Finite Group Databasebeta

← #29731125

Subgroups — #29731125

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#92418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C23×#92418C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26#16840138—24no—
27#16839996—24no—
28#16839996—24no—
29C4×#11758199—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
42C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
43#16839680—21no—
44#16839671—21no—
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839660C2211yescharacteristic
47#16839640—21no—
48#16839524C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839517C2211yescharacteristic
51#16839517C2211yescharacteristic
52C2×#127×C61C2211yescharacteristic
53C2×#121×C61—21no—
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×#121×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C61×#394—21no—
58C61×#392—21no—
59C61×#390C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758199—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—41no—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758199D414yescomplemented
82C22×#92418—22no—
83C22×#92418—22no—
84C22×#92418—22no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519774—22no—
90#14519774—41no—
91#14519751—22no—
92#14519751—22no—
93#14519751—41no—
94#14519751—41no—
95#14519750—44no—
96C4×D244—22no—
97C4×D244—41no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106#14519710—22no—
107#14519710D414yescomplemented
108#14519698—22no—
109#14519698—22no—
110#14519698—22no—
111#14519698—41no—
112#14519697—22no—
113#14519697—22no—
114#14519697—22no—
115#14519697—41no—
116C22⋊#92418—22no—
117C4×#92418—22no—
118C4×#92418—22no—
119#14519684—21no—
120C22×D4×C61—21no—
121C22×D4×C61—21no—
122C22×D4×C61—21no—
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C23×C4×C61—21no—
127C23×C4×C61C2311yescharacteristic
128#127×C61—22no—
129#127×C61—41no—
130#121×C61—22no—
131#121×C61—22no—
132#121×C61—41no—
133#121×C61—41no—
134#121×C61—44no—
135C4×D4×C61—22no—
136C4×D4×C61—41no—
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#95×C61—21no—
150#95×C61D411yescharacteristic
151#95×C61D411yescharacteristic
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—81no—
177C2×D4×C61—81no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61—81no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—81no—
222C2×D244—81no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—81no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—42no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊C4×C61—42no—
235C22⋊C4×C61—42no—
236C22⋊C4×C61—42no—
237C22⋊C4×C61—81no—
238C22⋊C4×C61D814yescomplemented
239C42×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243#11758199—28no—
244#11758199—44no—
245#11758199—44no—
246#11758199—44no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256#11758196—42no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—44no—
266C2×#92418C2×D412yes—
267C2×#92418C2×D412yes—
268C2×#92418#4112yes—
269C2×#92418#4112yes—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61C2×D812yes—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C22×D61—22no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—84no—
315D4×C61—84no—
316D4×C61—84no—
317D4×C61—84no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—84no—
341C2×C4×C61C2×D812yes—
342C2×C4×C61C2×D812yes—
343C2×C4×C61#13512yes—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D61—84no—
351C22⋊D61—84no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—84no—
367D244—84no—
368C4×D61—84no—
369#92418—22no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#92418#12114yescomplemented
373#25414—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—22no—
375C22×C61—22no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61#53211yescharacteristic
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C22×C61D4211yescharacteristic
398C22×C61C22×D811yescharacteristic
399C22×C61C2×#13511yescharacteristic
400C22×C61#57611yescharacteristic
401C22×C61#57611yescharacteristic
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—22no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×#12111yescharacteristic
424C4×C61#54011yescharacteristic
425C4×C61#54611yescharacteristic
426C4×C61#55011yescharacteristic
427Dic61—42no—
428Dic61—81no—
429C2×#493—611no—
430C2×#466—611no—
431C2×#466—611no—
432C2×C4×D8—611no—
433#2428—611no—
434#2428D6111yescharacteristic, complemented
435#2041—611no—
436#2041—611no—
437#1999—611no—
438#1999—611no—
439#1970—611no—
440#1942—611no—
441#1879—611no—
442#1879—611no—
443C8×C22⋊C4—611no—
444C2×C61—42no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—161no—
447C2×C61#242811yescharacteristic
448C2×C61#316911yescharacteristic
449C2×C61#317611yescharacteristic
450C2×C61D4×D811yescharacteristic
451C2×C61D4×D811yescharacteristic
452C2×C61#328011yescharacteristic
453C2×C61#328711yescharacteristic
454D61—82no—
