Finite Group Databasebeta

← #29732263

Subgroups — #29732263

Order 15616.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840299—24no—
21#16840299—24no—
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519768C2211yescharacteristic
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519762—21no—
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×#14519734—21no—
33C2×C42×D61C2211yescharacteristic
34#16839999—24no—
35#16839994—24no—
36C2×#14519708C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43#16839664C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839658C2211yescharacteristic
46#16839652—21no—
47#16839651—21no—
48#16839640—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61D411yescharacteristic
69C22×C4×D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—41no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C2×C8×D61—22no—
80C2×C8×D61—22no—
81C2×C8×D61—22no—
82C2×C8×D61—22no—
83C2×C8×D61—41no—
84C2×C8×D61—41no—
85#14519772—28no—
86#14519768—22no—
87#14519768—22no—
88#14519766—22no—
89#14519766—22no—
90#14519762—28no—
91#14519762—44no—
92#14519753—22no—
93#14519753D414yes—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752D414yes—
98C4×D244—28no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—22no—
101#14519734—28no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122C42×D61—22no—
123C42×D61—22no—
124#14519708—22no—
125#14519701—41no—
126#14519699—22no—
127#14519699—41no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C61—22no—
137C4×Q8×C61—22no—
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C42×C61—21no—
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145#107×C61—22no—
146#103×C61—22no—
147#103×C61—22no—
148#95×C61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61C2×D412yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2411yescharacteristic
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—24no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—42no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244C2×D412yes—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—24no—
193C2×C4×D61—22no—
194C2×C4×D61—22no—
195C2×C4×D61—22no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—41no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61C2×D412yes—
202C2×C4×D61C2×D412yes—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61#4112yes—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—42no—
216C4⋊C4×C61C2×D412yes—
217C42×C61—24no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—21no—
220#11758201—44no—
221#11758198—24no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224#11758198—24no—
225#11758198—24no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232C4⋊Dic61—24no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61C2×D412yes—
237#11758196—24no—
238#11758196—24no—
239#11758196—42no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—22no—
243C4×Dic61—22no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418#4112yes—
250D488—44no—
251C8×D61—44no—
252C8×D61—44no—
253C23×C61C22×D411yescharacteristic
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61#12012yes—
273C22×D61#13512yes—
274C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
275Q8×C61—22no—
276Q8×C61—22no—
277Q8×C61—41no—
278Q8×C61—41no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61#13512yes—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61#12012yes—
318D244—22no—
319D244—22no—
320D244—48no—
321D244—41no—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—84no—
328C4×D61—22no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—44no—
333C4×D61—48no—
334C4×D61—44no—
335C8×C61—22no—
336C8×C61—41no—
337#92418—22no—
338#92418—41no—
339#25500—611nomaximal, Sylow
340C22×C61C2×#12011yescharacteristic
341C22×C61#53211yescharacteristic
342C22×C61#53711yescharacteristic
343C22×C61C2×#13511yescharacteristic
344C22×C61C2×#13511yescharacteristic
345C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C61#57511yescharacteristic
347C2×D61—22no—
348C2×D61—22no—
349C2×D61—22no—
350C2×D61—22no—
351C2×D61—22no—
352C2×D61—22no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61#44914yes—
368C4×C61—22no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—81no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61#54611yescharacteristic
375C4×C61#54611yescharacteristic
376C4×C61#54711yescharacteristic
377C4×C61#54711yescharacteristic
378Dic61—22no—
379Dic61—41no—
380Dic61—41no—
381Dic61—42no—
382Dic61—81no—
383C2×#529—611no—
384C2×#466—611no—
385C2×#465—611no—
386#2854—611no—
387#2059—611no—
388#2042—611no—
389#2025—611no—
390#2012—611no—
391#1893—611no—
392#1892—611no—
393#1880—611no—
394#1879—611no—
395#1864—611no—
396#1863D6111yescharacteristic, complemented
397C2×#336—611no—
398C2×C61#243011yescharacteristic
399C2×C61C2×#44911yescharacteristic
400C2×C61#300211yescharacteristic
401C2×C61#316811yescharacteristic
402C2×C61#318011yescharacteristic
403C2×C61#324711yescharacteristic
404C2×C61#325011yescharacteristic
405D61—24no—
406D61—82no—
407D61—161no—
408C22×SD16—611no—
409C22×D8—611no—
410C23×C8—611no—
411C23×C8—611no—
412#529—1224no—
413#529—1224no—
414C2×#126—1221no—
415C2×#125—611no—
416C2×#124—611no—
417C2×#123—1221no—
418C2×#123—1221no—
419C2×C22⋊Q8—611no—
420C2×#121—611no—
421C2×#121—611no—
422C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
423C2×C4×D4—611no—
424C2×C4×D4—1221no—
425C2×#117—1221no—
426C22×C42—611no—
427#466—1224no—
428#465—1224no—
429C2×#107C2×D6111yescharacteristic
430C2×#106—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103C2×D6111yescharacteristic
433C2×#103C2×D6111yescharacteristic
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439#390—611no—
