Finite Group Databasebeta

← #29733148

Subgroups — #29733148

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449189C212yesmaximal, complemented
3#21449144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446269C212yesmaximal, complemented
8#21446228C212yesmaximal, complemented
9#21446102C212yesmaximal, complemented
10#342×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
13#16840435—22no—
14#16840435—22no—
15#16840399—22no—
16#16840399—22no—
17#16840388C2211yescharacteristic
18#16840349—21no—
19#16840349—21no—
20#16840272—21no—
21#16840272—21no—
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519748—22no—
24C2×#14519745C2212yes—
25#16840237C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519692C2212yes—
29#16839678—21no—
30#16839678—22no—
31#16839677—21no—
32#16839670—22no—
33#16839642C2212yes—
34#16839638—22no—
35#16839638—21no—
36#16839637C2212yes—
37#16839637C2211yescharacteristic
38#16839634C2211yescharacteristic
39#16839618C2212yes—
40#16839618C2211yescharacteristic
41#16839617C2211yescharacteristic
42#16839529C2211yescharacteristic
43#16839528C2212yes—
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46C61×#534C2211yescharacteristic
47C2×#120×C61C2212yes—
48C2×#99×C61C2212yes—
49C61×#379C2211yescharacteristic
50C61×#342C2211yescharacteristic
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C2×#11758224—21no—
53C2×#11758224—21no—
54C22×C22⋊D61—22no—
55C22×C22⋊D61—21no—
56C22×C22⋊D61—22no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—44no—
59C22×C22⋊D61D412yescomplemented
60C22×C22⋊D61D412yescomplemented
61C23×Dic61C2311yescharacteristic
62C22×C4×D61—22no—
63C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
64C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
65#14519772—22no—
66#14519772—22no—
67#14519763—22no—
68#14519763—22no—
69#14519761—22no—
70#14519761—22no—
71#14519759—22no—
72#14519759—22no—
73#14519759—44no—
74#14519757—21no—
75#14519757—21no—
76#14519756—21no—
77#14519756—21no—
78#14519754—22no—
79#14519754—22no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519748—21no—
83#14519748—21no—
84#14519748—48no—
85#14519745—22no—
86#14519745—22no—
87#14519745—22no—
88#14519745—22no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—22no—
93#14519737—22no—
94#14519737—22no—
95#14519736—22no—
96#14519735—21no—
97#14519735—21no—
98C2×C4⋊Dic61—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×C22⋊Dic61—22no—
102C2×C22⋊Dic61—22no—
103C2×C22⋊Dic61—22no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—22no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61C2312yes—
108C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11758198D412yescomplemented
117C2×#11758198D412yescomplemented
118C22⋊C4×D61—22no—
119C22⋊C4×D61—22no—
120C22⋊C4×D61—24no—
121C22⋊C4×D61—42no—
122#14519692—42no—
123#14519684—21no—
124#14519684—22no—
125#14519684—22no—
126#14519684—21no—
127C25×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61—22no—
129C22×D4×C61C2312yes—
130#123×C61—22no—
131#121×C61—21no—
132#121×C61—21no—
133#120×C61—22no—
134#120×C61—24no—
135#120×C61—42no—
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—22no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
142#99×C61—24no—
143C24×C61—21no—
144C24×C61—22no—
145C24×C61—22no—
146C24×C61—21no—
147C24×C61—21no—
148C24×C61—42no—
149C24×C61—81no—
150C24×C61C2×D412yes—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—22no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—81no—
157C23×D61C2×D412yes—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C23×D61C2×D412yes—
160C23×D61C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—44no—
170C2×D4×C61—44no—
171C2×D4×C61—82no—
172C22×C4×C61—22no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—28no—
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—44no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—44no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—44no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—44no—
193C2×C22⋊D61—82no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D412yes—
204C22×Dic61C2×D412yes—
205#11758224—82no—
206#11758224—82no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—44no—
213C2×C4×D61—44no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—82no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C22⋊C4×C61—22no—
221C22⋊C4×C61—22no—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—44no—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C22⋊C4×C61—81no—
228C22⋊C4×C61#4114yescomplemented
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—21no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—21no—
238C22⋊Dic61—44no—
239C22⋊Dic61—44no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—81no—
242C22⋊Dic61—82no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—44no—
250#11758198—42no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—22no—
255C4⋊Dic61—22no—
256C4⋊Dic61—44no—
257C4⋊Dic61—42no—
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—42no—
261C4×Dic61—22no—
262C4×Dic61—22no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—24no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—42no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61—42no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—84no—
284C23×C61—82no—
285C23×C61—82no—
286C23×C61C22×D411yescharacteristic
287C23×C61C22×D412yes—
288C23×C61C2×#4112yes—
289C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C612−1+411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61#12012yes—
311C22×D61#12011yescharacteristic
312C22×D61#12011yescharacteristic
313D4×C61—42no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—81no—
318D4×C61—81no—
319D4×C61—88no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—24no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—24no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—82no—
360C2×Dic61—82no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365C4×D61—88no—
366Dic122—81no—
367Dic122—81no—
368#25563—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—44no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—44no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—82no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61#53211yescharacteristic
394C22×C61#53711yescharacteristic
395C22×C61#54612yes—
