Subgroups — #29731962

Order 15616.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21447322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447208	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21446575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21446514	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14519699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₆₁×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519757	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840049	—	2	4	no	—
16	#16839892	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839684	—	2	2	no	—
26	#16839681	—	2	2	no	—
27	#16839667	—	2	1	no	—
28	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839631	—	2	1	no	—
33	#16839619	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839525	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
47	#14519757	—	4	4	no	—
48	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
50	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	#14519710	—	2	4	no	—
66	#14519708	—	2	4	no	—
67	C₄⋊#92418	D₄	1	4	yes	—
68	#14519706	—	2	4	no	—
69	#14519699	—	2	2	no	—
70	#14519699	Q₈	1	4	yes	complemented
71	#14519697	—	2	4	no	—
72	#14519687	—	2	4	no	—
73	#14519684	—	2	1	no	—
74	#14519684	—	2	2	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
128	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
130	#11758198	—	4	4	no	—
131	#11758198	—	4	2	no	—
132	#11758198	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
141	#11758196	—	2	4	no	—
142	#11758196	—	8	2	no	—
143	#11758196	—	8	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
192	D₂₄₄	—	2	2	no	—
193	D₂₄₄	—	2	2	no	—
194	D₂₄₄	—	4	1	no	—
195	D₂₄₄	—	4	1	no	—
196	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
197	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
198	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
200	#92418	—	2	4	no	—
201	#25477	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	#548	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
215	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
219	C₄×C₆₁	#468	1	4	yes	—
220	C₄×C₆₁	#533	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	#541	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	Dic₆₁	—	4	2	no	—
226	Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	Dic₆₁	—	4	2	no	—
228	Dic₆₁	—	8	1	no	—
229	C₂×#476	—	61	1	no	—
230	C₂×#446	—	61	1	no	—
231	#2567	—	61	1	no	—
232	#2538	—	61	1	no	—
233	#2088	—	61	2	no	—
234	#2067	—	61	2	no	—
235	#1990	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1947	—	61	1	no	—
237	#1943	—	61	2	no	—
238	#1936	—	61	2	no	—
239	C₄×#102	—	61	1	no	—
240	C₂×C₆₁	#2429	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#3062	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#3366	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#3369	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#3384	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#3385	1	1	yes	characteristic
247	D₆₁	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
252	#476	—	122	4	no	—
253	#446	—	122	4	no	—
254	C₂×#107	—	61	2	no	—
255	C₂×#106	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
258	C₂×#102	—	61	1	no	—
259	C₂×#102	—	61	1	no	—
260	C₂×#102	—	61	2	no	—
261	C₂×#97	—	61	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	#396	—	122	2	no	—
264	#395	—	122	2	no	—
265	#391	—	122	1	no	—
266	#390	—	61	2	no	—
267	#389	—	61	2	no	—
268	#389	—	61	2	no	—
269	#389	—	61	2	no	—
270	#384	—	122	1	no	—
271	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	#380	—	122	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
274	#340	—	61	1	no	—
275	#340	—	61	1	no	—
276	#340	—	61	2	no	—
277	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
278	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₆₁	#25477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
292	C₄×D₄	—	122	2	no	—
293	C₄×D₄	—	122	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	122	4	no	—
314	#106	—	122	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
317	#102	—	61	4	no	—
318	#102	—	122	4	no	—
319	#102	—	122	2	no	—
320	#97	—	122	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	#95	—	122	2	no	—
323	#95	—	122	2	no	—
324	#95	—	122	2	no	—
325	#95	—	122	1	no	—
326	C₂⁴	—	122	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
333	C₂×D₄	—	61	2	no	—
334	C₂×D₄	—	122	1	no	—
335	C₂×D₄	—	122	1	no	—
336	C₂×D₄	—	122	1	no	—
337	C₂×D₄	—	122	1	no	—
338	C₂×D₄	—	122	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	61	4	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	2	no	—
360	C₂×C₈	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
382	C₄²	—	122	2	no	—
383	C₄²	—	122	2	no	—
384	C₄²	—	244	2	no	—
385	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
386	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂³	—	122	2	no	—
388	C₂³	—	244	1	no	—
389	C₂³	—	244	1	no	—
390	C₂³	—	244	1	no	—
391	C₂³	—	244	1	no	—
392	C₂³	—	244	1	no	—
393	C₂³	—	244	1	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	8	4	no	—
396	Q₈	—	244	4	no	—
397	D₄	—	122	2	no	—
398	D₄	—	122	2	no	—
399	D₄	—	244	1	no	—
400	D₄	—	244	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	488	4	no	—
418	C₂×C₄	—	244	1	no	—
419	C₂×C₄	—	244	1	no	—
420	C₂×C₄	—	244	1	no	—
421	C₂×C₄	—	244	1	no	—
422	C₂×C₄	—	244	1	no	—
423	C₂×C₄	—	244	1	no	—
424	C₂×C₄	—	244	1	no	—
425	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14519804	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14519809	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14519825	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	122	4	no	—
438	C₂²	—	488	1	no	—
439	C₂²	—	488	1	no	—
440	C₂²	—	488	1	no	—
441	C₂²	—	488	1	no	—
442	C₂²	—	244	2	no	—
443	C₂²	—	244	2	no	—
444	C₂²	—	244	2	no	—
445	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16840420	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16840427	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14519804	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14519809	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16840563	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16840568	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	488	1	no	—
456	C₄	—	244	2	no	—
457	C₄	—	244	2	no	—
458	C₄	—	244	2	no	—
459	C₄	—	244	2	no	—
460	C₄	#16840011	1	4	yes	—
461	C₄	#16840316	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#16840370	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16840414	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16840425	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	488	2	no	—
466	C₂	#21449419	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#16840011	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21455497	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21458531	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21458564	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21458723	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21458734	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1990	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂³
hypercenter	#1990	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25477
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839892	C₂	semidirect
3. #21451028	C₂	semidirect
5. #21447322	C₂	semidirect
7. #21446575	C₂	semidirect
8. #21446556	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1990	C₂	semidirect
70. #14519699	Q₈	semidirect
235. #1990	D₆₁	semidirect
279. C₆₁	#25477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840049	2
C₂×#16839892	2
#21451028	2
#21450742	2
#21447322	2
#21447208	2
#21446575	2
#21446556	2
#21446514	2
C₄×#14519699	2
C₆₁×#1990	2
#25477	61