Finite Group Databasebeta

← #29731116

Subgroups — #29731116

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27#16840143—24no—
28#16840002—24no—
29#16839997—24no—
30C4×#11758199—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
42#16839691—21no—
43#16839687—21no—
44#16839680—21no—
45#16839678—21no—
46#16839668C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839658C2211yescharacteristic
49#16839641—21no—
50#16839640—21no—
51#16839622—21no—
52#16839621—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C2×#11758202—22no—
70C2×#11758202—22no—
71C2×#11758202—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199D414yes—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C2×C8×D61—22no—
81C2×C8×D61—22no—
82C2×C8×D61—22no—
83#14519766—22no—
84#14519766—41no—
85#14519764—22no—
86#14519764—41no—
87#14519757—22no—
88#14519757—41no—
89#14519753—22no—
90#14519753—41no—
91#14519752—22no—
92#14519752—41no—
93#14519748—22no—
94#14519748—41no—
95C4×D244—22no—
96C4×D244—41no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198D411yescharacteristic
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115#14519710—22no—
116#14519710D414yescomplemented
117#14519702—22no—
118#14519701—41no—
119#14519700—41no—
120#14519699—22no—
121#14519698—22no—
122#14519697—22no—
123#14519689—22no—
124C4×#92418—22no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684D411yescharacteristic
131#14519684D411yescharacteristic
132C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61—21no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#103×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61C2×D412yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61—81no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—81no—
191C2×D244C2×D412yes—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—81no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207SD16×C61—44no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61#4112yes—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61C2×D412yes—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224#11758202—44no—
225#11758199—28no—
226#11758198—22no—
227#11758198—22no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—42no—
238C4⋊Dic61—81no—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240#11758196—42no—
241#11758196—81no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418C2×D412yes—
248C2×#92418C2×D412yes—
249C2×#92418#4112yes—
250#11758190—44no—
251C8×D61—44no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61#13512yes—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61—41no—
276Q8×C61—41no—
277Q8×C61—41no—
278D4×C61—22no—
279D4×C61—22no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—84no—
297C2×C4×C61#13512yes—
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D61—84no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—84no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—84no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335Dic122—41no—
336Dic122—41no—
337C8×C61—22no—
338C8×C61—41no—
339#92418—41no—
340#92418#12114yes—
341#25413—611nomaximal, Sylow
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61#53211yescharacteristic
350C22×C61D4211yescharacteristic
351C22×C61D4211yescharacteristic
352C22×C61C2×#13511yescharacteristic
353C22×C61C2×#13511yescharacteristic
354C22×C61#57611yescharacteristic
355C22×C61#57811yescharacteristic
356C2×D61—22no—
357C2×D61—22no—
358C2×D61—22no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C4×C61—22no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61C2×#12111yescharacteristic
376C4×C61#54011yescharacteristic
377C4×C61#54611yescharacteristic
378C4×C61#55011yescharacteristic
379Dic61—41no—
380Dic61—42no—
381Dic61—41no—
382Dic61—41no—
383Dic61—81no—
384Dic61—81no—
385C2×#495—611no—
386C2×#467—611no—
387C2×#466—611no—
388C2×C4×D8—611no—
389#2427—611no—
390#2427—611no—
391#2042—611no—
392#2042—611no—
393#2000—611no—
394#2000—611no—
395#1969—611no—
396#1942—611no—
397#1877—611no—
398#1877D6111yescharacteristic, complemented
399C8×C22⋊C4—611no—
400C2×C61—82no—
401C2×C61#242811yescharacteristic
402C2×C61#316811yescharacteristic
403C2×C61#317511yescharacteristic
404C2×C61#328011yescharacteristic
405C2×C61#328011yescharacteristic
406C2×C61#328311yescharacteristic
407C2×C61#328511yescharacteristic
408D61—42no—
409D61—82no—
410C22×Q16—611no—
411C22×SD16—611no—
412C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
413C22×D8—611no—
414C23×C8—611no—
415C2×#124—611no—
416C2×#124—611no—
417C2×C22⋊Q8—611no—
418C2×C22⋊Q8—611no—
419C2×#121—611no—
420C2×#121—611no—
421C2×C4×D4—611no—
422C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
423#495—1224no—
424#467—1224no—
425#466—1224no—
426C4×D8—1224no—
427C2×#107—611no—
428C2×#107—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103C2×D6111yescharacteristic
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102C2×D6111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—611no—
438C2×C4×C8—611no—
439C2×C4×C8—611no—
440#397—1221no—
441#397—1221no—
442#394—1221no—
443#394—1221no—
444#391—611no—
445#391C2×D6111yescharacteristic
446#389—611no—
447#389—611no—
448#386—1221no—
449#386—1221no—
450#380—1221no—
451#380—1221no—
