Finite Group Databasebeta

← #29733113

Subgroups — #29733113

Order 15616.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449262C211yesmaximal, characteristic
5#21447154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18#16840450—24no—
19#16840450—24no—
20C2×#14519772—21no—
21C2×#14519768—21no—
22C2×#14519762—21no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×#14519735—21no—
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840084—24no—
35#16840007—24no—
36C2×#14519711C2211yescharacteristic
37C2×#14519710C2211yescharacteristic
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839685—21no—
47#16839677—21no—
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839638—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×#125×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—41no—
74C2×#11758189—22no—
75C2×#11758189—22no—
76C2×#11758189—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519772—28no—
80#14519768—28no—
81#14519762—28no—
82#14519757—22no—
83#14519757—22no—
84#14519757—22no—
85#14519757D414yescomplemented
86#14519750—44no—
87#14519748—22no—
88#14519748—22no—
89#14519748—22no—
90#14519748—41no—
91C4×Dic122—22no—
92C4×Dic122—22no—
93C4×D244—22no—
94C4×D244—22no—
95#14519735—28no—
96#14519735—22no—
97#14519735D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C4⋊C4×D61—22no—
109C4⋊C4×D61—22no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61—41no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122#14519711—22no—
123#14519710—22no—
124#14519708—22no—
125#14519702—22no—
126#14519702—22no—
127#14519700—41no—
128#14519698—22no—
129#14519689—22no—
130#14519689—22no—
131#14519689—41no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137#125×C61—22no—
138#125×C61—22no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#102×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149C24×C61—21no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—81no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C2×D244—22no—
177C2×D244—22no—
178C2×D244—41no—
179C2×C4×D61—21no—
180C2×C4×D61—21no—
181C2×C4×D61—21no—
182C2×C4×D61—21no—
183C2×C4×D61—24no—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—42no—
191C2×C4×D61—42no—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×C4×D61—42no—
194C2×C4×D61—81no—
195C2×C4×D61C2×D412yes—
196C2×C4×D61C2×D412yes—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122C2×D412yes—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—24no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C4⋊C4×C61C2×D412yes—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊C4×C61—81no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223#11758200—44no—
224#11758198—24no—
225#11758198—24no—
226#11758198—24no—
227#11758198—22no—
228#11758198—22no—
229#11758198—42no—
230C4⋊Dic61—24no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—24no—
234C4⋊Dic61—22no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61C2×D412yes—
238C4⋊Dic61#4112yes—
239#11758196—24no—
240#11758196—24no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243C4×Dic61—24no—
244C4×Dic61—24no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418#4112yes—
251#11758189—44no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61#12012yes—
273C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
274D4×C61—41no—
275D4×C61—41no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—41no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
299C22⋊D61—84no—
300C22⋊D61—84no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—22no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61#12012yes—
319D244—44no—
320C4×D61—22no—
321C4×D61—22no—
322C4×D61—22no—
323C4×D61—22no—
324C4×D61—48no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—84no—
330Dic122—22no—
331Dic122—22no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334C8×C61—41no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—41no—
338#25560—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—81no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61C2×#12011yescharacteristic
347C22×C61#54611yescharacteristic
348C22×C61#54711yescharacteristic
349C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C61#57511yescharacteristic
351C22×C61#57711yescharacteristic
352C22×C61#57811yescharacteristic
353C2×D61—22no—
354C2×D61—22no—
355C2×D61—22no—
356C2×D61—22no—
357C2×D61—22no—
358C2×D61—22no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C4×C61—42no—
368C4×C61—41no—
369C4×C61—41no—
370C4×C61—42no—
371C4×C61—81no—
372C4×C61#53211yescharacteristic
373C4×C61#53711yescharacteristic
374C4×C61#54611yescharacteristic
375C4×C61#54711yescharacteristic
376Dic61—22no—
377Dic61—42no—
378Dic61—41no—
379Dic61—42no—
380Dic61—42no—
381Dic61—81no—
382C2×#552—611no—
383C2×#482—611no—
384C2×#468—611no—
385#2416—611no—
386#2059—611no—
387#2035—611no—
388#2025D6111yescharacteristic, complemented
389#2000—611no—
390#1880—611no—
391#1874—611no—
392#1872—611no—
393#1870—611no—
394#1863—611no—
395#1852—611no—
396#1736—611no—
397C2×C61—161no—
398C2×C61#243011yescharacteristic
399C2×C61#300611yescharacteristic
400C2×C61#301311yescharacteristic
401C2×C61#331011yescharacteristic
402C2×C61#332711yescharacteristic
403C2×C61#334311yescharacteristic
404C2×C61#335111yescharacteristic
405D61—42no—
406D61—42no—
407C22×SD16—611no—
408C22×M16—611no—
409#552—1224no—
410#552—1224no—
411C2×#126—1221no—
412C2×#125—1221no—
413C2×#125C2×D6111yescharacteristic
414C2×#123—1221no—
415C2×C22⋊Q8—611no—
416C2×C22⋊Q8—611no—
417C2×#121—611no—
418C2×#121—611no—
419C2×#121—1221no—
420C2×C4×Q8—611no—
421C2×C4×D4—611no—
422C2×#117—611no—
423C2×#117—1221no—
424C22×C4⋊C4—611no—
425C22×C4⋊C4—611no—
426#482—1224no—
427#468—1224no—
428C2×#107—611no—
429C2×#107—611no—
430C2×#106—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102C2×D6111yescharacteristic
436C2×#102C2×D6111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—611no—
438C2×C22⋊C8—611no—
