61C2×#13511yescharacteristic
352C22×C61#57611yescharacteristic
353C22×C61#57811yescharacteristic
354C2×D61—22no—
355C2×D61—22no—
356C2×D61—22no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C4×C61—42no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—81no—
373C4×C61C2×#12111yescharacteristic
374C4×C61#54011yescharacteristic
375C4×C61#54611yescharacteristic
376C4×C61#55011yescharacteristic
377Dic61—22no—
378Dic61—42no—
379Dic61—41no—
380Dic61—41no—
381Dic61—42no—
382Dic61—81no—
383C2×#495—611no—
384C2×#467—611no—
385C2×#466—611no—
386C2×C4×Q16—611no—
387#2426—611no—
388#2426—611no—
389#2042—611no—
390#2042D6111yescharacteristic, complemented
391#2000—611no—
392#2000—611no—
393#1970—611no—
394#1942—611no—
395#1880—611no—
396#1880—611no—
397C8×C22⋊C4—611no—
398C2×C61—161no—
399C2×C61#242811yescharacteristic
400C2×C61#316811yescharacteristic
401C2×C61#317511yescharacteristic
402C2×C61#328011yescharacteristic
403C2×C61#328511yescharacteristic
404C2×C61#328511yescharacteristic
405C2×C61#328711yescharacteristic
406D61—42no—
407D61—161no—
408C22×Q16—611no—
409C22×SD16—611no—
410C22×SD16—611no—
411C22×D8—611no—
412C23×C8—611no—
413C2×#124—611no—
414C2×#124C2×D6111yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—611no—
416C2×C22⋊Q8—611no—
417C2×#121—611no—
418C2×#121—611no—
419C2×C4×Q8—611no—
420C2×C4×Q8—611no—
421#495—1224no—
422#467—1224no—
423#466—1224no—
424C4×Q16—1224no—
425C2×#107—611no—
426C2×#107—611no—
427C2×#103—611no—
428C2×#103—611no—
429C2×#103C2×D6111yescharacteristic
430C2×#103C2×D6111yescharacteristic
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102C2×D6111yescharacteristic
434C2×#102C2×D6111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C4×C8—611no—
437C2×C4×C8—611no—
438#396—1221no—
439#396—1221no—
440#394—1221no—
441#394—1221no—
442#390—611no—
443#390—611no—
444#390—1221no—
445#390—1221no—
446#389—611no—
447#389C2×D6111yescharacteristic
448#388—1221no—
449#388—1221no—
450C4×C22⋊C4—611no—
451#340—611no—
452#340—611no—
453#336—611no—
454#336C2×D6111yescharacteristic
455C61#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—611no—
457C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
458C22×D4—611no—
459C22×D4—1221no—
460C22×D4—1221no—
461C22×D4C22×D6111yescharacteristic
462C23×C4—611no—
463C2×Q16—614no—
464C2×Q16—1222no—
465C2×Q16—1222no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—1222no—
469C2×SD16—1222no—
470C2×SD16—2441no—
471C2×SD16—2441no—
472C2×D8—1222no—
473C2×D8—1222no—
474C2×D8—1222no—
475C22×C8—611no—
476C22×C8—611no—
477C22×C8—1222no—
478C22×C8—1222no—
479C22×C8—1222no—
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481C22×C8C22×D6111yescharacteristic
482#124—22no—
483#124—41no—
484#124—1222no—
485#124—2441no—
486C22⋊Q8—1222no—
487C22⋊Q8—1222no—
488C22⋊Q8—2441no—
489C22⋊Q8—2441no—
490#121—1222no—
491#121—1222no—
492#121—2441no—
493#121—2441no—
494C4×Q8—1222no—
495C4×Q8—1222no—
496C4×Q8—2441no—
497C4×Q8—2441no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42—1221no—
525C2×C42C22×D6111yescharacteristic
526#107—614no—
527#107—1222no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—1222no—
531#103—1222no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—1222no—
535#102—2441no—
536C22⋊C8—1222no—
537C4×C8—1222no—
538C4×C8—1222no—
539#95—21no—
540#95—611no—
541#95—611no—
542#95—1221no—
543C24—21no—
544C24—611no—
545C24—1221no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—612no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8D4×D6112yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—4881no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4D4×D6111yescharacteristic
592C22×C4D4×D6111yescharacteristic
593C22×C4C23×D6111yescharacteristic
594Q16—1228no—
595SD16—2444no—
596SD16—2444no—
597D8—2444no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—612no—
605C2×C8—612no—
606C2×C8—612no—
607C2×C8—612no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—2444no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—612no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—4881no—
620C4⋊C4—2442no—
621C4⋊C4—2442no—
622C4⋊C4—2442no—
623C4⋊C4—2442no—
624C4⋊C4D4×D6112yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—1222no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—2442no—
632C22⋊C4—2442no—
633C22⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1221no—
642C42—1221no—
643C42—2442no—
644C42—2442no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—612no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—1221no—
656C23—1221no—
657C23—1221no—
658C23—1221no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23C2×D4×D6111yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—1222no—
672Q8—1222no—
673Q8—2441no—
674Q8—2441no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—4884no—
680D4—4884no—
681D4—2441no—
682D4—2441no—
683D4—2441no—
684D4—2441no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—612no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1222no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
724C2×C4#41×D6111yescharacteristic
725C2×C4#41×D6111yescharacteristic
726C2×C4#1451982211yescharacteristic
727C2×C4#1451982311yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—614no—
731C8—1222no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—1222no—
740C22—1222no—
741C22—1222no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—2441no—
750C22—2441no—
751C22—2441no—
752C22—2441no—
753C22#1684031111yescharacteristic
754C22#1684039411yescharacteristic
755C22#1684039611yescharacteristic
756C22#135×D6111yescharacteristic
757C22#135×D6111yescharacteristic
758C22#1684056611yescharacteristic
759C22#1684057811yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—1222no—
766C4—4881no—
767C4—2441no—
768C4—2442no—
769C4—2441no—
770C4—2442no—
771C4#121×D6111yescharacteristic
772C4#1684036411yescharacteristic
773C4#1684040411yescharacteristic
774C4#1684043011yescharacteristic
775C2—161no—
776C2—9761no—
777C2—2442no—
778C2#2144940211yescharacteristic
779C2#2145638811yescharacteristic
780C2#2145645711yescharacteristic
781C2#2145749911yescharacteristic
782C2#2145755511yescharacteristic
783C2#2145755811yescharacteristic
784C2#2145757211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839997C2
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#25412
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840144C2semidirect
2. C2×#16840002C2semidirect
4. C2×#16839854C2semidirect
5. #21449388C2semidirect
6. #21449383C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21446823C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446549C2semidirect
12. #21446172C2semidirect
13. #21446171C2semidirect
14. #21445589C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
70. C2×#11758202D4semidirect
390. #2042D61semidirect
455. C61#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401442
C2×#168400022
C2×#168399972
C2×#168398542
#214493882
#214493832
#214470612
#214468232
#214468212
#214466822
#214465492
#214461722
#214461712
#214455892
C61×#20422
#2541261