Finite Group Databasebeta

← #29733114

Subgroups — #29733114

Order 15616.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449259C211yesmaximal, characteristic
5#21447158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17#16840452—24no—
18#16840452—24no—
19C2×#14519770—21no—
20C2×#14519769C2211yescharacteristic
21C2×#14519767—21no—
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519749—21no—
28C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C2×#14519733—21no—
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
33#16840087—24no—
34#16840008—24no—
35C2×#14519711C2211yescharacteristic
36C2×#14519711C2211yescharacteristic
37C2×#14519709C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44#16839684—21no—
45#16839678—21no—
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839639—21no—
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C2×#11758190—22no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—41no—
72#14519770—28no—
73#14519769—22no—
74#14519769—22no—
75#14519767—28no—
76#14519758—28no—
77#14519756—22no—
78#14519756—22no—
79#14519756—22no—
80#14519756D414yescomplemented
81#14519751—22no—
82#14519751—22no—
83#14519751—22no—
84#14519751—41no—
85#14519749—44no—
86C4×Dic122—22no—
87C4×Dic122—22no—
88#14519736—22no—
89#14519736D414yescomplemented
90#14519733—28no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—22no—
93C2×C4⋊Dic61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—22no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61—41no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119#14519711—22no—
120#14519711—22no—
121#14519709—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519702—41no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130C22×D4×C61D411yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C23×C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×M16×C61—22no—
134C2×M16×C61—22no—
135C2×M16×C61—41no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148C22⋊C8×C61—41no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C2×D4×C61—22no—
153C2×D4×C61—22no—
154C2×D4×C61—41no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C22×Dic61—24no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—81no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122C2×D412yes—
203M16×C61—44no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61#4112yes—
216C4⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61—22no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C22⋊Dic61—24no—
222C22⋊Dic61—24no—
223C22⋊Dic61—24no—
224C22⋊Dic61—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—81no—
229C4⋊Dic61—24no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242C4⋊Dic61#4112yes—
243#11758196—24no—
244#11758196—24no—
245#11758196—24no—
246#11758196—24no—
247#11758196—24no—
248#11758196—42no—
249C4×Dic61—24no—
250C4×Dic61—24no—
251#11758190—44no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61#12012yes—
265C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274D4×C61—44no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—22no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61#12012yes—
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
301C22⋊D61—84no—
302C22⋊D61—84no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—22no—
306C2×Dic61—22no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—48no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—84no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330Dic122—22no—
331Dic122—22no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334C8×C61—22no—
335C8×C61—41no—
336C8×C61—41no—
337C8×C61—41no—
338#25560—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—22no—
340C22×C61—22no—
341C22×C61—22no—
342C22×C61—22no—
343C22×C61—22no—
344C22×C61—22no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61C2×#12011yescharacteristic
354C22×C61#54611yescharacteristic
355C22×C61#54711yescharacteristic
356C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C61#57511yescharacteristic
358C22×C61#57711yescharacteristic
359C22×C61#57811yescharacteristic
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C4×C61—22no—
368C4×C61—41no—
369C4×C61—41no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61#53211yescharacteristic
372C4×C61#53711yescharacteristic
373C4×C61#54611yescharacteristic
374C4×C61#54711yescharacteristic
375Dic61—42no—
376Dic61—42no—
377Dic61—42no—
378Dic61—42no—
379Dic61—42no—
380Dic61—81no—
381Dic61—81no—
382C2×#552—611no—
383C2×#482—611no—
384C2×#468—611no—
385#2416—611no—
386#2059—611no—
387#2035—611no—
388#2025—611no—
389#2000—611no—
390#1880—611no—
391#1874—611no—
392#1872—611no—
393#1870D6111yescharacteristic, complemented
394#1863—611no—
395#1852—611no—
396#1736—611no—
397C2×C61—42no—
398C2×C61—42no—
399C2×C61#243011yescharacteristic
400C2×C61#300611yescharacteristic
401C2×C61#301311yescharacteristic
402C2×C61#331011yescharacteristic
403C2×C61#332711yescharacteristic
404C2×C61#334311yescharacteristic
405C2×C61#335111yescharacteristic
406D61—161no—
407C22×SD16—611no—
408C22×M16C2×D6111yescharacteristic
409#552—1224no—
410#552—1224no—
411C2×#126—1221no—
412C2×#125—611no—
413C2×#125—1221no—
414C2×#123—1221no—
415C2×C22⋊Q8—611no—
416C2×C22⋊Q8—611no—
417C2×#121—611no—
418C2×#121—611no—
419C2×#121—1221no—
420C2×C4×Q8—611no—
421C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
422C2×#117—611no—
423C2×#117—1221no—
424C22×C4⋊C4—611no—
425C22×C4⋊C4—611no—
426#482—1224no—
427#468—1224no—
428C2×#107—611no—
429C2×#107—611no—
430C2×#106—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