440#390—611no—
441#389—611no—
442#389C2×D6111yescharacteristic
443#388—1221no—
444#388—1221no—
445#386—1221no—
446#380—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340C2×D6111yescharacteristic
451#336—611no—
452#336—611no—
453#336—611no—
454#336C2×D6111yescharacteristic
455C61#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
457C22×D4—611no—
458C22×D4—611no—
459C22×D4—1221no—
460C22×D4—1221no—
461C23×C4—611no—
462C23×C4—611no—
463C23×C4—611no—
464C23×C4—1221no—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—2441no—
468C2×D8—1222no—
469C2×D8—1222no—
470C2×D8—2441no—
471C22×C8—611no—
472C22×C8—611no—
473C22×C8—1222no—
474C22×C8—1222no—
475C22×C8—1222no—
476C22×C8—1222no—
477C22×C8—2441no—
478C22×C8—2441no—
479C22×C8C22×D6111yescharacteristic
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481#126—1228no—
482#125—1222no—
483#125—1222no—
484#124—1222no—
485#124—1222no—
486#123—1228no—
487#123—2444no—
488C22⋊Q8—614no—
489C22⋊Q8—1222no—
490#121—614no—
491#121—1222no—
492#121—1222no—
493#121—1222no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1228no—
499#117—1228no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—611no—
524C2×C42—611no—
525C2×C42—611no—
526C2×C42—1222no—
527C2×C42—1222no—
528C2×C42C22×D6111yescharacteristic
529#107—22no—
530#106—1222no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—2441no—
534#102—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—2441no—
539#95—21no—
540#95—1221no—
541#95—1221no—
542C24—611no—
543C24—1221no—
544C24—1221no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8D4×D6112yes—
551C2×D4—612no—
552C2×D4—1224no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—2442no—
565C2×D4—2442no—
566C2×D4—2442no—
567C2×D4—2442no—
568C2×D4—2442no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—612no—
575C22×C4—612no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—1222no—
579C22×C4—1222no—
580C22×C4—1222no—
581C22×C4—1222no—
582C22×C4—1224no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1222no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—2441no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4D4×D6111yescharacteristic
594C22×C4D4×D6111yescharacteristic
595C22×C4C23×D6111yescharacteristic
596SD16—2444no—
597D8—2444no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—612no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—2444no—
610C2×C8—2444no—
611C2×C8#1175822212yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—612no—
620C4⋊C4—1224no—
621C4⋊C4—1224no—
622C4⋊C4—1224no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4D4×D6112yes—
628C22⋊C4—1224no—
629C22⋊C4—1224no—
630C22⋊C4—1224no—
631C22⋊C4—1224no—
632C22⋊C4—1224no—
633C22⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C42—24no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1222no—
643C42—1222no—
644C42—1221no—
645C42—1221no—
646C23—612no—
647C23—612no—
648C23—612no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1222no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23C2×D4×D6111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—1222no—
673D4—1222no—
674D4—4884no—
675D4—2448no—
676D4—2441no—
677D4—2441no—
678D4—2441no—
679D4—2441no—
680D4—2441no—
681D4—2441no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—612no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1222no—
703C2×C4—1222no—
704C2×C4—1222no—
705C2×C4—1222no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1222no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—2444no—
714C2×C4—2448no—
715C2×C4—2444no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4#1451980012yes—
722C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
724C2×C4#41×D6111yescharacteristic
725C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
726C2×C4#1451982311yescharacteristic
727C2×C4#1451982511yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—1222no—
731C8—2441no—
732C22—614no—
733C22—1222no—
734C22—1222no—
735C22—1222no—
736C22—1222no—
737C22—1222no—
738C22—1222no—
739C22—4881no—
740C22—4881no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—2442no—
751C22—2442no—
752C22—2442no—
753C22#120×D6111yescharacteristic
754C22#1684030911yescharacteristic
755C22#1684034211yescharacteristic
756C22#135×D6111yescharacteristic
757C22C2×#1451980011yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
759C22#1684056111yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—1222no—
767C4—4881no—
768C4—2441no—
769C4—2441no—
770C4—2442no—
771C4#1684040411yescharacteristic
772C4#1684040811yescharacteristic
773C4#1684041311yescharacteristic
774C4#1684041411yescharacteristic
775C2—1224no—
776C2—9761no—
777C2—4882no—
778C2#2144942811yescharacteristic
779C2#449×D6111yescharacteristic
780C2#2145504211yescharacteristic
781C2#2145639211yescharacteristic
782C2#2145651311yescharacteristic
783C2#2145714811yescharacteristic
784C2#2145717311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1863C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839999C2
hypercenter#1863D61
hypocenterC61#25500
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840299C2semidirect
3. C2×#16839994C2semidirect
4. #21454152C2semidirect
5. #21447155C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21446964C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446174C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446079C2semidirect
14. #336×D61C2semidirect
15. C61×#1863C2semidirect
396. #1863D61semidirect
455. C61#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168402992
C2×#168399992
C2×#168399942
#214541522
#214471552
#214470562
#214469642
#214468972
#214462462
#214462392
#214461742
#214461662
#214460792
#336×D612
C61×#18632
#2550061