Finite Group Databasebeta

← #29732208

Subgroups — #29732208

Order 15616.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C23×#92418C2211yescharacteristic
20#16840307—24no—
21#16840307—24no—
22C2×#14519776C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519763—21no—
25C2×#14519761—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×#14519737—21no—
32C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
33#16839998—24no—
34#16839996—24no—
35C2×#14519711C2211yescharacteristic
36C2×#14519710C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839661C2211yescharacteristic
46#16839661C2211yescharacteristic
47#16839654—21no—
48#16839654—21no—
49#16839639—21no—
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839516C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61D411yescharacteristic
75C23×Dic61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—41no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—41no—
83C22×#92418—22no—
84C22×#92418—22no—
85C22×#92418—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519776—22no—
89#14519776—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773—22no—
92#14519763—28no—
93#14519761—44no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519751—22no—
97#14519751D414yes—
98#14519749—28no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—22no—
101#14519739—22no—
102#14519739—22no—
103#14519737—28no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×C4×Dic61—22no—
118C2×C4×Dic61—22no—
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519711—22no—
124#14519710—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519698—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61—22no—
137C22×C8×C61—22no—
138C22×C8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61D414yes—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61C2×D412yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—24no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—41no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61D814yescomplemented
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758224—432no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×Dic122—42no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—44no—
227C2×C8×C61#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D412yes—
234C22⋊C4×C61—24no—
235C22⋊C4×C61—42no—
236C22⋊Dic61—24no—
237#11758199—44no—
238#11758198—24no—
239#11758198—24no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—42no—
249C4⋊Dic61—42no—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251#11758196—24no—
252C4×Dic61—22no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—44no—
264C2×#92418#4112yescomplemented
265D488—44no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61#12012yes—
278C23×C61C2×D812yes—
279C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—22no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—48no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61#12012yes—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
322C22⋊D61—48no—
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—84no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—28no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—44no—
338C2×Dic61—48no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61C2×D812yes—
345C2×Dic61C2×D812yes—
346C2×Dic61#13512yes—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355C4×D61—48no—
356Dic122—48no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—41no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#25496—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—22no—
363C22×C61—22no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—22no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61#44714yes—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#53211yescharacteristic
378C22×C61#53711yescharacteristic
379C22×C61C22×D811yescharacteristic
380C22×C61C2×#13511yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61#57511yescharacteristic
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61#54611yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54711yescharacteristic
404C4×C61#54711yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61—81no—
411C2×#532—611no—
412C2×#466—611no—
413C2×#466—611no—
414#2854—611no—
415#2057—611no—
416#2041—611no—
417#2023—611no—
418#2011—611no—
419#1893—611no—
420#1893D6111yescharacteristic, complemented
421#1879—611no—
422#1879—611no—
423#1862—611no—
424#1862—611no—
425C2×#336—611no—
426C2×C61—24no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#243011yescharacteristic
429C2×C61C2×#44711yescharacteristic
430C2×C61#300211yescharacteristic
431C2×C61#316911yescharacteristic
432C2×C61#318011yescharacteristic
433C2×C61#324511yescharacteristic
434C2×C61#324711yescharacteristic
435D61—82no—
436D61—161no—
437C22×#41—1221no—
438C22×D8—611no—
439C22×D8—611no—
440C23×C8—611no—
441C23×C8C2×D6111yescharacteristic
442#532—1224no—
443#532—1224no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#124—1221no—
447C2×#123—1221no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—611no—
450C2×#121—1221no—
451C2×#121C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—1221no—
455C22×C42—611no—
456#466—1224no—
457#466—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468#390—611no—
469#390—611no—
470#389—611no—
471#389—611no—
472#388—1221no—
473#388—1221no—
474#386—1221no—
475#380C2×D6111yescharacteristic
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340C2×D6111yescharacteristic
479#340C2×D6111yescharacteristic
480#336—611no—
481#336—611no—
482#336—611no—
483#336—611no—
484C61#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C23×C4—611no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502C2×D8—1222no—
503C2×D8—1222no—
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—2441no—
507C2×D8—2441no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8—1222no—
514C22×C8—1222no—
515C22×C8—2441no—
516C22×C8C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1222no—
519C4⋊Q8—1222no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#124—1228no—
523#123—2444no—
524#121—22no—
525#121—614no—
526#121—1228no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121D24414yes—
531C4×D4—1228no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—611no—
558C2×C42—1222no—
559C2×C42—1222no—
560#107—1222no—
561#107—1222no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—2441no—
570#95—21no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573C24—21no—
574C24—1221no—
575C24—1221no—
576C24D4×D6111yescharacteristic
577#41—24432no—
578C2×Q8—1224no—
579C2×Q8—2442no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—612no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—1224no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4C2×D24412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—614no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—1224no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1224no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4C2×D24412yes—
640C22×C4D4×D6112yes—
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643D8—2444no—
644D8—2444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—612no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—2444no—
658C2×C8#1175822412yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—612no—
665C4⋊C4—1224no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4C2×D24412yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—1221no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1222no—
687C42—1222no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—1222no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23#1451974712yes—
714C23D8×D6112yes—
715C23#1451980412yes—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—2448no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—4884no—
726D4—2448no—
727D4—2448no—
728D4—2448no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—612no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1228no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—2448no—
765C2×C4—2444no—
766C2×C4—2448no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4#1451974712yes—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×D24411yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C2×C4#1451982411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1222no—
782C8—2441no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22#1683989714yes—
811C22C2×#1451974711yescharacteristic
812C22#1684030711yescharacteristic
813C22#1684033911yescharacteristic
814C22C2×D8×D6111yescharacteristic
815C22#135×D6111yescharacteristic
816C22C2×#1451980411yescharacteristic
817C22#1684055911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—1222no—
823C4—1222no—
824C4—1222no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2441no—
828C4#1684039911yescharacteristic
829C4#1684040711yescharacteristic
830C4#1684041011yescharacteristic
831C4#1684041611yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—9761no—
835C2—4882no—
836C2#2144942711yescharacteristic
837C2C2×#1683989711yescharacteristic
838C2#2145503911yescharacteristic
839C2#2145639311yescharacteristic
840C2#2145651011yescharacteristic
841C2#2145712511yescharacteristic
842C2#2145714011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1893C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1893D61
hypocenterC61#25496
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840307C2semidirect
2. C2×#16839998C2semidirect
3. C2×#16839996C2semidirect
4. #21454151C2semidirect
5. #21447146C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21446954C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446245C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446068C2semidirect
13. #21446067C2semidirect
14. C2×#16839516C2semidirect
15. C61×#1893C2semidirect
197. C22×Dic61D8semidirect
227. C2×C8×C61#41semidirect
264. C2×#92418#41semidirect
420. #1893D61semidirect
484. C61#25496semidirect
658. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403072
C2×#168399982
C2×#168399962
#214541512
#214471462
#214470522
#214469542
#214468912
#214462452
#214461682
#214461652
#214460682
#214460672
C2×#168395162
C61×#18932
#2549661