455D61—161no—
456C22×D8—611no—
457C22×D8—611no—
458C22×D8—611no—
459C22×D8—611no—
460C23×C8—611no—
461C2×#127—611no—
462C2×#127C2×D6111yescharacteristic
463C2×#121—21no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#121C2×D6111yescharacteristic
468C2×#121C2×D6111yescharacteristic
469C2×C4×D4—611no—
470C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
471#493—1224no—
472#466—1224no—
473#466—1224no—
474C4×D8—1224no—
475C2×#107—611no—
476C2×#107—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×C22⋊C8—611no—
486C2×C4×C8—611no—
487C2×C4×C8—611no—
488#394—21no—
489#394—1221no—
490#392—21no—
491#392—1221no—
492#390—611no—
493#390C2×D6111yescharacteristic
494#389—611no—
495#389C2×D6111yescharacteristic
496#386—21no—
497#386—1221no—
498C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
499#340—611no—
500#340—611no—
501#336—611no—
502#336—611no—
503C61#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4C22×D6111yescharacteristic
515C22×D4C22×D6111yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×D8—614no—
520C2×D8—1222no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—2441no—
530C2×D8—2441no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8—611no—
534C22×C8—611no—
535C22×C8—1222no—
536C22×C8—1222no—
537C22×C8—1222no—
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—1222no—
541#127—2441no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—44no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—2441no—
550#121—2441no—
551#121—2444no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—1222no—
555C4×D4—2441no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
574C2×C42C22×D6111yescharacteristic
575C2×C42C22×D6111yescharacteristic
576#107—614no—
577#107—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—2441no—
585#102—2441no—
586C22⋊C8—1222no—
587C4×C8—1222no—
588C4×C8—1222no—
589#95—21no—
590#95—1221no—
591#95C22⋊D6111yescharacteristic
592#95C22⋊D6111yescharacteristic
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1221no—
596C24—1221no—
597C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4D4×D6112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668D8—1228no—
669D8—2444no—
670D8—2444no—
671D8—2444no—
672C2×C8—612no—
673C2×C8—612no—
674C2×C8—612no—
675C2×C8—612no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—2444no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—612no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—2442no—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—4881no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4#1175819914yescomplemented
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1222no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23C2×#1175819912yes—
746C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—1222no—
760D4—1222no—
761D4—4884no—
762D4—4884no—
763D4—4884no—
764D4—4884no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—4884no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4C2×#1175819912yes—
802C2×C4C2×#1175819912yes—
803C2×C4#1451979712yes—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C2×C4#1451982211yescharacteristic
810C8—614no—
811C8—1222no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22#1684030811yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
852C22C22×#1175819911yescharacteristic
853C22C2×#1451979711yescharacteristic
854C22#1684056511yescharacteristic
855C22#1684056511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—4881no—
864C4—2442no—
865C4#121×D6111yescharacteristic
866C4#1684036211yescharacteristic
867C4#1684040111yescharacteristic
868C4#1684043011yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—9761no—
873C2—4882no—
874C2#2144940411yescharacteristic
875C2#2145639411yescharacteristic
876C2#2145646311yescharacteristic
877C2D4×#1175819911yescharacteristic
878C2D4×#1175819911yescharacteristic
879C2#2145750011yescharacteristic
880C2#2145757511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2428C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2428D61
hypocenterC61#25414
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840138C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839996C2semidirect
4. C2×C4×#11758199C2semidirect
5. #21449407C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447050C2semidirect
8. #21446815C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446684C2semidirect
11. #21446549C2semidirect
12. #21446170C2semidirect
13. #21446167C2semidirect
14. C22⋊C4×#92418C2semidirect
15. C61×#2428C2semidirect
81. C2×#11758199D4semidirect
107. #14519710D4semidirect
238. C22⋊C4×C61D8semidirect
372. #92418#121semidirect
434. #2428D61semidirect
503. C61#25414semidirect
706. C22⋊C4#11758199semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401382
C2×#168399962
C2×C4×#117581992
#214494072
#214470532
#214470502
#214468152
#214466842
#214465492
#214461702
#214461672
C22⋊C4×#924182
C61×#24282
#2541461