Finite Group Databasebeta

← #29731527

Subgroups — #29731527

Order 15616.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840331C2211yescharacteristic
25#16840152—21no—
26#16840149—21no—
27#16840144—21no—
28#16840138—21no—
29#16840030—24no—
30#16840018—21no—
31#16840014—21no—
32#16840013—21no—
33#16840011—21no—
34#16839997—21no—
35#16839994—21no—
36#16839993—21no—
37#16839989—21no—
38#16839882—24no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic
40#16839805C2211yescharacteristic
41C2×#14519708C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839761C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519694C2211yescharacteristic
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50#16839718C2211yescharacteristic
51C2×#14519687C2211yescharacteristic
52#16839665C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839521C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic
60C61×#537C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic
62C61×#469—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#466—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71#14519803—22no—
72#14519803—41no—
73#14519802—22no—
74#14519802—22no—
75#14519802—41no—
76#14519802—41no—
77#14519797—22no—
78#14519797—22no—
79C2×#11758202D411yescharacteristic
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200D411yescharacteristic
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201D411yescharacteristic
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199D411yescharacteristic
93#14519784—22no—
94#14519784—22no—
95#14519783—22no—
96#14519783—41no—
97C2×#11758194—21no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—21no—
105#14519774—21no—
106#14519765—21no—
107#14519756—21no—
108#14519753—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519751—21no—
112#14519749—41no—
113#14519748—21no—
114#14519747—41no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61—41no—
117C2×#11758198—41no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519712D414yescomplemented
120#14519710—21no—
121#14519708—21no—
122#14519708—21no—
123#14519708—21no—
124#14519704—22no—
125#14519704—22no—
126#14519703—22no—
127#14519701—21no—
128#14519700—21no—
129#14519699—21no—
130#14519699—21no—
131#14519698—21no—
132#14519697—21no—
133#14519694—22no—
134#14519693—22no—
135#14519688—21no—
136#14519687—22no—
137C4×#92418—21no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
143C2×SD16×C61—21no—
144C2×D8×C61—21no—
145#131×C61—22no—
146#131×C61—41no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61C2311yescharacteristic
149C22×C8×C61—21no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151#127×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#121×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—41no—
160#120×C61—41no—
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#107×C61—21no—
164#106×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic
166#103×C61D411yescharacteristic
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic
170#102×C61D411yescharacteristic
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—41no—
215C2×D244—41no—
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
219SD16×C61—42no—
220D8×C61—42no—
221M16×C61—21no—
222M16×C61—42no—
223M16×C61C2×D412yes—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—42no—
228C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—41no—
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—41no—
237C22⋊C4×C61—41no—
238C22⋊C4×C61—41no—
239C22⋊C4×C61—41no—
240C42×C61—21no—
241C22⋊Dic61—41no—
242C22⋊Dic61—82no—
243#11758202—22no—
244#11758201—22no—
245#11758201—42no—
246#11758201—42no—
247#11758200—22no—
248#11758200—42no—
249#11758199—22no—
250#11758199—42no—
251#11758199—42no—
252#11758199—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—82no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261#11758196—41no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—21no—
264#11758194—21no—
265#11758194—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—42no—
269#11758194C2×D412yes—
270#11758194#4112yes—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—42no—
275C2×#92418C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418C2×D412yes—
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418#4112yes—
279#11758189—42no—
280C8×D61—42no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—81no—
287C23×C61—81no—
288C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—161no—
312D4×C61—161no—
313D4×C61—161no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—81no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—161no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—81no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—161no—
346D244—161no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349Dic122—21no—
350Dic122—21no—
351C8×C61—21no—
352C8×C61—21no—
353C8×C61—22no—
354#92418—22no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#92418#12112yes—
358#92418#12112yes—
359#25444—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—82no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—161no—
373C22×C61#54011yescharacteristic
374C22×C61D4211yescharacteristic
375C22×C61#55011yescharacteristic
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—82no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—161no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12111yescharacteristic
390C4×C61#53211yescharacteristic
391C4×C61D4211yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396#3155—611no—
397C2×#472—611no—
398#3062—611no—
399#3062D6111yescharacteristic, complemented
400#3060—611no—
401C2×#444—611no—
402#2037—611no—
403#2037—611no—
404#2006—611no—
405#2006—611no—
406#1972—611no—
407#1951—611no—
408#1907—611no—
409#1907—611no—
410#1765—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—161no—
416C2×C61#242811yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#328811yescharacteristic
