Finite Group Databasebeta

← #29731121

Subgroups — #29731121

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C23×#92418C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519748—21no—
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28#16840137—24no—
29#16839996—24no—
30#16839996—24no—
31#16839842—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
42#16839678—21no—
43#16839677—21no—
44#16839670—21no—
45#16839670—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839661C2211yescharacteristic
49#16839658C2211yescharacteristic
50#16839639—21no—
51#16839638—21no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C2×D488—22no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—41no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199D414yescomplemented
82C22×#92418—22no—
83C22×#92418—22no—
84C22×#92418—22no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519773—22no—
88#14519773—22no—
89#14519773—41no—
90#14519773—41no—
91#14519751—22no—
92#14519751—22no—
93#14519751—41no—
94#14519751—41no—
95#14519749—44no—
96#14519748—44no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—41no—
99#14519739—22no—
100#14519739—41no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519710—22no—
118#14519710D414yescomplemented
119#14519699—22no—
120#14519699—41no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519697—22no—
124#14519697—22no—
125C8×Dic61—22no—
126C8×Dic61—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684D411yescharacteristic
130#14519684D411yescharacteristic
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61—21no—
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61—41no—
144#121×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61—41no—
151C22⋊C8×C61—22no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—81no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—81no—
227D8×C61—44no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61#4112yes—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—42no—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—81no—
244C22⋊Dic61D814yescomplemented
245#11758199—28no—
246#11758199—44no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—42no—
256C4⋊Dic61C2×D412yes—
257#11758196—42no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—21no—
261C4×Dic61—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—44no—
266C2×#92418C2×D412yes—
267C2×#92418C2×D412yes—
268C2×#92418#4112yes—
269D488—44no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61C2×D812yes—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C22×D61—22no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—84no—
315D4×C61—84no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—84no—
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C22⋊D61—84no—
339C22⋊D61—84no—
340C22⋊D61—84no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—84no—
357C2×Dic61C2×D812yes—
358C2×Dic61C2×D812yes—
359C2×Dic61#13512yes—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368C4×D61—84no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418#12114yescomplemented
373#25414—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—22no—
375C22×C61—22no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61#53211yescharacteristic
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C22×C61D4211yescharacteristic
398C22×C61C22×D811yescharacteristic
399C22×C61C2×#13511yescharacteristic
400C22×C61#57611yescharacteristic
401C22×C61#57611yescharacteristic
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61C2×#12111yescharacteristic
420C4×C61#54011yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422C4×C61#55011yescharacteristic
423Dic61—22no—
424Dic61—22no—
425Dic61—22no—
426Dic61—42no—
427Dic61—41no—
428Dic61—81no—
429C2×#493—611no—
430C2×#466—611no—
431C2×#466—611no—
432C2×C4×D8—611no—
433#2428—611no—
434#2428—611no—
435#2041—611no—
436#2041—611no—
437#1999—611no—
438#1999D6111yescharacteristic, complemented
439#1970—611no—
440#1942—611no—
441#1879—611no—
442#1879—611no—
443C8×C22⋊C4—611no—
444C2×C61—42no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—161no—
447C2×C61#242811yescharacteristic
448C2×C61#316911yescharacteristic
449C2×C61#317611yescharacteristic
450C2×C61D4×D811yescharacteristic
451C2×C61D4×D811yescharacteristic
452C2×C61#328011yescharacteristic
453C2×C61#328711yescharacteristic
454D61—82no—
455D61—161no—
456C22×D8—611no—
457C22×D8—611no—
458C22×D8—611no—
459C22×D8C2×D6111yescharacteristic
460C23×C8—611no—
461C2×#127—611no—
462C2×#127—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—1221no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#121C2×D6111yescharacteristic
468C2×#121C2×D6111yescharacteristic
469C2×C4×D4—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#493—1224no—
472#466—1224no—
473#466—1224no—
474C4×D8—1224no—
475C2×#107—611no—
476C2×#107—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102C2×D6111yescharacteristic
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×C8—611no—
487C2×C4×C8—611no—
488#394—1221no—
489#394—1221no—
490#392—1221no—
491#392—1221no—
492#390—611no—
493#390—611no—
494#389—611no—
495#389—611no—
496#386—1221no—
497#386—1221no—
498C4×C22⋊C4—611no—
499#340—611no—
500#340C2×D6111yescharacteristic
501#336—611no—
502#336—611no—
503C61#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4C22×D6111yescharacteristic
515C22×D4C22×D6111yescharacteristic
516C23×C4—1221no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—614no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—1222no—
530C2×D8—2441no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8—1222no—
534C22×C8—1222no—
535C22×C8—1222no—
536C22×C8C22×D6111yescharacteristic
537C22×C8C22×D6111yescharacteristic
538#127—1222no—
539#127—1222no—
540#127—2441no—
541#127—2441no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—2444no—
549#121—2444no—
550#121—2441no—
551#121—2441no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—2441no—
555C4×D4—2441no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—611no—
576#107—614no—
577#107—1222no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—2441no—
586C22⋊C8—22no—
587C4×C8—1222no—
588C4×C8—1222no—
589#95—611no—
590#95—611no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1221no—
596C24—1221no—
597C24D4×D6111yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4D4×D6112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—4881no—
661C22×C4—4881no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—1228no—
670D8—2444no—
671D8—2444no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—612no—
678C2×C8—612no—
679C2×C8—612no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2444no—
684C2×C8#1175822412yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—612no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—2442no—
693C4⋊C4—2442no—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—614no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1222no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23D8×D6112yes—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—1222no—
758D4—1222no—
759D4—4884no—
760D4—4884no—
761D4—4884no—
762D4—4884no—
763D4—4884no—
764D4—4884no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—4884no—
798C2×C4—4884no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C2×C4#1451982211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—614no—
813C8—2441no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22#1684030711yescharacteristic
850C22#1684039411yescharacteristic
851C22#1684039411yescharacteristic
852C22C2×D8×D6111yescharacteristic
853C22#135×D6111yescharacteristic
854C22#1684056611yescharacteristic
855C22#1684056611yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—1222no—
860C4—1222no—
861C4—1222no—
862C4—4881no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4#121×D6111yescharacteristic
866C4#1684036211yescharacteristic
867C4#1684039911yescharacteristic
868C4#1684043211yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—9761no—
873C2—4882no—
874C2#2144940011yescharacteristic
875C2#2145639311yescharacteristic
876C2#2145646411yescharacteristic
877C2#2145748911yescharacteristic
878C2#2145748911yescharacteristic
879C2#2145750211yescharacteristic
880C2#2145757211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#25414
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840137C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839996C2semidirect
4. C2×#16839842C2semidirect
5. #21449409C2semidirect
6. #21449403C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21446817C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446551C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446168C2semidirect
14. #21445593C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
81. C2×#11758199D4semidirect
118. #14519710D4semidirect
244. C22⋊Dic61D8semidirect
372. #92418#121semidirect
438. #1999D61semidirect
503. C61#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401372
C2×#168399962
C2×#168398422
#214494092
#214494032
#214470522
#214470512
#214468172
#214466822
#214465512
#214461692
#214461682
#214455932
C61×#19992
#2541461