Finite Group Databasebeta

← #29733039

Subgroups — #29733039

Order 15616.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449237C211yesmaximal, characteristic
5#21447158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17#16840452—24no—
18#16840452—24no—
19C2×#14519770—21no—
20C2×#14519769C2211yescharacteristic
21C2×#14519767—21no—
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×#14519736C2211yescharacteristic
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C2×#14519733—21no—
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32#16840081—24no—
33#16840008—24no—
34C2×#14519711C2211yescharacteristic
35C2×#14519709C2211yescharacteristic
36C2×#14519709C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43#16839677—21no—
44#16839670—21no—
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839662—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839652—21no—
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C2×#11758190—22no—
69C2×#11758190—22no—
70C2×#11758190—41no—
71#14519770—28no—
72#14519769—22no—
73#14519769—22no—
74#14519767—28no—
75#14519758—28no—
76#14519756—22no—
77#14519756—22no—
78#14519756—22no—
79#14519756D414yescomplemented
80#14519751—22no—
81#14519751—22no—
82#14519751—22no—
83#14519751—41no—
84C4×Dic122—22no—
85C4×Dic122—22no—
86#14519736—22no—
87#14519736—22no—
88#14519736—22no—
89#14519736—41no—
90#14519733—28no—
91C2×C4⋊Dic61—22no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61D414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118#14519711—22no—
119#14519709—22no—
120#14519709—22no—
121#14519702—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—41no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61D411yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×M16×C61—22no—
133C2×M16×C61—22no—
134C2×M16×C61—41no—
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—41no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C2×D4×C61—22no—
152C2×D4×C61—41no—
153C2×D4×C61—41no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D412yes—
169C22×C4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C22×Dic61—24no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—42no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122C2×D412yes—
199M16×C61—44no—
200C2×C8×C61—21no—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61#4112yes—
212C4⋊C4×C61—22no—
213C22⋊C4×C61—22no—
214C22⋊C4×C61—22no—
215C42×C61—21no—
216C42×C61—21no—
217C22⋊Dic61—24no—
218C22⋊Dic61—24no—
219C22⋊Dic61—24no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—81no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—81no—
226C4⋊Dic61—24no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61C2×D412yes—
236C4⋊Dic61C2×D412yes—
237C4⋊Dic61C2×D412yes—
238C4⋊Dic61#4112yes—
239#11758196—24no—
240#11758196—24no—
241#11758196—24no—
242#11758196—24no—
243#11758196—24no—
244#11758196—81no—
245C4×Dic61—24no—
246C4×Dic61—24no—
247C4×Dic61—42no—
248#11758190—44no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61#12012yes—
263C23×C61C22×D411yescharacteristic
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271D4×C61—44no—
272C2×C4×C61—21no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—22no—
276C2×C4×C61—22no—
277C2×C4×C61—22no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61#12012yes—
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
298C22⋊D61—84no—
299C22⋊D61—84no—
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—48no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326Dic122—22no—
327Dic122—22no—
328Dic122—41no—
329Dic122—41no—
330C8×C61—22no—
331C8×C61—41no—
332C8×C61—41no—
333C8×C61—41no—
334#25555—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—22no—
336C22×C61—22no—
337C22×C61—22no—
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61C2×#12011yescharacteristic
350C22×C61#54611yescharacteristic
351C22×C61#54711yescharacteristic
352C22×C61#57511yescharacteristic
353C22×C61#57511yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C22×C61#57711yescharacteristic
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C4×C61—22no—
364C4×C61—41no—
365C4×C61—41no—
366C4×C61—41no—
367C4×C61#53211yescharacteristic
368C4×C61#53711yescharacteristic
369C4×C61#54611yescharacteristic
370C4×C61#54711yescharacteristic
371Dic61—42no—
372Dic61—42no—
373Dic61—42no—
374Dic61—42no—
375Dic61—42no—
376Dic61—81no—
377Dic61—81no—
378C2×#552—611no—
379C2×#481—611no—
380C2×#468—611no—
381#2414—611no—
382#2059—611no—
383#2035—611no—
384#2025—611no—
385#2000—611no—
386#1880—611no—
387#1875—611no—
388#1873—611no—
389#1870D6111yescharacteristic, complemented
390#1865—611no—
391#1854—611no—
392#1736—611no—
393C2×C61—42no—
394C2×C61—81no—
395C2×C61#243011yescharacteristic
396C2×C61#300511yescharacteristic
397C2×C61#301011yescharacteristic
398C2×C61#331711yescharacteristic
399C2×C61#332311yescharacteristic
400C2×C61#334811yescharacteristic
401C2×C61#335111yescharacteristic
402D61—161no—
403C22×SD16—611no—
404C22×M16C2×D6111yescharacteristic
405#552—1224no—
406#552—1224no—
407C2×#126—1221no—
408C2×#125—611no—
409C2×#125—1221no—
410C2×#123—1221no—
411C2×C22⋊Q8—611no—
412C2×C22⋊Q8—611no—
413C2×#121—611no—
414C2×#121—611no—
415C2×C4×Q8—611no—
416C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
417C2×#117—611no—
418C2×#117—611no—
419C2×#117—1221no—
420C22×C4⋊C4—611no—
421#481—1224no—
422#468—1224no—
423C2×#107—611no—
424C2×#106—611no—
425C2×#106—611no—
426C2×#103—611no—
427C2×#103—611no—
428C2×#103—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
433C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
435#394—1221no—
436#392—1221no—
437#390—611no—
438#390—1221no—