396C22×C61#54712yes—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—44no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—44no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C61—44no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—82no—
425Dic61—81no—
426#3490—611no—
427#2410—612no—
428#2405—611no—
429#2062—611no—
430#2044—611no—
431#2029—611no—
432#2021D6111yescharacteristic, complemented
433#1898—612no—
434#1889—612no—
435#1867—612no—
436C2×#342—611no—
437C2×C61—22no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61—82no—
443C2×C61#243011yescharacteristic
444C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C61#302611yescharacteristic
446D61—22no—
447D61—41no—
448D61—42no—
449C23×D4—611no—
450#551—1222no—
451#551—1222no—
452#546—1222no—
453#546—1222no—
454#543—611no—
455#538—1221no—
456#538—1221no—
457#534C2×D6111yescharacteristic
458#525—1221no—
459#525—1221no—
460C2×#123—1221no—
461C2×#121—1222no—
462C2×#120—612no—
463C2×#120C2×D6112yes—
464#518—612no—
465C22×C22⋊C4—611no—
466C22×C22⋊C4—612no—
467C2×#99—612no—
468C2×#99C2×D6112yes—
469#394—1221no—
470#394—1221no—
471#394—1222no—
472#392—1222no—
473#386—612no—
474#386—1222no—
475#386—1221no—
476#385—612no—
477#385—611no—
478#385—611no—
479#379—611no—
480#379—612no—
481#379—611no—
482#379C2×D6111yescharacteristic
483#342—612no—
484#342—612no—
485#342—612no—
486#342—611no—
487#342C2×D6111yescharacteristic
488C61#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—611no—
490C25C22×D6111yescharacteristic
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—612no—
495C22×D4—612no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—2444no—
501C22×D4C22×D6112yes—
502C23×C4—611no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4—611no—
505C23×C4—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#124—1222no—
509#124—1222no—
510#123—22no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—2444no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1222no—
527#121—1222no—
528#121—2448no—
529#120—22no—
530#120—24no—
531#120—42no—
532#120—1222no—
533#120—1222no—
534#120—1222no—
535#120—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1222no—
545C2×C4⋊C4—1222no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—612no—
553C2×C22⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—612no—
556C2×C22⋊C4—612no—
557C2×C22⋊C4—612no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1224no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—2442no—
572C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
575#99—24no—
576#99—2442no—
577#95—1222no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580#95—1222no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—612no—
589C24—611no—
590C24—611no—
591C24—612no—
592C24—1222no—
593C24—1221no—
594C24—1221no—
595C24—4881no—
596C24—2442no—
597C24D4×D6112yes—
598C24C23×D6111yescharacteristic
599#41—4882no—
600#41—4882no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1228no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—4882no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2444no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—612no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—4882no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—2444no—
650C22×C4—2444no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4D4×D6112yes—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—2442no—
665C4⋊C4—2444no—
666C4⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—4881no—
691C22⋊C4—4881no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—2444no—
694C22⋊C4—2442no—
695C22⋊C4—2444no—
696C22⋊C4—2444no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4#1175822414yescomplemented
699C42—1222no—
700C42—1222no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—84no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—611no—
725C23—612no—
726C23—611no—
727C23—1222no—
728C23—1224no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—1222no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1222no—
736C23—1222no—
737C23—4884no—
738C23—4882no—
739C23—4882no—
740C23—2441no—
741C23—2442no—
742C23—2441no—
743C23—2442no—
744C23—2441no—
745C23—2442no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6112yes—
748C23C2×#1175822412yes—
749C23#1451982211yescharacteristic
750C23#1451982411yescharacteristic
751Q8—4881no—
752Q8—4881no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—88no—
760D4—4882no—
761D4—4882no—
762D4—2444no—
763D4—2444no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2448no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—1224no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—4888no—
787C2×C4—4881no—
788C2×C4—4881no—
789C2×C4—4882no—
790C2×C4—4882no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2442no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—612no—
830C22—1221no—
831C22—1221no—
832C22—1221no—
833C22—1222no—
834C22—1221no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—1221no—
838C22—4882no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—4882no—
842C22—2444no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2444no—
846C22#120×D6111yescharacteristic
847C22#1684031011yescharacteristic
848C22#1684034111yescharacteristic
849C22#1684039912yes—
850C22#1684041212yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—4882no—
857C4—4881no—
858C4—2442no—
859C4—2441no—
860C4—2442no—
861C4—2441no—
862C4—2442no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—1222no—
870C2—2441no—
871C2—2442no—
872C2#2144942211yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
874C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#25563
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459507C2semidirect
2. #21449189C2semidirect
3. #21449144C2semidirect
4. #21447173C2semidirect
5. #21447067C2semidirect
6. #21446983C2semidirect
7. #21446269C2semidirect
8. #21446228C2semidirect
9. #21446102C2semidirect
10. #342×D61C2semidirect
11. C61×#2021C2semidirect
59. C22×C22⋊D61D4semidirect
60. C22×C22⋊D61D4semidirect
63. C22×C4×D61D4semidirect
64. C22×C4×D61D4semidirect
114. C2×#11758198D4semidirect
115. C2×#11758198D4semidirect
116. C2×#11758198D4semidirect
117. C2×#11758198D4semidirect
228. C22⋊C4×C61#41semidirect
432. #2021D61semidirect
488. C61#25563semidirect
698. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595072
#214491892
#214491442
#214471732
#214470672
#214469832
#214462692
#214462282
#214461022
#342×D612
C61×#20212
#2556361