Finite Group Databasebeta

← #29732209

Subgroups — #29732209

Order 15616.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840309—24no—
22#16840309—24no—
23C2×#14519776C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519762—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33C2×C42×D61C2211yescharacteristic
34#16839999—24no—
35#16839997—24no—
36C2×#14519710C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43#16839664C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839658C2211yescharacteristic
46#16839652—21no—
47#16839651—21no—
48#16839640—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—41no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C2×C8×D61—22no—
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—22no—
90C2×C8×D61—41no—
91C2×C8×D61—41no—
92#14519776—22no—
93#14519776—22no—
94#14519773—22no—
95#14519773—22no—
96#14519763—28no—
97#14519762—44no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752D414yes—
102#14519750—28no—
103#14519748—22no—
104#14519748D414yes—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107C4×C22⋊D61—28no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124C42×D61—22no—
125C42×D61—22no—
126#14519710—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—41no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#107×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61C2×D412yes—
161C22×C4×C61—24no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184#11758222—432no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—24no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244C2×D412yes—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—41no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61D814yescomplemented
216C2×C4×D61C2×D412yes—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×Dic122—42no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—42no—
233C4⋊C4×C61C2×D412yes—
234C22⋊C4×C61—24no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C22⋊Dic61—24no—
238#11758199—44no—
239#11758198—24no—
240#11758198—24no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251#11758196—24no—
252#11758196—42no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418#4112yescomplemented
263D488—44no—
264C8×D61—44no—
265C8×D61—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61#12012yes—
293C22×D61C2×D812yes—
294C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—48no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C2×D812yes—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—48no—
323C22⋊D61—48no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61#12012yes—
337C2×Dic61C2×D812yes—
338C2×Dic61#13512yes—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—48no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—84no—
349C4×D61—28no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—48no—
356Dic122—48no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—41no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#25496—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61#53211yescharacteristic
371C22×C61#53711yescharacteristic
372C22×C61C22×D811yescharacteristic
373C22×C61C2×#13511yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61#57511yescharacteristic
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61#44714yes—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54711yescharacteristic
405C4×C61#54711yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—42no—
410Dic61—81no—
411C2×#532—611no—
412C2×#466—611no—
413C2×#466—611no—
414#2854—611no—
415#2057—611no—
416#2041—611no—
417#2023—611no—
418#2011—611no—
419#1893—611no—
420#1893—611no—
421#1879—611no—
422#1879—611no—
423#1862—611no—
424#1862D6111yescharacteristic, complemented
425C2×#336—611no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#243011yescharacteristic
428C2×C61C2×#44711yescharacteristic
429C2×C61#300211yescharacteristic
430C2×C61#316911yescharacteristic
431C2×C61#318011yescharacteristic
432C2×C61#324511yescharacteristic
433C2×C61#324711yescharacteristic
434D61—24no—
435D61—82no—
436D61—161no—
437C22×#41—1221no—
438C22×D8—611no—
439C22×D8—611no—
440C23×C8—611no—
441C23×C8—611no—
442#532—1224no—
443#532—1224no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#124—1221no—
447C2×#123—1221no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×#121—1221no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—1221no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C42—611no—
456#466—1224no—
457#466—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468#390—611no—
469#390—611no—
470#389—611no—
471#389C2×D6111yescharacteristic
472#388—1221no—
473#388—1221no—
474#386—1221no—
475#380—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340C2×D6111yescharacteristic
480#336—611no—
481#336—611no—
482#336—611no—
483#336C2×D6111yescharacteristic
484C61#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—1221no—
502C2×D8—1222no—
503C2×D8—1222no—
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—2441no—
507C2×D8—2441no—
508C22×C8—611no—
509C22×C8—611no—
510C22×C8—1222no—
511C22×C8—1222no—
512C22×C8—1222no—
513C22×C8—1222no—
514C22×C8—2441no—
515C22×C8—2441no—
516C22×C8C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1222no—
519C4⋊Q8—1222no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#124—1228no—
523#123—2444no—
524#121—614no—
525#121—614no—
526#121—1228no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1228no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1222no—
558C2×C42—1222no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—22no—
561#107—1222no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—2441no—
569#102—2441no—
570#95—21no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573C24—21no—
574C24—611no—
575C24—1221no—
576C24—1221no—
577#41—24432no—
578C2×Q8—1224no—
579C2×Q8—2442no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—612no—
587C2×D4—1224no—
588C2×D4—1224no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4D4×D6112yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—612no—
625C22×C4—614no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1224no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643D8—2444no—
644D8—2444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—612no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—2444no—
657C2×C8—2444no—
658C2×C8#1175822212yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—612no—
666C4⋊C4—1224no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1222no—
685C42—1222no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—612no—
696C23—612no—
697C23—612no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1222no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—2448no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—4884no—
725D4—2448no—
726D4—2448no—
727D4—2448no—
728D4—2448no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—612no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—1228no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4D8×D6112yes—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C2×C4#1451982511yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1222no—
782C8—2441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—614no—
791C22—1222no—
792C22—1222no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—1222no—
796C22—1222no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684030911yescharacteristic
813C22#1684034211yescharacteristic
814C22C2×D8×D6111yescharacteristic
815C22#135×D6111yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
817C22#1684056111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1222no—
824C4—1222no—
825C4—1222no—
826C4—4881no—
827C4—2442no—
828C4#1684040411yescharacteristic
829C4#1684040811yescharacteristic
830C4#1684041311yescharacteristic
831C4#1684041411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—1224no—
834C2—9761no—
835C2—4882no—
836C2#2144942811yescharacteristic
837C2#447×D6111yescharacteristic
838C2#2145504011yescharacteristic
839C2#2145639511yescharacteristic
840C2#2145651311yescharacteristic
841C2#2145712811yescharacteristic
842C2#2145714411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#25496
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840309C2semidirect
2. C2×#16839999C2semidirect
3. C2×#16839997C2semidirect
4. #21454152C2semidirect
5. #21447145C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21446954C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446065C2semidirect
14. #336×D61C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
215. C2×C4×D61D8semidirect
226. C2×C8×C61#41semidirect
262. C2×#92418#41semidirect
424. #1862D61semidirect
484. C61#25496semidirect
658. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×#168399992
C2×#168399972
#214541522
#214471452
#214470512
#214469542
#214468912
#214462462
#214462442
#214461672
#214461662
#214460652
#336×D612
C61×#18622
#2549661