440#396—1221no—
441#394—1221no—
442#390—611no—
443#389—611no—
444#386—1221no—
445#380—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340—611no—
451#340—611no—
452#336C2×D6111yescharacteristic
453#336C2×D6111yescharacteristic
454C61#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—611no—
456C22×D4—611no—
457C22×D4—1221no—
458C22×D4—1221no—
459C22×D4D24411yescharacteristic
460C23×C4—1221no—
461C23×C4—1221no—
462C23×C4C22×D6111yescharacteristic
463C23×C4C22×D6111yescharacteristic
464C2×SD16—1222no—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—2441no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—41no—
470C22×C8C22×D6111yescharacteristic
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472C22×C8C22×D6111yescharacteristic
473C22×C8C22×D6111yescharacteristic
474#126—1228no—
475#125—1222no—
476#125—1222no—
477#125—1228no—
478#123—1228no—
479C22⋊Q8—614no—
480C22⋊Q8—1222no—
481C22⋊Q8—1222no—
482C22⋊Q8—1222no—
483#121—1222no—
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486#121—2441no—
487#121—2444no—
488C4×Q8—1222no—
489C4×Q8—1222no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492#117—614no—
493#117—1228no—
494#117—1222no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—1222no—
502C2×C4⋊C4—1222no—
503C2×C4⋊C4—1222no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—2441no—
513C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
524C2×C42—1221no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42C22×D6111yescharacteristic
527#107—1222no—
528#107—1222no—
529#106—1222no—
530#103—1222no—
531#103—1222no—
532#103—2441no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—1222no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—41no—
539#95—1221no—
540#95—1221no—
541C24—1221no—
542C24C2×D24411yescharacteristic
543C24C2×D24411yescharacteristic
544C2×Q8—612no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—4881no—
560C2×D4—2442no—
561C2×D4—2442no—
562C2×D4—2442no—
563C2×D4—2442no—
564C2×D4—2442no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—1224no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—4881no—
584C22×C4—2442no—
585C22×C4—2442no—
586C22×C4—2442no—
587C22×C4—2442no—
588C22×C4C2×D24411yescharacteristic
589C22×C4C2×D24411yescharacteristic
590C22×C4C2×D24411yescharacteristic
591C22×C4C2×D24411yescharacteristic
592C22×C4D4×D6112yes—
593C22×C4D4×D6112yes—
594C22×C4C23×D6111yescharacteristic
595SD16—2444no—
596M16—44no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8#1175822412yes—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—612no—
611C4⋊C4—612no—
612C4⋊C4—612no—
613C4⋊C4—612no—
614C4⋊C4—1224no—
615C4⋊C4—1224no—
616C4⋊C4—1224no—
617C4⋊C4—1224no—
618C4⋊C4—1224no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1224no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—2442no—
629C4⋊C4—2442no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—1224no—
633C22⋊C4—1224no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1224no—
643C42—1224no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23#1451974712yes—
664C23#1451980512yes—
665C23C22×D24411yescharacteristic
666Q8—1222no—
667Q8—1222no—
668Q8—2441no—
669Q8—2441no—
670D4—44no—
671D4—4884no—
672D4—4884no—
673D4—2441no—
674D4—2441no—
675D4—2441no—
676D4—2441no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—1222no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—1222no—
699C2×C4—1222no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—4884no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2448no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4#1451974712yes—
720C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
722C2×C4#41×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
724C2×C4#1451982211yescharacteristic
725C2×C4#1451982411yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—41no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22C2×#1451974711yescharacteristic
752C22#1684040711yescharacteristic
753C22#1684041611yescharacteristic
754C22C2×#1451980511yescharacteristic
755C22#1684056211yescharacteristic
756C22#1684057411yescharacteristic
757C22#1684057911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—4881no—
763C4—4881no—
764C4—2442no—
765C4—2442no—
766C4—2442no—
767C4—2442no—
768C4—2442no—
769C4#1684030711yescharacteristic
770C4#1684033911yescharacteristic
771C4#1684039911yescharacteristic
772C4#1684041011yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—42no—
775C2—9761no—
776C2#2144942711yescharacteristic
777C2#2145507311yescharacteristic
778C2#2145513711yescharacteristic
779C2#2145784211yescharacteristic
780C2#2145808911yescharacteristic
781C2#2145826111yescharacteristic
782C2#2145838111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449259C2
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#25560
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840452C2semidirect
2. C2×#16840087C2semidirect
3. C2×#16840008C2semidirect
5. #21447158C2semidirect
6. #21447016C2semidirect
7. #21446966C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446173C2semidirect
10. #21446134C2semidirect
11. #21446124C2semidirect
12. #21446076C2semidirect
13. #21446009C2semidirect
14. #21445539C2semidirect
15. C61×#1870C2semidirect
80. #14519756D4semidirect
89. #14519736D4semidirect
393. #1870D61semidirect
454. C61#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404522
C2×#168400872
C2×#168400082
#214492592
#214471582
#214470162
#214469662
#214468242
#214461732
#214461342
#214461242
#214460762
#214460092
#214455392
C61×#18702
#2556061