Subgroups — #29731410

Order 15616.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21455470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455346	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21454687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446855	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21446735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21446213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₆₁×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840336	C₂²	1	2	yes	—
15	#16840240	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840034	—	2	4	no	—
17	#16840017	—	2	2	no	—
18	#16840000	—	2	2	no	—
19	#16839986	—	2	4	no	—
20	#16839970	—	2	4	no	—
21	#16839869	—	2	2	no	—
22	Q₁₆×Dic₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839788	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519705	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839527	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839522	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839522	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#494	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14519808	—	2	4	no	—
45	#14519808	—	4	2	no	—
46	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
48	#14519783	—	2	2	no	—
49	#14519783	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11758189	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#14519775	—	2	2	no	—
56	#14519766	—	2	2	no	—
57	#14519760	—	4	2	no	—
58	#14519753	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
61	#14519736	—	4	2	no	—
62	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
64	#14519713	—	2	2	no	—
65	#14519711	D₄	1	2	yes	—
66	#14519709	D₄	1	2	yes	—
67	#14519706	—	2	4	no	—
68	#14519705	—	2	2	no	—
69	#14519702	D₄	1	2	yes	—
70	#14519701	—	2	4	no	—
71	#14519701	—	2	4	no	—
72	#14519701	—	2	4	no	—
73	#14519699	D₄	1	2	yes	—
74	#14519696	—	2	4	no	—
75	#14519696	—	4	2	no	—
76	#14519687	—	2	1	no	—
77	C₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
115	#11758222	—	2	1	no	—
116	#11758222	—	2	1	no	—
117	#11758222	—	2	1	no	—
118	#11758222	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
123	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
124	Q₁₆×C₆₁	—	4	8	no	—
125	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
126	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	#11758202	—	4	4	no	—
140	#11758201	—	4	4	no	—
141	#11758198	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#11758196	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
149	#11758194	—	2	2	no	—
150	#11758194	—	2	1	no	—
151	#11758194	—	2	1	no	—
152	#11758194	—	2	1	no	—
153	#11758194	—	2	2	no	—
154	#11758194	—	2	1	no	—
155	C₂×#92418	—	2	1	no	—
156	C₂×#92418	—	2	1	no	—
157	C₂×#92418	—	2	2	no	—
158	#11758189	—	4	2	no	—
159	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	D₂₄₄	—	2	1	no	—
190	D₂₄₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
193	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
194	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
195	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₈×C₆₁	#121	1	2	yes	—
197	C₈×C₆₁	#121	1	2	yes	—
198	#92418	—	4	1	no	—
199	#92418	—	4	2	no	—
200	#92418	—	4	1	no	—
201	#25435	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	#540	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
211	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
215	Dic₆₁	—	4	1	no	—
216	Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	Dic₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×#494	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#473	—	61	1	no	—
220	#3059	—	61	1	no	—
221	#3044	—	61	2	no	—
222	#2950	—	61	1	no	—
223	#2047	—	61	2	no	—
224	#2005	—	61	2	no	—
225	#1979	—	61	1	no	—
226	#1945	—	61	1	no	—
227	#1886	—	61	2	no	—
228	#1764	—	61	1	no	—
229	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₆₁	#2428	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#3293	1	2	yes	—
233	D₆₁	—	8	1	no	—
234	C₂×#137	—	61	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#131	—	61	1	no	—
239	#536	—	61	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
241	#519	—	61	2	no	—
242	#494	—	2	4	no	—
243	#473	—	122	4	no	—
244	#470	—	122	2	no	—
245	#467	—	122	2	no	—
246	#464	—	122	4	no	—
247	#462	—	122	4	no	—
248	#441	—	122	2	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	122	2	no	—
250	C₂×#108	—	61	1	no	—
251	#427	—	61	1	no	—
252	#424	—	61	2	no	—
253	C₂×#104	—	61	1	no	—
254	#419	—	61	2	no	—
255	#419	—	61	2	no	—
256	#419	—	61	2	no	—
257	#416	—	61	1	no	—
258	C₂×#101	—	61	2	no	—
259	C₂×#101	—	61	2	no	—
260	#405	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	#341	—	61	1	no	—
263	#339	—	61	1	no	—
264	#339	—	61	2	no	—
265	C₆₁	#25435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	61	1	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
269	#137	—	122	4	no	—
270	#137	—	244	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
283	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
284	#131	—	122	2	no	—
285	#131	—	122	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
296	#124	—	122	2	no	—
297	#123	—	244	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
301	#117	—	61	1	no	—
302	#117	—	61	2	no	—
303	#117	—	244	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	#108	—	122	2	no	—
307	#107	—	61	2	no	—
308	#106	—	61	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
310	#104	—	122	2	no	—
311	#103	—	61	2	no	—
312	#103	—	122	4	no	—
313	#103	—	122	4	no	—
314	#103	—	122	4	no	—
315	#102	—	61	2	no	—
316	#101	—	122	4	no	—
317	#101	—	244	2	no	—
318	#97	—	122	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	122	1	no	—
321	#41	—	122	1	no	—
322	#41	—	122	1	no	—
323	#41	—	122	1	no	—
324	#41	—	122	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	—	61	1	no	—
339	C₂×D₄	—	122	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	4	no	—
346	Q₁₆	—	2	4	no	—
347	Q₁₆	—	4	8	no	—
348	Q₁₆	—	4	2	no	—
349	Q₁₆	—	4	2	no	—
350	Q₁₆	—	244	4	no	—
351	SD₁₆	—	244	4	no	—
352	M₁₆	—	122	1	no	—
353	M₁₆	—	122	2	no	—
354	M₁₆	—	122	1	no	—
355	M₁₆	—	122	1	no	—
356	M₁₆	—	122	1	no	—
357	M₁₆	—	122	2	no	—
358	M₁₆	—	244	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	122	1	no	—
362	C₂×C₈	—	122	1	no	—
363	C₂×C₈	—	122	2	no	—
364	C₂×C₈	—	244	2	no	—
365	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	#11758224	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	122	1	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₄²	—	244	4	no	—
382	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
383	C₂³	—	122	1	no	—
384	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	122	1	no	—
394	Q₈	—	122	1	no	—
395	D₄	—	122	1	no	—
396	D₄	—	122	1	no	—
397	D₄	—	244	1	no	—
398	D₄	—	244	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	122	1	no	—
410	C₂×C₄	—	244	1	no	—
411	C₂×C₄	—	244	1	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	244	1	no	—
420	C₈	—	244	2	no	—
421	C₈	—	244	1	no	—
422	C₈	#14519749	1	2	yes	—
423	C₈	#14519749	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	244	1	no	—
426	C₂²	—	244	2	no	—
427	C₂²	#16840366	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16840397	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16840406	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	244	1	no	—
434	C₄	—	244	2	no	—
435	C₄	—	244	4	no	—
436	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16840310	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16840432	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	488	1	no	—
443	C₂	#21449410	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21457623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16840397
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#494	C₂
socle	C₂²×C₆₁	D₄²
prime radical	C₂×#11758222	C₂³
hypercenter	C₂×#494	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25435
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21454687	C₂	semidirect
5. #21447084	C₂	semidirect
7. #21446735	C₂	semidirect
8. #21446567	C₂	semidirect
9. #21446213	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#494	C₂	semidirect
218. C₂×#494	D₆₁	semidirect
265. C₆₁	#25435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840034	2
#21455470	2
#21455346	2
#21454687	2
#21447084	2
#21446855	2
#21446735	2
#21446567	2
#21446213	2
#21445656	2
C₂×C₆₁×#494	2
#25435	61