Finite Group Databasebeta

← #29732195

Subgroups — #29732195

Order 15616.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840307C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19#16840307—24no—
20#16840307—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×#14519737—21no—
29C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
30#16839993—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38#16839669C2211yescharacteristic
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839658C2211yescharacteristic
41#16839658C2211yescharacteristic
42#16839643—21no—
43#16839643—21no—
44#16839634—21no—
45#16839623—21no—
46#16839622C2211yescharacteristic
47#16839525C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839516C2211yescharacteristic
52#16839516C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#465—24no—
60C2×#106×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C23×Dic61D411yescharacteristic
73C23×Dic61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—41no—
78C22×#92418—22no—
79C22×#92418—22no—
80C22×#92418—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519776—22no—
84#14519776—22no—
85#14519773—22no—
86#14519773—22no—
87#14519763—28no—
88#14519751—22no—
89#14519751D414yes—
90#14519749—28no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—22no—
93#14519739—22no—
94#14519739—22no—
95#14519737—28no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×C4×Dic61—22no—
107C2×C4×Dic61—22no—
108C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519708—22no—
113#14519701—22no—
114#14519699—22no—
115#14519699—41no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118#14519697—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—41no—
133C22×C8×C61—22no—
134C22×C8×C61—22no—
135C22×C8×C61—41no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C61—22no—
139C22⋊Q8×C61—22no—
140#121×C61—22no—
141#121×C61D414yes—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147#106×C61—22no—
148#103×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×D4×C61—24no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—24no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—41no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61SD1614yescomplemented
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204#11758224—432no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244C2×D412yes—
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×Dic122—24no—
215C2×Dic122—42no—
216C2×Dic122—42no—
217SD16×C61—44no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—44no—
224C2×C8×C61#4112yescomplemented
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—42no—
229C4⋊C4×C61C2×D412yes—
230C22⋊C4×C61—24no—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊Dic61—24no—
233C22⋊Dic61—42no—
234#11758201—44no—
235#11758198—24no—
236#11758198—24no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243#11758196—24no—
244#11758196—42no—
245#11758196—42no—
246C4×Dic61—22no—
247C4×Dic61—22no—
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61—21no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—44no—
258C2×#92418#4112yescomplemented
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61#12012yes—
271C23×C61C2×SD1612yes—
272C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—22no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283Q8×C61—41no—
284Q8×C61—41no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—48no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61#12012yes—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
312C22⋊D61—48no—
313C22⋊D61—48no—
314C22⋊D61—48no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—28no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—44no—
327C2×Dic61—48no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61C2×SD1612yes—
337C2×Dic61C2×SD1612yes—
338C2×Dic61#13512yes—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343C4×D61—48no—
344Dic122—48no—
345C8×C61—22no—
346C8×C61—41no—
347#92418—22no—
348#92418—41no—
349#25495—611nomaximal, Sylow
350C22×C61—22no—
351C22×C61—22no—
352C22×C61—22no—
353C22×C61—22no—
354C22×C61—22no—
355C22×C61—22no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61#45014yes—
364C22×C61C2×#12011yescharacteristic
365C22×C61#53211yescharacteristic
366C22×C61#53711yescharacteristic
367C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C61C2×#13511yescharacteristic
369C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C61#57511yescharacteristic
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C4×C61—22no—
379C4×C61—42no—
380C4×C61—81no—
381C4×C61—81no—
382C4×C61#54611yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384C4×C61#54711yescharacteristic
385C4×C61#54711yescharacteristic
386Dic61—22no—
387Dic61—22no—
388Dic61—22no—
389Dic61—42no—
390Dic61—41no—
391Dic61—81no—
392Dic61—81no—
393C2×#532—611no—
394C2×#465—611no—
395C2×#465D6111yescharacteristic, complemented
396#2855—611no—
397#2058—611no—
398#2041—611no—
399#2024—611no—
400#2014—611no—
401#1893—611no—
402#1893—611no—
403#1877—611no—
404#1877—611no—
405#1864—611no—
406#1864—611no—
407C2×#336—611no—
408C2×C61—24no—
409C2×C61—82no—
410C2×C61#243011yescharacteristic
411C2×C61C2×#45011yescharacteristic
412C2×C61#300211yescharacteristic
413C2×C61#316711yescharacteristic
414C2×C61#318011yescharacteristic
415C2×C61#324611yescharacteristic
416C2×C61#324711yescharacteristic
417D61—82no—
418C22×#41—1221no—
419C22×SD16—611no—
420C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
421C23×C8—611no—
422C23×C8C2×D6111yescharacteristic
423#532—1224no—
424#532—1224no—
425C2×C4⋊Q8—611no—
426C2×#127—611no—
427C2×#124—1221no—
428C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
429C2×#121—611no—
430C2×#121—1221no—
431C2×#121C2×D6111yescharacteristic
432C2×C4×D4—611no—
433C2×C4×D4—611no—
434C2×C4×D4—1221no—
435C22×C42—611no—
436#465—24no—
437#465—1224no—
438C2×#106—611no—
439C2×#106C2×D6111yescharacteristic
440C2×#103—611no—
