Finite Group Databasebeta

← #29732207

Subgroups — #29732207

Order 15616.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840309—24no—
21#16840309—24no—
22C2×#14519776C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519763—21no—
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61—21no—
32C2×C42×D61C2211yescharacteristic
33#16839997—24no—
34#16839995—24no—
35C2×#14519711C2211yescharacteristic
36C2×#14519710C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839661C2211yescharacteristic
45#16839660C2211yescharacteristic
46#16839656—21no—
47#16839655—21no—
48#16839638—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C2×C8×D61—22no—
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—22no—
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—41no—
87C2×C8×D61—41no—
88#14519776—22no—
89#14519776—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773—22no—
92#14519763—28no—
93#14519759—44no—
94#14519752—22no—
95#14519752D414yes—
96#14519750—28no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99#14519748—22no—
100#14519748D414yes—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—22no—
103C4×C22⋊D61—28no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120C42×D61—22no—
121C42×D61—22no—
122#14519711—22no—
123#14519710—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—22no—
128#14519698—22no—
129#14519697—41no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61—21no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#102×C61—22no—
150#102×C61—41no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61—24no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—42no—
171C22×C4×C61—42no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193#11758222—432no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—24no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244C2×D412yes—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—41no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61D814yescomplemented
216C2×C4×D61C2×D412yes—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×Dic122—42no—
221D8×C61—44no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊C4×C61—42no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C22⋊Dic61—24no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241#11758199—44no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—42no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—42no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252#11758196—24no—
253#11758196—42no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—22no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418#4112yescomplemented
264C8×D61—44no—
265C8×D61—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61#12012yes—
293C22×D61C2×D812yes—
294C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—48no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C2×D812yes—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
322C22⋊D61—48no—
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—84no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61#12012yes—
342C2×Dic61C2×D812yes—
343C2×Dic61#13512yes—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—48no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349C4×D61—28no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—48no—
356Dic122—48no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—41no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#25496—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#53211yescharacteristic
378C22×C61#53711yescharacteristic
379C22×C61C22×D811yescharacteristic
380C22×C61C2×#13511yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61#57511yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61#44714yes—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61#54611yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54711yescharacteristic
404C4×C61#54711yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411C2×#532—611no—
412C2×#466—611no—
413C2×#466—611no—
414#2854—611no—
415#2057—611no—
416#2041—611no—
417#2023—611no—
418#2011—611no—
419#1893—611no—
420#1893—611no—
421#1879—611no—
422#1879D6111yescharacteristic, complemented
423#1862—611no—
424#1862—611no—
425C2×#336—611no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61#243011yescharacteristic
429C2×C61C2×#44711yescharacteristic
430C2×C61#300211yescharacteristic
431C2×C61#316911yescharacteristic
432C2×C61#318011yescharacteristic
433C2×C61#324511yescharacteristic
434C2×C61#324711yescharacteristic
435D61—24no—
436D61—82no—
437C22×#41—1221no—
438C22×D8—611no—
439C22×D8C2×D6111yescharacteristic
440C23×C8—611no—
441C23×C8—611no—
442#532—1224no—
443#532—1224no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#124—1221no—
447C2×#123—1221no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×#121—1221no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—1221no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C42—611no—
456#466—1224no—
457#466—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468#390—611no—
469#390C2×D6111yescharacteristic
470#389—611no—
471#389—611no—
472#388—1221no—
473#388—1221no—
474#386—1221no—
475#380—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340C2×D6111yescharacteristic
480#336—611no—
481#336—611no—
482#336—611no—
483#336C2×D6111yescharacteristic
484C61#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—1221no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—2441no—
508C22×C8—611no—
509C22×C8—611no—
510C22×C8—1222no—
511C22×C8—1222no—
512C22×C8—1222no—
513C22×C8—1222no—
514C22×C8—2441no—
515C22×C8—2441no—
516C22×C8C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1222no—
519C4⋊Q8—1222no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#124—1228no—
523#123—2444no—
524#121—614no—
525#121—614no—
526#121—1228no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1228no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1222no—
558C2×C42—1222no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1222no—
561#107—1222no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—2441no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—611no—
576C24—1221no—
577#41—24432no—
578C2×Q8—1224no—
579C2×Q8—2442no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—612no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—1224no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4D4×D6112yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—614no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1224no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—2444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—612no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—2444no—
657C2×C8—2444no—
658C2×C8#1175822212yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—612no—
663C4⋊C4—1224no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1222no—
685C42—1222no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—612no—
703C23—612no—
704C23—612no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1222no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—2448no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—4884no—
729D4—2448no—
730D4—2448no—
731D4—2448no—
732D4—2448no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—1228no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—2448no—
763C2×C4—2444no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4D8×D6112yes—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C2×C4#1451982411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1222no—
782C8—2441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—614no—
798C22—1222no—
799C22—1222no—
800C22—1222no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—1222no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684030911yescharacteristic
813C22#1684034111yescharacteristic
814C22C2×D8×D6111yescharacteristic
815C22#135×D6111yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
817C22#1684055811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—1222no—
823C4—1222no—
824C4—1222no—
825C4—4881no—
826C4—4881no—
827C4—2442no—
828C4#1684040211yescharacteristic
829C4#1684040911yescharacteristic
830C4#1684041011yescharacteristic
831C4#1684041711yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—1224no—
835C2—4882no—
836C2#2144942611yescharacteristic
837C2#447×D6111yescharacteristic
838C2#2145503411yescharacteristic
839C2#2145639511yescharacteristic
840C2#2145651511yescharacteristic
841C2#2145712711yescharacteristic
842C2#2145714211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#25496
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840309C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839995C2semidirect
4. #21454149C2semidirect
5. #21447146C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21446953C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446170C2semidirect
12. #21446069C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #336×D61C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
215. C2×C4×D61D8semidirect
227. C2×C8×C61#41semidirect
263. C2×#92418#41semidirect
422. #1879D61semidirect
484. C61#25496semidirect
658. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×#168399972
C2×#168399952
#214541492
#214471462
#214470522
#214469532
#214468882
#214462462
#214462442
#214461702
#214460692
#214460662
#336×D612
C61×#18792
#2549661