452C4×C22⋊C4—611no—
453#340—611no—
454#340C2×D6111yescharacteristic
455#336—611no—
456#336C2×D6111yescharacteristic
457C61#2541311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×Q8—611no—
459C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
460C22×D4—611no—
461C22×D4—1221no—
462C22×D4—1221no—
463C22×D4C22×D6111yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—611no—
466C23×C4—1221no—
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—1222no—
469C2×Q16—1222no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—2441no—
476C2×D8—614no—
477C2×D8—1222no—
478C2×D8—1222no—
479C22×C8—611no—
480C22×C8—611no—
481C22×C8—1222no—
482C22×C8—1222no—
483C22×C8—1222no—
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486#124—1222no—
487#124—1222no—
488#124—2441no—
489#124—2441no—
490C22⋊Q8—1222no—
491C22⋊Q8—1222no—
492C22⋊Q8—2441no—
493C22⋊Q8—2441no—
494#121—1222no—
495#121—1222no—
496#121—2441no—
497#121—2441no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—2441no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—611no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#107—614no—
525#107—1222no—
526#103—22no—
527#103—1222no—
528#103—2441no—
529#103—2441no—
530#102—22no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534C22⋊C8—1222no—
535C4×C8—1222no—
536C4×C8—1222no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—611no—
540#95—611no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—611no—
547C24—1221no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—612no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C2×D4D4×D6112yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—4881no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4—2442no—
599C22×C4D4×D6111yescharacteristic
600C22×C4D4×D6111yescharacteristic
601C22×C4C23×D6111yescharacteristic
602Q16—2444no—
603SD16—44no—
604SD16—2444no—
605D8—1228no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—612no—
612C2×C8—612no—
613C2×C8—612no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—2444no—
618C2×C8#1175822212yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—612no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—4881no—
627C4⋊C4—4881no—
628C4⋊C4—2442no—
629C4⋊C4—2442no—
630C4⋊C4D4×D6112yes—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—1222no—
633C22⋊C4—1222no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1221no—
646C42—1221no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—612no—
655C23—1221no—
656C23—1221no—
657C23—1221no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1222no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23C2×D4×D6111yescharacteristic
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2441no—
674Q8—2441no—
675Q8—2441no—
676Q8—2441no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—1222no—
682D4—1222no—
683D4—4884no—
684D4—4884no—
685D4—2441no—
686D4—2441no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—4884no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4#1451979812yes—
726C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
728C2×C4#41×D6111yescharacteristic
729C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
730C2×C4#1451982211yescharacteristic
731C2×C4#1451982311yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—41no—
734C8—614no—
735C8—2441no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—1222no—
744C22—1222no—
745C22—1222no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—2442no—
751C22—2442no—
752C22—2442no—
753C22—2441no—
754C22—2441no—
755C22—2441no—
756C22—2441no—
757C22#1684030911yescharacteristic
758C22#1684039411yescharacteristic
759C22#1684039611yescharacteristic
760C22#135×D6111yescharacteristic
761C22C2×#1451979811yescharacteristic
762C22#1684056611yescharacteristic
763C22#1684057811yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—4881no—
770C4—4881no—
771C4—2442no—
772C4—2441no—
773C4—2441no—
774C4—2441no—
775C4#121×D6111yescharacteristic
776C4#1684036411yescharacteristic
777C4#1684040211yescharacteristic
778C4#1684043311yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—4882no—
781C2—2442no—
782C2#2144940611yescharacteristic
783C2#2145638511yescharacteristic
784C2#2145645611yescharacteristic
785C2#2145749711yescharacteristic
786C2#2145749911yescharacteristic
787C2#2145753611yescharacteristic
788C2#2145755811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839997C2
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#25413
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840143C2semidirect
2. C2×#16840002C2semidirect
4. C2×C4×#11758199C2semidirect
5. #21449397C2semidirect
6. #21449390C2semidirect
7. #21447058C2semidirect
8. #21447057C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446819C2semidirect
11. #21446679C2semidirect
12. #21446551C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21445589C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
116. #14519710D4semidirect
398. #1877D61semidirect
457. C61#25413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401432
C2×#168400022
C2×#168399972
C2×C4×#117581992
#214493972
#214493902
#214470582
#214470572
#214468252
#214468192
#214466792
#214465512
#214461522
#214455892
C61×#18772
#2541361