441C2×#103C2×D6111yescharacteristic
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102C2×D6111yescharacteristic
448#391—611no—
449#391—611no—
450#389—611no—
451#389—611no—
452#387—1221no—
453#387—1221no—
454#385—1221no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457#340—611no—
458#340—611no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#336—611no—
462#336—611no—
463#336—611no—
464#336—611no—
465C61#2549511yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—1228no—
467C2×#41—2444no—
468C2×#41—2444no—
469C22×Q8—1221no—
470C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4C22×D6111yescharacteristic
477C23×C4—611no—
478C23×C4—611no—
479C23×C4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4C22×D6111yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—1222no—
486C2×SD16—1222no—
487C2×SD16—2441no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—41no—
491C22×C8—611no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—1222no—
494C22×C8—1222no—
495C22×C8—2441no—
496C22×C8C22×D6111yescharacteristic
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498C4⋊Q8—1222no—
499C4⋊Q8—1222no—
500#127—1222no—
501#127—1222no—
502#124—1228no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505#121—22no—
506#121—614no—
507#121—1228no—
508#121—1222no—
509#121C22⋊D6114yes—
510C4×D4—1228no—
511C4×D4—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—611no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C42—611no—
531C2×C42—611no—
532C2×C42—611no—
533C2×C42—611no—
534C2×C42—1222no—
535C2×C42—1222no—
536#106—22no—
537#106—1222no—
538#103—22no—
539#103—1222no—
540#102—22no—
541#102—1222no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544#102—2441no—
545#102—2441no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552#95—1221no—
553C24—21no—
554C24—1221no—
555C24D4×D6111yescharacteristic
556#41—24432no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—1224no—
564C2×Q8—2442no—
565C2×Q8—2442no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—612no—
575C2×D4—1224no—
576C2×D4—1224no—
577C2×D4—1224no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—614no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—1224no—
603C22×C4—1222no—
604C22×C4—1222no—
605C22×C4—1222no—
606C22×C4—1224no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2441no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4D4×D6112yes—
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
619C22×C4C23×D6111yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2444no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—612no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—2444no—
635C2×C8#1175822412yescomplemented
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—612no—
641C4⋊C4—1224no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—2442no—
648C4⋊C4—2442no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—1224no—
655C22⋊C4—2442no—
656C42—1221no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C42—1221no—
660C42—1222no—
661C42—1222no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1222no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23#1451974512yes—
681C23SD16×D6112yes—
682C23#1451980412yes—
683C23C2×D4×D6111yescharacteristic
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2448no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—1222no—
695D4—1222no—
696D4—2448no—
697D4—2448no—
698D4—2448no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—612no—
718C2×C4—612no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1228no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1222no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—2448no—
731C2×C4—2444no—
732C2×C4—2448no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4#1451974512yes—
742C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
744C2×C4#41×D6111yescharacteristic
745C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
746C2×C4#1451982211yescharacteristic
747C2×C4#1451982411yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—1222no—
751C8—2441no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—2442no—
770C22—2442no—
771C22—2442no—
772C22#1683991114yes—
773C22C2×#1451974511yescharacteristic
774C22#1684030711yescharacteristic
775C22#1684033911yescharacteristic
776C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
777C22#135×D6111yescharacteristic
778C22C2×#1451980411yescharacteristic
779C22#1684055911yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—1222no—
785C4—1222no—
786C4—1222no—
787C4—4881no—
788C4—4881no—
789C4—2442no—
790C4—2441no—
791C4#1684040111yescharacteristic
792C4#1684040611yescharacteristic
793C4#1684041111yescharacteristic
794C4#1684041211yescharacteristic
795C2—24no—
796C2—82no—
797C2—4882no—
798C2#2144942511yescharacteristic
799C2C2×#1683991111yescharacteristic
800C2#2145503311yescharacteristic
801C2#2145637311yescharacteristic
802C2#2145651011yescharacteristic
803C2#2145713011yescharacteristic
804C2#2145714011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#465C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840307C2
hypercenterC2×#465D61
hypocenterC61#25495
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839993C2semidirect
3. #21454153C2semidirect
4. #21447150C2semidirect
5. #21447051C2semidirect
6. #21446958C2semidirect
7. #21446905C2semidirect
8. #21446248C2semidirect
9. #21446247C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446150C2semidirect
12. #21446078C2semidirect
13. #21446077C2semidirect
14. C2×#16839516C2semidirect
15. C2×C61×#465C2semidirect
199. C22×Dic61SD16semidirect
224. C2×C8×C61#41semidirect
258. C2×#92418#41semidirect
395. C2×#465D61semidirect
465. C61#25495semidirect
635. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403072
C2×#168399932
#214541532
#214471502
#214470512
#214469582
#214469052
#214462482
#214462472
#214461552
#214461502
#214460782
#214460772
C2×#168395162
C2×C61×#4652
#2549561