Finite Group Databasebeta

← #29731123

Subgroups — #29731123

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519752—21no—
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30#16840138—24no—
31#16839997—24no—
32#16839997—24no—
33#16839842—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839679—21no—
44#16839676—21no—
45#16839672—21no—
46#16839670—21no—
47#16839665C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839642—21no—
51#16839640—21no—
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#127×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—41no—
84C2×#11758199—41no—
85C2×#11758199D414yescomplemented
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—22no—
90C2×C8×D61—22no—
91#14519774—22no—
92#14519774—41no—
93#14519752—22no—
94#14519752—22no—
95#14519752—41no—
96#14519752—41no—
97#14519752—44no—
98#14519749—44no—
99#14519748—22no—
100#14519748—22no—
101#14519748—41no—
102#14519748—41no—
103D4×Dic61—22no—
104D4×Dic61—41no—
105#14519739—22no—
106#14519739—41no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519710—22no—
124#14519710D414yescomplemented
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—41no—
129#14519689—22no—
130C4×#92418—22no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684D411yescharacteristic
134#14519684D411yescharacteristic
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#127×C61—22no—
142#127×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#102×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61—41no—
151#95×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—81no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—42no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—42no—
244C22⋊Dic61—81no—
245#11758199—28no—
246#11758199—44no—
247#11758199—44no—
248#11758199—44no—
249#11758198—22no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—81no—
255#11758198D814yescomplemented
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—42no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266C2×#92418C2×D412yes—
267C2×#92418#4112yes—
268C2×#92418#4112yes—
269C8×D61—44no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61C2×D812yes—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—84no—
315D4×C61—84no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C2×D812yes—
327C2×C4×C61#13512yes—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D61—84no—
335C22⋊D61—84no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—84no—
351C2×Dic61C2×D812yes—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—84no—
361D244—84no—
362D244—84no—
363D244—84no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—84no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—22no—
372#92418#12114yescomplemented
373#25414—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61#53211yescharacteristic
389C22×C61D4211yescharacteristic
390C22×C61D4211yescharacteristic
391C22×C61C22×D811yescharacteristic
392C22×C61C2×#13511yescharacteristic
393C22×C61#57611yescharacteristic
394C22×C61#57611yescharacteristic
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—22no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12111yescharacteristic
421C4×C61#54011yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423C4×C61#55011yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—41no—
426Dic61—42no—
427Dic61—41no—
428Dic61—81no—
429C2×#493—611no—
430C2×#466—611no—
431C2×#466—611no—
432C2×C4×D8—611no—
433#2428—611no—
434#2428—611no—
435#2041—611no—
436#2041D6111yescharacteristic, complemented
437#1999—611no—
438#1999—611no—
439#1970—611no—
440#1942—611no—
441#1879—611no—
442#1879—611no—
443C8×C22⋊C4—611no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61—161no—
446C2×C61#242811yescharacteristic
447C2×C61#316911yescharacteristic
448C2×C61#317611yescharacteristic
449C2×C61D4×D811yescharacteristic
450C2×C61D4×D811yescharacteristic
451C2×C61#328011yescharacteristic
452C2×C61#328711yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—82no—
455D61—161no—
456C22×D8—611no—
457C22×D8—611no—
458C22×D8—611no—
459C22×D8—611no—
460C23×C8—611no—
461C2×#127—611no—
462C2×#127C2×D6111yescharacteristic
463C2×#121—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#121—611no—
467C2×#121—1221no—
468C2×#121—1221no—
469C2×C4×D4—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#493—1224no—
472#466—1224no—
473#466—1224no—
474C4×D8—1224no—
475C2×#107—611no—
476C2×#107—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×#102C2×D6111yescharacteristic
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—611no—
486C2×C4×C8—611no—
487C2×C4×C8—611no—
488#394—1221no—
489#394—1221no—
490#392—1221no—
491#392—1221no—
492#390—611no—
493#390—611no—
494#389—611no—
495#389C2×D6111yescharacteristic
496#386—1221no—
497#386—1221no—
498C4×C22⋊C4—611no—
499#340—611no—
500#340—611no—
501#336—611no—
502#336C2×D6111yescharacteristic
503C61#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4C22×D6111yescharacteristic
515C22×D4C22×D6111yescharacteristic
516C23×C4—611no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4—1221no—
519C2×D8—614no—
520C2×D8—1222no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—2441no—
530C2×D8—2441no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8—1222no—
534C22×C8—1222no—
535C22×C8—1222no—
536C22×C8C22×D6111yescharacteristic
537C22×C8C22×D6111yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—1222no—
541#127—2441no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—2444no—
547#121—2444no—
548#121—2441no—
549#121—2441no—
550#121—2441no—
551#121—2441no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—2441no—
555C4×D4—2441no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42C22×D6111yescharacteristic
576#107—614no—
577#107—1222no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—2441no—
586C22⋊C8—1222no—
587C4×C8—1222no—
588C4×C8—1222no—
589#95—21no—
590#95—611no—
591#95—611no—
592#95—1221no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—611no—
596C24—1221no—
597C24—1221no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4D4×D6112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668D8—1228no—
669D8—2444no—
670D8—2444no—
671D8—2444no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—612no—
679C2×C8—612no—
680C2×C8—612no—
681C2×C8—612no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—2444no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—612no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—2442no—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—614no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—612no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1222no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—1222no—
758D4—1222no—
759D4—4884no—
760D4—4884no—
761D4—4884no—
762D4—4884no—
763D4—4884no—
764D4—4884no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—4884no—
792C2×C4—4884no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4D8×D6112yes—
803C2×C4#1451979812yes—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C2×C4#1451982311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—614no—
813C8—1222no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22#1684031111yescharacteristic
850C22#1684039411yescharacteristic
851C22#1684039611yescharacteristic
852C22C2×D8×D6111yescharacteristic
853C22C2×#1451979811yescharacteristic
854C22#1684056611yescharacteristic
855C22#1684056611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1222no—
861C4—4881no—
862C4—2442no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4#121×D6111yescharacteristic
866C4#1684036411yescharacteristic
867C4#1684040411yescharacteristic
868C4#1684043011yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—9761no—
872C2—4882no—
873C2—2442no—
874C2#2144940211yescharacteristic
875C2#2145639711yescharacteristic
876C2#2145646811yescharacteristic
877C2#2145748911yescharacteristic
878C2#2145749111yescharacteristic
879C2#2145749711yescharacteristic
880C2#2145757411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#25414
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840138C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839997C2semidirect
4. C2×#16839842C2semidirect
5. #21449410C2semidirect
6. #21449405C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21446816C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446549C2semidirect
12. #21446165C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21445589C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
85. C2×#11758199D4semidirect
124. #14519710D4semidirect
255. #11758198D8semidirect
372. #92418#121semidirect
436. #2041D61semidirect
503. C61#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401382
C2×#168399972
C2×#168398422
#214494102
#214494052
#214470542
#214468162
#214466822
#214465492
#214461652
#214461642
#214455892
C61×#20412
#2541461