439#389—611no—
440#388—1221no—
441#380—611no—
442#340—611no—
443#340—611no—
444#340—611no—
445#340—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#336C2×D6111yescharacteristic
449#336C2×D6111yescharacteristic
450C61#2555511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—611no—
452C22×D4—611no—
453C22×D4—1221no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4D24411yescharacteristic
456C23×C4—1221no—
457C23×C4C22×D6111yescharacteristic
458C23×C4C22×D6111yescharacteristic
459C2×SD16—1222no—
460C2×SD16—1222no—
461C2×SD16—2441no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—41no—
465C22×C8C22×D6111yescharacteristic
466C22×C8C22×D6111yescharacteristic
467C22×C8C22×D6111yescharacteristic
468C22×C8C22×D6111yescharacteristic
469#126—1228no—
470#125—1222no—
471#125—1222no—
472#125—1228no—
473#123—1228no—
474C22⋊Q8—614no—
475C22⋊Q8—1222no—
476C22⋊Q8—1222no—
477C22⋊Q8—1222no—
478#121—1222no—
479#121—1222no—
480#121—1222no—
481#121—2441no—
482C4×Q8—1222no—
483C4×Q8—1222no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—1228no—
487#117—1222no—
488#117—1222no—
489#117—1222no—
490#117—2441no—
491C2×C4⋊C4—614no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1222no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
518C2×C42—1221no—
519C2×C42—1221no—
520C2×C42—1221no—
521C2×C42C22×D6111yescharacteristic
522#107—1222no—
523#106—1222no—
524#106—1222no—
525#103—1222no—
526#103—1222no—
527#103—2441no—
528#102—1222no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—41no—
534#95—1221no—
535#95—1221no—
536C24—1221no—
537C24C2×D24411yescharacteristic
538C24C2×D24411yescharacteristic
539C2×Q8—612no—
540C2×Q8—1221no—
541C2×Q8—1221no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—1221no—
549C2×D4—1221no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—4881no—
555C2×D4—4881no—
556C2×D4—4881no—
557C2×D4—2442no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4—2442no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—1221no—
571C22×C4—1221no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1224no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—2442no—
579C22×C4—2442no—
580C22×C4C2×D24411yescharacteristic
581C22×C4C2×D24411yescharacteristic
582C22×C4C2×D24411yescharacteristic
583C22×C4C2×D24411yescharacteristic
584C22×C4D4×D6112yes—
585C22×C4D4×D6112yes—
586C22×C4C23×D6111yescharacteristic
587SD16—2444no—
588M16—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8#1175822412yes—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—612no—
603C4⋊C4—612no—
604C4⋊C4—612no—
605C4⋊C4—612no—
606C4⋊C4—1224no—
607C4⋊C4—1224no—
608C4⋊C4—1224no—
609C4⋊C4—1224no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1224no—
615C4⋊C4—1224no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—4881no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—1224no—
624C22⋊C4—1224no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—4881no—
627C22⋊C4—4881no—
628C22⋊C4—2442no—
629C22⋊C4—2442no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—1224no—
635C42—1224no—
636C42—2442no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23#1451974712yes—
658C23C22×D24411yescharacteristic
659Q8—1222no—
660Q8—1222no—
661Q8—2441no—
662Q8—2441no—
663D4—44no—
664D4—4884no—
665D4—4884no—
666D4—2441no—
667D4—2441no—
668D4—2441no—
669D4—2441no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—1222no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—1222no—
692C2×C4—1222no—
693C2×C4—1222no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2448no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4#1451974712yes—
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
714C2×C4#41×D6111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
716C2×C4#1451982211yescharacteristic
717C2×C4#1451982411yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—4881no—
737C22—4881no—
738C22—4881no—
739C22—4881no—
740C22—4881no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22C2×#1451974711yescharacteristic
744C22#1684040711yescharacteristic
745C22#1684041611yescharacteristic
746C22#1684056211yescharacteristic
747C22#1684056211yescharacteristic
748C22#1684057411yescharacteristic
749C22#1684057411yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—4881no—
755C4—4881no—
756C4—2442no—
757C4—2442no—
758C4—2442no—
759C4—2442no—
760C4—2442no—
761C4#1684030711yescharacteristic
762C4#1684033911yescharacteristic
763C4#1684039911yescharacteristic
764C4#1684041011yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—9761no—
768C2#2144942711yescharacteristic
769C2#2145506411yescharacteristic
770C2#2145510711yescharacteristic
771C2#2145794711yescharacteristic
772C2#2145803711yescharacteristic
773C2#2145833611yescharacteristic
774C2#2145838111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449237C2
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#25555
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840452C2semidirect
2. C2×#16840081C2semidirect
3. C2×#16840008C2semidirect
5. #21447158C2semidirect
6. #21447016C2semidirect
7. #21446966C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446173C2semidirect
10. #21446139C2semidirect
11. #21446129C2semidirect
12. #21446090C2semidirect
13. #21446020C2semidirect
14. #21445539C2semidirect
15. C61×#1870C2semidirect
79. #14519756D4semidirect
93. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
389. #1870D61semidirect
450. C61#25555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404522
C2×#168400812
C2×#168400082
#214492372
#214471582
#214470162
#214469662
#214468242
#214461732
#214461392
#214461292
#214460902
#214460202
#214455392
C61×#18702
#2555561