Finite Group Databasebeta

← #29732206

Subgroups — #29732206

Order 15616.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19#16840307—24no—
20#16840307—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519758—21no—
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×#14519737—21no—
30C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
31#16839996—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39#16839665C2211yescharacteristic
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839658C2211yescharacteristic
42#16839658C2211yescharacteristic
43#16839650—21no—
44#16839650—21no—
45#16839642—21no—
46#16839622C2211yescharacteristic
47#16839525C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839516C2211yescharacteristic
52#16839516C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#466—24no—
60C2×#107×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C23×Dic61D411yescharacteristic
73C23×Dic61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—41no—
78C22×#92418—22no—
79C22×#92418—22no—
80C22×#92418—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519776—22no—
84#14519776—22no—
85#14519773—22no—
86#14519773—22no—
87#14519763—28no—
88#14519758—44no—
89#14519751—22no—
90#14519751D414yes—
91#14519749—28no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94#14519739—22no—
95#14519739—22no—
96#14519737—28no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×C4×Dic61—22no—
112C2×C4×Dic61—22no—
113C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519710—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699—41no—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122#14519698—41no—
123#14519697—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×D8×C61—22no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—41no—
135C22×C8×C61—22no—
136C22×C8×C61—22no—
137C22×C8×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#121×C61—22no—
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61D414yes—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#107×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—41no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61D814yescomplemented
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208#11758224—432no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×Dic122—42no—
221D8×C61—44no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—44no—
228C2×C8×C61#4112yescomplemented
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D412yes—
233C22⋊C4×C61—24no—
234C22⋊C4×C61—42no—
235C22⋊Dic61—24no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241#11758199—44no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61C2×D412yes—
250#11758196—24no—
251#11758196—42no—
252#11758196—42no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—22no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—44no—
265C2×#92418#4112yescomplemented
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61#12012yes—
285C23×C61C2×D812yes—
286C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—48no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—84no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61#12012yes—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—48no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—28no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—44no—
339C2×Dic61—48no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61C2×D812yes—
349C2×Dic61C2×D812yes—
350C2×Dic61#13512yes—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355C4×D61—48no—
356Dic122—48no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—41no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#25496—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—22no—
363C22×C61—22no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—22no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61#44714yes—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#53211yescharacteristic
385C22×C61#53711yescharacteristic
386C22×C61C22×D811yescharacteristic
387C22×C61C2×#13511yescharacteristic
388C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C61#57511yescharacteristic
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61#54611yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402C4×C61#54711yescharacteristic
403C4×C61#54711yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—22no—
406Dic61—22no—
407Dic61—42no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411C2×#532—611no—
412C2×#466—611no—
413C2×#466D6111yescharacteristic, complemented
414#2854—611no—
415#2057—611no—
416#2041—611no—
417#2023—611no—
418#2011—611no—
419#1893—611no—
420#1893—611no—
421#1879—611no—
422#1879—611no—
423#1862—611no—
424#1862—611no—
425C2×#336—611no—
426C2×C61—24no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—161no—
429C2×C61#243011yescharacteristic
430C2×C61C2×#44711yescharacteristic
431C2×C61#300211yescharacteristic
432C2×C61#316911yescharacteristic
433C2×C61#318011yescharacteristic
434C2×C61#324511yescharacteristic
435C2×C61#324711yescharacteristic
436D61—82no—
437C22×#41—1221no—
438C22×D8—611no—
439C22×D8C2×D6111yescharacteristic
440C23×C8—611no—
441C23×C8C2×D6111yescharacteristic
442#532—1224no—
443#532—1224no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#124—1221no—
447C2×#123—1221no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—1221no—
450C2×#121C2×D6111yescharacteristic
451C2×#121C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—1221no—
455C22×C42—611no—
456#466—24no—
457#466—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468#390—611no—
469#390—611no—
470#389—611no—
471#389—611no—
472#388—1221no—
473#388—1221no—
474#386—1221no—
475#380—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480#336—611no—
481#336—611no—
482#336—611no—
483#336—611no—
484C61#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C23×C4—611no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—2441no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8—1222no—
514C22×C8—1222no—
515C22×C8—2441no—
516C22×C8C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1222no—
519C4⋊Q8—1222no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#124—1228no—
523#123—2444no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—614no—
528#121—1228no—
529#121—1222no—
530#121C22⋊D6114yes—
531C4×D4—1228no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—611no—
558C2×C42—1222no—
559C2×C42—1222no—
560#107—22no—
561#107—1222no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—2441no—
569#102—2441no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1221no—
576C24D4×D6111yescharacteristic
577#41—24432no—
578C2×Q8—1224no—
579C2×Q8—2442no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—1224no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—614no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1224no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1224no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4D4×D6112yes—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—2444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—612no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—2444no—
658C2×C8#1175822412yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—612no—
663C4⋊C4—1224no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—1221no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1222no—
687C42—1222no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—1222no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23#1451974512yes—
714C23D8×D6112yes—
715C23#1451980112yes—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—2448no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—1222no—
729D4—1222no—
730D4—2448no—
731D4—2448no—
732D4—2448no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1228no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—2448no—
762C2×C4—2444no—
763C2×C4—2448no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4#1451974512yes—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C2×C4#1451982411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1222no—
782C8—2441no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22#1683989414yes—
811C22C2×#1451974511yescharacteristic
812C22#1684030711yescharacteristic
813C22#1684033911yescharacteristic
814C22C2×D8×D6111yescharacteristic
815C22#135×D6111yescharacteristic
816C22C2×#1451980111yescharacteristic
817C22#1684055911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—1222no—
822C4—1222no—
823C4—1222no—
824C4—4881no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2441no—
828C4#1684040111yescharacteristic
829C4#1684040611yescharacteristic
830C4#1684041111yescharacteristic
831C4#1684041211yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—4882no—
836C2#2144942511yescharacteristic
837C2C2×#1683989411yescharacteristic
838C2#2145503311yescharacteristic
839C2#2145639311yescharacteristic
840C2#2145651211yescharacteristic
841C2#2145712511yescharacteristic
842C2#2145713811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#466C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#466D61
hypocenterC61#25496
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840307C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. #21454145C2semidirect
4. #21447145C2semidirect
5. #21447051C2semidirect
6. #21446953C2semidirect
7. #21446888C2semidirect
8. #21446248C2semidirect
9. #21446247C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446064C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. C2×#16839516C2semidirect
15. C2×C61×#466C2semidirect
203. C22×Dic61D8semidirect
228. C2×C8×C61#41semidirect
265. C2×#92418#41semidirect
413. C2×#466D61semidirect
484. C61#25496semidirect
658. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403072
C2×#168399962
#214541452
#214471452
#214470512
#214469532
#214468882
#214462482
#214462472
#214461692
#214461642
#214460642
#214460632
C2×#168395162
C2×C61×#4662
#2549661