419D61—81no—
420D61—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
425C2×#135—611no—
426C22×D8—611no—
427C2×#131—611no—
428C2×#131—611no—
429C2×#131C2×D6111yescharacteristic
430#537—611no—
431#537C2×D6111yescharacteristic
432#535—611no—
433#535C2×D6111yescharacteristic
434#496—1221no—
435#496—1221no—
436#495—1221no—
437#493—1221no—
438#472—1224no—
439#470—1221no—
440#469—21no—
441#469—1221no—
442#469—1221no—
443#468—21no—
444#468—1221no—
445#466—21no—
446#466—1221no—
447#465—21no—
448#465—1221no—
449#465—1221no—
450#465—1221no—
451#444—1224no—
452C2×#108—611no—
453#428—611no—
454#428C2×D6111yescharacteristic
455C2×#106—611no—
456C2×#104—611no—
457C2×#104—611no—
458C2×#104—611no—
459#417—611no—
460#417—611no—
461#416C2×D6111yescharacteristic
462C2×#102—611no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#100—611no—
465C2×#100—611no—
466#405—611no—
467C2×#97—611no—
468#390—611no—
469#390—611no—
470#343—611no—
471#343—611no—
472#341—611no—
473#339—611no—
474C61#2544411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—611no—
476C2×#41C22×D6111yescharacteristic
477C2×#41C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4—611no—
479C22×D4C22×D6111yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—1222no—
483AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484AGL(1,ℤ/8)—1222no—
485AGL(1,ℤ/8)—2441no—
486AGL(1,ℤ/8)—2441no—
487AGL(1,ℤ/8)—2441no—
488#135—1222no—
489#135—1222no—
490C2×Q16—611no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—611no—
493C2×SD16—611no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—611no—
499C2×D8—1222no—
500C2×D8—1222no—
501C2×D8—1221no—
502C2×D8—1221no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1221no—
505C2×D8—1221no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1222no—
509#131—1222no—
510#131—1222no—
511#131—2441no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16—1221no—
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8—1221no—
522C22×C8—1221no—
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—1221no—
526#124—21no—
527#124—1221no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—41no—
537#121—1221no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—2441no—
542#120—41no—
543#120—2441no—
544#117C22×D6111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—2441no—
548C2×C22⋊C4—2441no—
549C2×C42—611no—
550#108—614no—
551#107—21no—
552#107—1221no—
553#106—21no—
554#106—1221no—
555#106—1221no—
556#106—1221no—
557#104—1222no—
558#104—1222no—
559#104—1222no—
560#103—1221no—
561#103—1221no—
562#103C22⋊D6111yescharacteristic
563#103C22⋊D6111yescharacteristic
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102C22⋊D6111yescharacteristic
571#102C22⋊D6111yescharacteristic
572#100—1222no—
573#100—1222no—
574#97—1221no—
575#97—1222no—
576C4×C8—1221no—
577C24—21no—
578C24—1221no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591C2×Q8—611no—
592C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4D4×D6111yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4C23×D6111yescharacteristic
625Q16—1222no—
626SD16—42no—
627SD16—1222no—
628SD16—1222no—
629SD16—2442no—
630SD16—2442no—
631SD16—2442no—
632D8—42no—
633D8—1222no—
634D8—2442no—
635D8—2442no—
636D8—2442no—
637D8—2442no—
638D8—2442no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—612no—
642M16—612no—
643M16—1221no—
644M16—1221no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—2442no—
648M16—2442no—
649M16D4×D6112yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—611no—
655C2×C8—611no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—612no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—2442no—
662C2×C8—2442no—
663C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2441no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—4882no—
679C22⋊C4—4882no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C42—21no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1221no—
695C23—4881no—
696C23—4881no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23#1451982211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—1221no—
723D4—1221no—
724D4—9761no—
725D4—9761no—
726D4—9761no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
754C2×C4#41×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#1451982211yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—612no—
761C8—612no—
762C8—1222no—
763C8—1222no—
764C8—2441no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—9761no—
779C22—4882no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684036211yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
788C22#1684043011yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—4881no—
795C4—4881no—
796C4—2441no—
797C4#121×D6111yescharacteristic
798C4#1684030811yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
800C4#1684040111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—9761no—
807C2—4881no—
808C2#2144940411yescharacteristic
809C2#2145758111yescharacteristic
810C2#2145758311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3062C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3062D61
hypocenterC61#25444
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456302C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. #21455502C2semidirect
4. #21455478C2semidirect
5. C2×#16839882C2semidirect
6. #21447031C2semidirect
7. #21447026C2semidirect
8. #21446861C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446692C2semidirect
11. #21446596C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21445666C2semidirect
15. C61×#3062C2semidirect
119. #14519712D4semidirect
399. #3062D61semidirect
474. C61#25444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214563022
C2×#168400302
#214555022
#214554782
C2×#168398822
#214470312
#214470262
#214468612
#214468592
#214466922
#214465962
#214463302
#214463272
#214456662
C61×#30622
#2544461