439C2×C22⋊C8—611no—
440#396—1221no—
441#394—1221no—
442#390C2×D6111yescharacteristic
443#389—611no—
444#386—1221no—
445#380—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340C2×D6111yescharacteristic
451#340C2×D6111yescharacteristic
452#336—611no—
453#336C2×D6111yescharacteristic
454C61#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—611no—
456C22×D4—611no—
457C22×D4—1221no—
458C22×D4—1221no—
459C22×D4C22×D6111yescharacteristic
460C23×C4—611no—
461C23×C4—611no—
462C23×C4—1221no—
463C23×C4—1221no—
464C2×SD16—1222no—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—2441no—
467C2×M16—1222no—
468C2×M16—1222no—
469C2×M16—2441no—
470C22×C8—611no—
471C22×C8—611no—
472C22×C8C22×D6111yescharacteristic
473C22×C8C22×D6111yescharacteristic
474#126—1228no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—1228no—
478#123—1228no—
479C22⋊Q8—614no—
480C22⋊Q8—1222no—
481C22⋊Q8—1222no—
482C22⋊Q8—1222no—
483#121—1222no—
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486#121—2444no—
487#121—2441no—
488C4×Q8—1222no—
489C4×Q8—1222no—
490C4×D4—1222no—
491C4×D4—1222no—
492#117—614no—
493#117—1222no—
494#117—1228no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—1222no—
502C2×C4⋊C4—1222no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1222no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—2441no—
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—611no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C42—1221no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42C22×D6111yescharacteristic
527#107—1222no—
528#107—1222no—
529#106—1222no—
530#103—1222no—
531#103—1222no—
532#103—2441no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1222no—
536C22⋊C8—1222no—
537C22⋊C8—1222no—
538C22⋊C8—2441no—
539#95—1221no—
540#95—1221no—
541C24—21no—
542C24—611no—
543C24—611no—
544C2×Q8—612no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—1222no—
557C2×D4—1222no—
558C2×D4—4881no—
559C2×D4—2441no—
560C2×D4—2442no—
561C2×D4—2442no—
562C2×D4—2442no—
563C2×D4—2442no—
564C2×D4—2442no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—611no—
569C22×C4—612no—
570C22×C4—612no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—1224no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—4881no—
588C22×C4—2442no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4D4×D6111yescharacteristic
593C22×C4D4×D6111yescharacteristic
594C22×C4C23×D6111yescharacteristic
595SD16—2444no—
596M16—2444no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—612no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—612no—
616C4⋊C4—612no—
617C4⋊C4—1222no—
618C4⋊C4—1224no—
619C4⋊C4—1224no—
620C4⋊C4—1224no—
621C4⋊C4—1224no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4—2442no—
628C4⋊C4D4×D6112yes—
629C4⋊C4D4×D6112yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—1222no—
633C22⋊C4—1222no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—1224no—
636C22⋊C4—1224no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1224no—
643C42—1224no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—612no—
652C23—612no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—1221no—
656C23—1221no—
657C23—1221no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23C2×D4×D6111yescharacteristic
666Q8—1222no—
667Q8—1222no—
668Q8—2441no—
669Q8—2441no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—4884no—
675D4—4884no—
676D4—2444no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—612no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1222no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—1222no—
699C2×C4—1222no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1222no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—4884no—
706C2×C4—2448no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
722C2×C4#41×D6111yescharacteristic
723C2×C4#41×D6111yescharacteristic
724C2×C4#1451982311yescharacteristic
725C2×C4#1451982511yescharacteristic
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—1222no—
729C8—2441no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—1222no—
738C22—1222no—
739C22—1222no—
740C22—1222no—
741C22—1222no—
742C22—1222no—
743C22—2441no—
744C22—2441no—
745C22—2441no—
746C22—2441no—
747C22—2441no—
748C22—2441no—
749C22—2441no—
750C22—2441no—
751C22#120×D6111yescharacteristic
752C22#1684040511yescharacteristic
753C22#1684041411yescharacteristic
754C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
755C22#1684055911yescharacteristic
756C22#1684057211yescharacteristic
757C22#1684057611yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—1222no—
764C4—4881no—
765C4—2442no—
766C4—2441no—
767C4—2442no—
768C4—2442no—
769C4#1684031111yescharacteristic
770C4#1684034211yescharacteristic
771C4#1684040511yescharacteristic
772C4#1684041411yescharacteristic
773C2—161no—
774C2—2442no—
775C2—2442no—
776C2#2144943211yescharacteristic
777C2#2145506811yescharacteristic
778C2#2145513211yescharacteristic
779C2#2145783911yescharacteristic
780C2#2145808611yescharacteristic
781C2#2145826611yescharacteristic
782C2#2145838611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2025C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449262C2
hypercenter#2025D61
hypocenterC61#25560
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840450C2semidirect
2. C2×#16840084C2semidirect
3. C2×#16840007C2semidirect
5. #21447154C2semidirect
6. #21447018C2semidirect
7. #21446823C2semidirect
8. #21446177C2semidirect
9. #21446133C2semidirect
10. #21446125C2semidirect
11. #21446115C2semidirect
12. #21446076C2semidirect
13. #21446008C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2025C2semidirect
85. #14519757D4semidirect
97. #14519735D4semidirect
388. #2025D61semidirect
454. C61#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404502
C2×#168400842
C2×#168400072
#214492622
#214471542
#214470182
#214468232
#214461772
#214461332
#214461252
#214461152
#214460762
#214460082
#214455372
C61×#20252
#2556061